如何培养学生学习数学的兴趣

朱文宏（山东省临沂市第十八中学）

数学是现实世界的数量关系与空间形式的结晶，她具有高度的抽象性、概括性.这也使得有些人认为：数学太枯燥，太乏味，太伤脑筋，只有书呆子才会喜欢数学，只有高智商的人才能学好数学.从而导致了学生怕数学、厌数学的思想倾向.我们数学教师更是感觉到“教得最苦，成绩最低”，不得不给学生以各种压力，逼着学生去做大量的练习，结果却收效甚微.所以，如何把要学生学数学，变成学生要学数学，是摆在我们每一位数学教师面前的一个重大课题.本文就如何培养学生的数学兴趣的问题，谈几点体会.

1.展现数学之美，激发学生学习数学的兴趣

海森堡曾指出：“科学的探索者们最初往往是在美的光辉照耀下去认识和发现真理.”美的事物能激起人们的好奇心理，热爱心理，向往心理，孜孜以求的心理.数学是人类理智中共同美感的一部分，是一种美的综合体.让学生发现数学中的美，欣赏数学中的美，就能激发起学生对数学的好奇心理，热爱心理，向往心理，孜孜以求的心理，从而产生对数学的浓厚兴趣，进而创造数学之美.

那么数学美在何处呢？

（1）和谐、对称之美

数学在其内容和结构方法上一般具有对称美.集合中的中心对称、轴对称、镜像对称都能给人以一种舒适美观之感；代数中的对称多项式、对称行列式、多项式方程其虚根成对出现、函数与反函数图像的对称性等都具有一种对称之美.解题中的互逆思维、对称原理等就是对对称美的一种追求.正弦、余弦曲线，欲达不能的渐近线，变化多端的定值问题，直观有趣的数形结合，它们在和谐中动静结合，富有诗意.数系的历次扩充，就是在矛盾冲突与解决之后达到新的和谐.黄金数0.618……就是现实中的美的反映.

（2）简洁、明快之美

简单、明快既是数学美的直观显现，又显示了数学的内在美.法国哲学家狄德罗曾说过：“数学中的所谓美的问题是指一个难以解决的问题.所谓美的解答则是指对于困难和复杂问题的简单回答.”也就是说，数学美是指追求用最容易、最清楚而且更经济的方法来解题.

1644年，数学家梅森宣布：当p=2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107时，2p-1都是素数.以后，人们把可以写成2p-1形式的素数都称为梅森素数.在几百年的时间内，人们又找到另外25个梅森素数，其中最大的一个是2216091-1.长期以来，人们曾以为267-1也是素数.1903年，在一次国际学术会议上，大家要求科尔教授作报告，科尔走上讲台，在黑板上计算了267-1，然后又计算了193707721×761838257287，两式的计算结果完全相同.科尔一句话也没说就回到了座位上.全场顿时响起了热烈的掌声.也许，这是有史以来最简洁的一次学术报告——这就是数学方法的简洁美.

（3）雅致、统一之美

雅致包括了和谐、严谨、缜密、抽象、直观、简明之美；而统一是指部分与部分、部分与整体之间协调一致.雅致、统一之美，是数学发展的深层动力.数学表现出多样的统一性，如不同的三角形，却有统一的面积公式圆台、圆锥、圆柱的体积公式有统一的形式；椭圆、双曲线、抛物线，它们有种种不同的性质，其图形也有极大的差异，但随着极坐标的出现，它们可以统一于公式之中，随着e的变化而表示不同的曲线，给人以美的享受.

欧拉公式

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上述左端四个数：1，i，π，e的复合运算的结果恰恰得到右端的数0.这个等式被称为欧拉等式，它是联结5个数学中重要的常数中性数0、基数1、虚数单位i、圆周率π、自然对数的底数e的纽带，它集代数数0、1、i超越数e、π为一体，是最美的等式，的确雅致极了，妙极了.

（4）新、奇、趣、巧之美

数学中常有新、奇、趣、巧的问题或解答，探求数学中的新、奇、趣、巧，有助于激发学生的学习兴趣.如在数列极限的教学中，对学生提出芝诺悖论：乌龟和兔子赛跑，龟在兔前100米，两者同时起跑，兔的速度是龟的10倍，兔能否追上龟？结论显然.但如果换个角度分析：以上条件不变，兔跑完100米，龟已前进10米，因此没追上；兔跑完10米，龟又前进1米，还是没追上；兔又前进1米，龟又前进0.1米，如此下去，兔子不是永远追不上乌龟吗？这一问题的提出引发学生的探究兴趣，学生的思维进入兴奋状态.此时适时地引入数列极限的概念，龟兔距离差构成数列：102，101，100，10-1，10-2，…此数列的变化趋势为零，在无限变化的过程中，兔子追上了乌龟.在有限到无限、近似到精确的过程中，事物发生了质的变化，学生的认识水平也产生了一个飞跃.

