近圆太阳同步卫星轨道倾角偏差的影响和调整

张国云，蔡立锋，黄晓峰，杨 钊

（1.宇航动力学国家重点实验室，陕西 西安 710043；2.中国西安卫星测控中心，陕西 西安 710043）

0 引言

太阳同步轨道的主要特点是太阳光照射轨道面的方向在一年内基本不变且周年重复，即轨道平面法线和太阳方向在赤道平面上的投影间的夹角保持不变，卫星经过赤道节点的地方时（降交点地方时）不变。因其降交点地方时保持不变，可满足卫星热控系统、电源系统和对地观测的需要。实际上，由于卫星入轨倾角偏差及地球引力、大气阻力、太阳引力摄动等因素的影响，降交点地方时会产生漂移，导致在整个卫星寿命期间内卫星的降交点地方时漂移量不能满足任务需求［1－2］。为修正倾角偏差产生的影响需对倾角进行调整，方法有两种。第一种是预先作一偏置而在整个寿命期内不再进行调整，适于设计寿命不长或允许降交点地方时变化范围较大的飞行任务；第二种是在整个飞行任务中进行多次的倾角调整，寿命较长或轨道稳定性要求较高的可采用这种策略［3］。

本文以某近圆太阳同步轨道卫星为例，基于对倾角偏差引起的降交点地方时的漂移规律及影响的分析，为将降交点地方时漂移限制在允许的范围内，对轨道倾角调整的时机选择和调整量进行了研究，并用仿真进行了验证。

1 倾角偏差影响分析

与理论值比较，太阳同步轨道倾角偏差主要由入轨偏差或长期太阳引力摄动产生的共振引起。倾角变化主要产生两方面的影响：一是导致降交点地方时变化，二是改变回归轨道半长轴的标称值。对长寿命且稳定性要求很高的卫星，特别是由若干颗卫星组网运行的卫星，需进行定期的倾角控制修正这种影响［2］。

1.1 倾角偏差引起的降交点地方时变化

1.1.1 太阳引力摄动引起轨道倾角变化

对太阳同步轨道，因轨道面的旋转与太阳同步，太阳引力对轨道倾角将产生一个周期很长的共振效应［3］。摄动方程可近似为

1.1.2 大气阻力摄动引起轨道半长轴变化

式中：CD为阻力系数；A为最大迎风面积；m为卫星质量；r为对应高度的大气密度［4］。对近圆轨道，可近似认为在3年轨道寿命期内该变化率为常值。

1.1.3 倾角偏差引起降交点地方时漂移

对近圆太阳同步轨道（偏心率e≈0），升交点赤经Ω的摄动主要来自地球非球形J2项。当仅考虑J2项摄动时，Ω在1d内的变化量

全微分式（3），由太阳同步轨道特性可得

式中：Δi，Δa分别为太阳同步轨道倾角i0、半长轴a0的偏差值，其中包括初始偏差Δi0，Δa0和摄动引起的变化量 Δit，Δat，ns［5］。

假设倾角和半长轴呈线性变化，

将式（5）、（6）代入式（4）积分，有

尤其对男孩子来讲，他们是不能同时处理多个信息的，否则就会大脑直接NG，即使你说了再多的话，他们的大脑也不会做任何信息加工，这时沟通无异于对牛弹琴。如果你发火了，说出更多的气话，他们就会闭紧嘴巴，不做任何反应。所以，第一，我们不能同时给男孩布置很多项任务；第二，我们不能用很快的语速和男孩说很多话。

