水平井压井井筒参数影响因素分析

聂福贵 田衍亮 王宗宝 杜文韬 张 杰

(1.中国石油川庆钻探公司塔里木工程公司，新疆 库尔勒 841000;2.中石化西南石油工程公司重庆钻井分公司，重庆 404100;3.中国石油集团长城钻探工程有限公司顶驱技术分公司，北京 100101;4.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500)

水平井具有增加泄油面积、增大传导率，提高单井产量以及油气采收率等作用，因此在现代钻井中使用较多。但是水平井在钻遇异常高压油气层时，其潜在的危险比直井更大。

水平井发生气侵后，气体会在水平段运移，气体膨胀很小，井底压力变化很小，但此过程中会有更多的气体进入水平段。当前面侵入的气体进入直井段后，此时水平段已有很多气体，因此水平井发生井喷的时间比直井要短很多，且水平井溢流发现较迟，一旦发现，可能气侵已经很严重了。在压井过程中，由于水平段较长，压井开始后，节流压力变化以及循环压力的确定也有许多特殊之处。

因此，有必要对水平井压井影响因素进行分析，掌握水平井压井过程中各因素对井筒压力变化的影响，有利于水平井安全快速钻完井，避免井控事故的发生。

1 水平井压井井筒模型的建立

1.1 水平井压井井筒压力平衡关系的建立

水平井压井物理模型是建立在“U”型管理论基础之上的，即在压井过程中，保证井底压力等于或者大于地层压力Pp，压井过程中压力关系为:

式中:Pa—节流压力，MPa;Pma—环空内钻井液柱以及两相混合物共同产生的压力，MPa;Pmd—钻柱内钻井液柱所产生的压力，MPa;Pca— 环空总压降，MPa;Pci— 钻柱摩阻压降与钻头压降之和，MPa。

水平井压井环空流动物理模型如图1所示，水平井压井过程中，Pa、Pma、Pca的计算方法与直井计算模型存在差别。假设压井开始之后，溢流混合段尚未离开水平段，则相关压力计算方法如下:

图1 水平井压井环空流动物理模型图

式中:Pch— 溢流段以上纯钻井液段的摩阻压降，MPa;Pcx— 两相混合段所产生的摩阻压降，MPa;h—井深，m;x— 造斜点到井口的距离，m。

1.2 水平井压井井筒压力理论模型的建立

压井过程中，环空井眼分为上部的钻井液单相流动段和下部的气液两相混合段。钻井液单相流动段用一般的流体力学理论就可以计算其流动参数，气液两相混合段则需建立模型进行数值模拟。根据质量守恒定律与动量守恒定律可以得到水平井压井井筒压力控制方程组为:

(1)连续方程

气相质量守恒方程:

液相质量守恒方程:

(2)运动方程

气相动量守恒方程为:

液相动量守恒方程为:

控制体总的动量守恒方程为:

上式最后一项为气液混合物和壁面之间的剪切力，可以写为:

(3)边界条件

初始条件

压井开始之后，溢流气体不均匀地分布在环空钻井液中。井口压力为:

边界条件

式中:P— 压井井底附加压力，MPa;ρg— 气体密度，g/cm3;vg—气体运动速度，m/s;Eg—气体截面含气率;A— 环空截面积，m3;ρl— 液相密度，g/cm3;El— 液相截面含液率;vl液相运动速度，m/s;α 井斜角，(°);ρm— 混合物密度，g/cm3;vm—混合物运动速度，m/s;τwgSwg— 单位长度气相与壁面剪切应力;τwlSwl— 单位长度液相与壁面剪切应力;λ—阻力系数;d—井筒直径，m;Pa—关井套压，MPa;Pp— 地层压力，MPa;Qg— 气体溢流排量，m/s;Ql— 钻井排量，m/s。

1.3 方程求解

空间域的划分:采用定步长划分空间网格，任意节点位置为zi+1=zi+z。

时间域的划分:将井控过程按时段划分，任一时刻可表示为:tn+1=tn+Δt。

根据空间域与时间域的划分，利用格林公式，对以上方程组进行离散得到:

气相质量守恒差分方程:

液相质量守恒差分方程:

运动方程差分形式:

边界条件差分形式:

1.4 求解过程

溢流关井之后，要重新建立地层平衡，一般采用司钻法和工程师法压井。司钻法指在压井循环过程中，第一周循环用原密度钻井液将溢流排除之后，第二周循环用压井液替换出原密度钻井液。通过调节井口节流阀压力，保证井底压力大于地层压力，防止再有地层流体侵入环空井眼中。

本文采用司钻法压井进行水平井压井动态模拟，司钻法开始压井之后，环空初始情况一般下部为气液两相混合段和上部的单相钻井液流动段，压井过程中，也分为气液两相混合段到井口和气液两相混合段排除井口的过程。