2.理论联系实际，激发学生学习数学的兴趣

结合所学内容，联系数学在社会生活中的应用，也能激发学生学习数学的兴趣.如用数学结论，解决地砖图案问题；用数学知识，解决无盖图形容器的最值问题；用数学思想，解释摸彩游戏的中奖率问题；用数学方法，揭穿江湖骗子的猜数（猜姓）游戏等等.只要引导学生善于将学到的数学知识与实际相联系，他们将看到数学在广阔的现实中所闪现的巨大价值，并以此来激发和保持学习兴趣，也提高了数学应用能力.

3.让学生体验成功，激发学生学习数学的兴趣

心理学家盖兹说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力.”学生在数学学习中不断地取得成功，会带来内心无比快乐和自豪的感觉，从而产生对数学学习的亲切感，这有助于激发进一步学习数学的兴趣.

（1）通过作业中一些积极的评语的心理暗示作用激发学生的兴趣

如在学生的作业中写这样一些积极的话：“你是一个学习自觉性很高的学生”，“你的领悟力很好”，“你写字很认真”，“你的解题的格式很规范”，“你这道题的解法很新颖”，等等.

（2）让学生体会到做题中的无穷乐趣

做数学题有时很费脑筋，但其中也有无穷的乐趣，如有学生在随笔中这样写道：“我喜欢数学那种飘忽不定的演算，那种把人的精神提到忘乎所以的境界，并从中享受的无穷的乐趣.有时为了证明一道题而绞尽脑汁，冥思苦想，偶尔思路一打开，不费吹灰之力即可证出来.真是‘山重水复疑无路，柳暗花明又一村’啊！”经常让学生体会到这种乐趣，学生自然会对数学产生极大兴趣.

（3）教学方法竞赛化

中学生争强好胜，一听比赛就跃跃欲试，在教学中充分运用竞争机制，把一个班分成实力相当的几个组，每个组之间开展竞赛，都有得胜的可能.这样不仅提高了教学效果，而且大大增强了学生学习数学的兴趣.

4.多样性的教学形式，激发学生学习数学的兴趣

单一的教学形式，枯燥无味，必定不能引起学生的兴趣，所以我们在教学中要力求丰富多彩，用新奇的、不断变化的活动去激发学生的学习兴趣.

（1）多样性的课堂教学活动

如新课引入和学生喜闻乐见的内容相结合，教学内容和学生的实际水平、学习方法相结合.再如课前两分钟的唱歌、猜谜语活动，上课期间发现学生累了，也可以插入一些这样的活动，这样不但可以活跃学生的思维，而且学生也喜欢这样做，从而激发学生的学习兴趣.

（2）开展多样性的课外数学活动

由于数学课外活动的内容不受教学大纲和教学计划的限制，所以其内容更加丰富多彩，其形式更灵活多样，更能培养其学习兴趣.如出版数学墙报，可以发挥学生学习数学的积极性和主动性；制作数学教具，进行数学课外测量，可以培养学生的动手能力；阅读数学课外读物，听数学讲座和数学家的故事，可以培养学生对数学的热爱，及早接触一些新的数学思想；举办数学文艺晚会，观看数学电影和开展数学猜谜活动，可以丰富学生的课余生活，开阔知识视野，陶冶情操，发展智力……所有的这些活动都是学生喜欢做的，都能激发学生学习数学的兴趣.

5.利用情感化的教学语言，激发学生学习数学的兴趣

教学过程不仅是一个知识性活动过程，同时也是一个情感性活动过程.教学不仅是一门科学，而且是一种艺术.成功的教学，本身就是一种艺术的创造.如果掌握了这种艺术，创造出教学活动中的意境美，就可以使数学课满堂生辉，从而激起学生高涨的学习情绪.

教师的语言是表达思想、传授知识和塑造学生心灵的最基本的工具，一个吐字清晰、语言生动、抑扬顿挫、情感丰富的教师总是被学生青睐，在教师优美语言的引导下，学生往往产生愉悦心情，涌起对老师的尊敬，涌起对教学内容的探求，使学生对教师的课产生兴趣，从而产生对数学的兴趣.

教师课堂上和学生的谈话应和蔼可亲，对学生回容问题时，答对的教师应给予肯定、鼓励和表扬，使学生感到愉快、有信心；答错或不会的，要给予启发、引导，诚恳相助，使学生在欢快、轻松的气氛中学习.教师以极大的热情和责任心去感染学生，使学生愿意学数学，把学习数学作为一种志趣而不是负担.

6.运用现代化教学手段，激发学生学习数学的兴趣

运用现代化教学手段，特别是运用计算机辅助教学，可以大大激发学生对学习数学的兴趣.计算机辅助教学可以通过文本、图像、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展学生的思维，培养学生的能力.它打破了传统的单一的教学模式，可以大大的提高学生的学习兴趣，大大提高了课堂教学效率.

总之，学生数学兴趣的培养不是一朝一夕的事情，需要我们教师在教学中不断探索、不断试验，为国家培养更合格的数学人才.