计升交点赤经变化1°引起交点地方时变化4min，则可得卫星降交点地方时的漂移量

式中：角度的单位为弧度；t为卫星在轨天数；ΔTD为降交点地方时漂移量。

讨论某近圆太阳同步卫星，与理论轨道相比，因入轨偏差导致倾角偏小约0.2°，该卫星降交点地方时为14：30，要求降交点地方时漂移3年不超过±10min。由式（1）可算得摄动引起的轨道倾角变化率i·＝0.000 134（°）／d，由式（2）可算得摄动引起的轨道半长轴变化率a·＝0.13m／d，由式（7）可知3年降交点地方时将漂移约100min，轨道倾角偏小可引起降交点地方时由下午14：30向中午12：00漂移，100d左右将漂移10min，300d将漂移约30min，不满足3年不超过±10min设计要求。数值仿真可得：该卫星3年内降交点地方时变化如图1所示。

图1 理论与实际轨道降交点地方时变化Fig.1 Descending node local time of theory and actual orbit

1.2 降交点地方时漂移影响

1.2.1 对整星能源影响

整星能源主要受太阳光照条件影响，降交点地方时TDN与太阳光照条件关系如图2所示。随着降交点地方时向中午12：00方向的漂移，可发现12：00时，轨道平面大致与太阳射线平行，太阳电池阵光照角增大（该卫星太阳电池阵安装在±Y轴，方向与轨道面垂直），太阳电池阵光照条件最好，整星能源供给能力提高。

图2 降交点地方时与太阳光照条件关系Fig.2 Descending node local time and sunlight condition

1.2.2 对卫星热控影响

由近圆太阳同步卫星在轨温度可知温度已处于热平衡状态，各单机的温度水平均满足工作温度要求，平台单机平均温度为约5℃，最高温度不超过25℃。因此，即使降交点漂移到中午12：30，卫星平台的平均温度也不超过10℃，最高温度不超过30℃，星上单机仍可处在较理想的温度环境。

1.2.3 对卫星控制影响

降交点地方时的变化直接影响卫星轨道面和太阳光的夹角变化范围，从而影响卫星安装部件（如星敏感器）的受晒情况。某近圆太阳同步卫星的4台星敏感器的安装如图3所示。在降交点地方时分别为14：30，14：00，13：30时，太阳光方向与轨道面夹角变化范围和滚动机动范围见表1。

图3 4台星敏感器光轴指向Fig.3 Axis pointing of four star sensor

对降交点地方时为14：30的轨道，当卫星零姿态时，4台星敏感器光轴与太阳矢量夹角在1年内最小值分别为68°，74°，65°，74°。夹角最小出现在冬至稍后的一段时间内。在绕地飞行的每一圈内，4台星敏感器光轴与太阳矢量夹角最小平均为75°，80°，72°，80°。考虑星敏感器30°的太阳保护角（星敏感器光轴与太阳矢量夹角小于30°表示太阳光进入星敏感器遮光罩内部并使星敏感器无法输出有效姿态数据），正稳态情况下4台星敏光轴与太阳矢量夹角均大于相应的太阳抑制角，不会受太阳光照影响。除冬至稍偏后期间部分弧段夹角小于70°，其他情况均满足卫星绕滚动或俯仰±40°的机动需求。但降交点地方时从14：30向13：30方向漂移的过程中，星敏感器的安装方式将导致星敏感器受太阳光影响越来越明显，其中1年中冬至附近影响最大。当降交点地方时由14：30变为14：00后，轨道面法向与太阳矢量夹角变化范围为111°～122.5°。冬至前后，星敏感器光轴与太阳矢量夹角最小，星敏感器1A约60°，星敏感器1B及星敏3约67°，星敏感器2约58°。考虑星敏感器30°的太阳抑制角，卫星滚动轴正向机动32°后星敏感器2、1A会受太阳光的影响；绕滚动轴37°机动后，4台星敏感器都将受太阳光的影响。对降交点地方时14：00的轨道，当卫星在冬至前后某个时刻绕滚动轴机动角度超过37°后，星敏感器可能存在4台均无法输出有效姿态的情况。卫星绕滚动轴负向机动过程中，4台星敏感器均不受太阳光的影响。