具体模拟步骤如下:

第一步:确定压井开始Δt时刻内的两相段底界边界条件。

第二步:Δt很小，因此假设两相混合段是匀速运动，确定其运动情况。

第三步:根据离散公式(11)—(13)，计算出Δt至t+Δt时间段内两相混合段的流动参数和压力变化情况。

第四步:根据气液两相顶界的压力和运动速度计算井口节流压力大小。

第五步:重复以上步骤，直到气液两相混合段到达井口位置。

第六步:计算溢流排除后的节流压力。

以上过程即为司钻法压井，第一循环周排除溢流过程，第二循环周为单相流动情况，计算可得到节流压力变化情况。

2 水平井压井影响因素分析

根据建立的数学模型，可对水平井压井过程中井筒压力进行动态模拟。

2.1 基础数据

对某油田某口水平井进行压井模拟，该水平井轨迹数据见表1，井身结构数据见表2。假设:钻井速度2 m/h，水平层厚度15 m，发生溢流关井之后，泥浆池增量2 m3，关井立压2.67 MPa，关井套压3.5 MPa。

表1 某油田某口水平井轨迹数据

表2 井身结构

相关溢流以及压井数据:钻井液密度1.5 g/cm3，钻井排量25 L/s，地温梯度40 m/℃，井口温度20℃。三开低泵速实验:3 502 m，压耗 8.64 MPa，排量10 L/s。

2.2 水平井压井影响因素分析

2.2.1 不同井型对水平井压井的影响分析

由于直井和水平井井身结构存在很大区别，因此，首先选择相同井深和相同垂深的直井进行模拟，压井基础参数同前，选择相同垂深以及相同井深的直井与其对比。模拟的节流压力、循环压力以及泥浆池增量随时间变化的关系如图2、3所示。

水平井压井过程和直井压井过程存在很大差别。水平井压井过程中:相同时间内，节流压力和泥浆池增量小于相同垂深的直井和相同井深的直井;节流压力最大值和泥浆池最大增量与相同垂深的直井几乎相同，但是时间滞后于相同垂深的直井;节流压力最大值和泥浆池最大增量小于相同井深的直井，出现节流压力最大值和泥浆池最大增量的时间基本相同。因为水平井压井过程中，只有当溢流气体进入造斜段和垂直段之后，溢流气体才开始往上运移、膨胀，在膨胀过程中，截面含气率也越来越大，并改变环空的流动情况，占据更多的环空空间，节流压力才开始增大，泥浆池增量也即为环空总气体的体积。

在压井过程中的第二循环周内，压井液到达水平段后，水平段内钻柱重位压井为0，压井液继续泵入，井底压力保持不变。

图2 不同井型压井过程对比图

图3 不同井身结构的井泥浆池增量变化

2.2.2 水平段长度对水平井压井的影响分析

水平段长度分别为100、320、700 m，其余参数不变。循环压力、节流压力、泥浆池增量随时间变化关系如图4和图5所示。

图4 不同水平段长度压井过程

水平段长度对压井过程有一定影响，水平段长度越长，节流压力与泥浆池增量上升越滞后，但是对最大节流压力与泥浆池最大增量无影响。水平段越长，开始压井时刻，节流压力与泥浆池增量变化越小，节流压力和泥浆池增量越大。这是因为开始压井之后，水平段气液混合物，运移到造斜段和垂直井段的时间也越长，只有运移到造斜段和垂直井段后，气体才开始进一步改变环空压力。

图5 不同水平段长度泥浆池增量变化

2.2.3 井眼曲率对水平井压井的影响分析

造斜点位置不变，改变水平井井眼曲率，水平段长度一样，其他参数不变，井眼曲率分别为10°/100 m，26°/100 m，40°/100 m。对比不同井眼曲率对水平井压井过程的影响。模拟的节流压力、泥浆池增量随时间变化的关系如图6、7所示。

图6 不同井眼曲率节流压力排除溢流过程

图7 不同井眼曲率泥浆池增量变化

井眼曲率对压井过程中节流压力、泥浆池增量的变化影响很小。井眼曲率越小，排除溢流的时间越长，节流压力和泥浆池增量越大。这是因为造斜率越小，造斜段长度越长，垂直深度也相对增加。

4 结论

水平井井身结构与直井存在较大区别，在压井过程中，节流压力变化趋势差别很大，因此在水平井压井计算中，不应当采用直井井控计算模型。水平段长度对压井过程中节流压力与泥浆池增量有一定影响，主要体现在压井初始时刻，水平段越长，节流压力随时间变化越小;水平段长度对最大节流压力基本无影响;水平井的井眼曲率对压井过程中的压力变化无明显影响。

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