当降交点地方时变为13：30后，轨道面法向与太阳矢量夹角范围为104.5°～115.2°。冬至前后，星敏感器光轴与太阳矢量夹角最小，其中星敏感器1A约54°，星敏感器1B约60°，星敏感器2约50°。考虑星敏感器30°的太阳抑制角，卫星绕滚动轴正向机动26°后，星敏感器2、1A会受太阳光的影响无法输出有效姿态；绕滚动轴30°机动后，4台星敏感器存在同时受太阳光的影响。因此，降交点地方时为13：30时，当卫星在冬至前后某个时刻绕滚动轴机动角度超过30°后，可能存在4台星敏感器均无法输出有效姿态的情况。具体如图4～6所示。

1.2.4 对目标成像影响

地面光照角变化会引起相机对目标成像增益的调整。由于降交点地方时漂移1h引起地面光照角变化约10°，高度角随降交点地方时漂移的变化在相机可调整范围内，因此不影响相机成像。降交点地方时分别为14：30，14：00，13：30时的地面光照角随降交点地方时漂移的变化如图7所示。

表1 太阳光方向与轨道面夹角变化范围Tab.1 Angle range between sunlight and orbit surface

图4 冬至前后滚动轴32°，37°机动时4台星敏光轴与太阳矢量的夹角（14：00）Fig.4 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 32°and 37°（14：00）

图5 冬至前后滚动轴26°，30°机动时4台星敏光轴与太阳矢量的夹角（13：30）Fig.5 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 26°and 30°（13：30）

图6 不同降交点地方时冬至时滚动轴40°机动后4台星敏光轴与太阳矢量的夹角Fig.6 Relationship between four STS optical axis and sunshine in different descending node local time at midwinter when Xaxis is 40°

1.2.5 对星地测控、数传影响

降交点地方时的漂移对卫星测控、数传与地面的通信及数据传输均不受影响。

2 调整倾角方案

如不调整倾角，卫星降交点地方时随时间漂移速度较快，将不满足3年降交点地方时漂移不大于10min的设计要求，为此可通过轨道倾角调整使降交点地方时回漂。调整倾角的时机选择与调整量见表2。为不影响能源，并保证光学敏感器不受光照变化的影响，要求倾角调整（包括偏航90°姿态机动和恢复过程）选择在升交点附近的阴影区完成。

表2 倾角调整方案Tab.2 Inclination maneuver scheme

图7 不同降交点地方时地面光照角漂移Fig.7 Surface illumination angle curve of different descending node local time

3 仿真结果

上述倾角调整方案的仿真结果如图8所示。

4 结论

图8 不同调整时间、调整量时降交点地方时3年漂移Fig.8 Descending node local time drift under different time adjustment and adjustment amount

本文对某近圆太阳同步卫星轨道倾角偏差进行了研究。结果发现如不进行倾角调整，卫星降交点地方时随时间漂移速度较快，经过约300d轨道偏差引起降交点地方时将由下午14：30漂移到14：00，在40°姿态侧摆情况下在冬至前后的某个时刻太阳光有可能同时进入所有4台星敏感器的视场，使星敏感器无法输出有效姿态数据，从而影响卫星在大角度姿态侧摆情况下的成像。因此轨道倾角调整是必要的，经分析调整的时机宜在3个月以内，调整后卫星仍留有足够的肼燃料，可满足卫星3年使用寿命要求。

［1］ 刘 林.航天器轨道理论［J］.北京：国防工业出版社，2001.

［2］ 杨维廉.太阳同步回归轨道的长期演变与控制［J］.航天器工程，2008，17（2）：26－30.

［3］ 杨永安，冯祖仁，谭 伟，等.太阳同步卫星降交点地方时漂移控制策略的研究［J］.控制与策略，2008，23（6）：693－696.

［4］ 陈 洁，汤国建.太阳同步卫星的轨道设计［J］.上海航天，2004，21（3）：34－38.