用“估算”搭起计算的桥梁

刘竹君

数学运算就其运算形式而言，主要有口算、笔算、估算和简便运算。随着课程改革的深入，计算教学的思维价值、应用价值得到进一步挖掘，估算教学不断被加强。新课标强调“加强估算”，明确提出了“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”（第一学段）“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”（第二学段）的目标要求。“估算”成为教材中增加的内容，在小学数学教材中，有对“数量”的估计，有对纯算式的估算，也有根据实际问题进行的估算。

但是，在现实教学中，我们发现估算的意义价值还是不能得到体现，特别是在纯算式的估算上重视度不够，表现在教材的安排处理上把估算基本蕴伏在练习设计中，缺乏估算方法的指导；估算的数据太过极端，只涉及非常接近整十数或整百数的，不具有普遍性。

其实，要解决这个问题，我们可以把估算教学放于口算之后、笔算之前，先进行估的一般方法的学习，再结合具体生活情境进行灵活估，真正达到“加强估算”的目的，因为估算是能把口算、笔算、简算相互有机融合渗透的“桥梁”。

一、巩固口算——估算基础是口算

估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算。所以说估算的基础是口算，口算水平越高，估算结果的精确性也会随之提高。下表列举了加、减、乘、除四种运算估算的口算基础，可见估算与口算之间有密不可分的联系。

其中，除法估算难度最大，但是作用却也最大，它可以帮助学生进行除法笔算中的试商。和其他几种运算的估算方法相比，只有除法估算是不能直接把算式中的两个数估成接近的整十数、整百数、几百几十的数，而需要根据除数的乘法口诀来估计被除数，从而估出商。但是，不管是哪种运算，每一次的估算，都在进行口算，不得不说是对口算的巩固。

二、铺垫笔算——思维含量高笔算

1.计算结果的正确

估算结果对笔算结果的正确性有一定参考价值，所以我们在教学中强调学生“先估后算再比较”，以增强计算的正确性。如，在两三位数乘一位数的笔算前，如果能把两三位数估成接近的整十数或整百数、几十几百的数相乘算出大致的结果；在两位数乘两位数的笔算前，把两个两位数都往大估和都往小估，得出正确值的范围。通过估计的结果和笔算结果的比较，减少错误率。

如，估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60=2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50=1500，则32×58的结果应该在1500～2400之间，如果学生笔算出的结果小于1500或者大于2400，都能以此判断错误。

2.计算算理的理解

再以32×58为例，上述只是估算的一种方法。对于估算，在对纯算式的估算中，我们评判的标准只能以是否在方便的同时更接近确切结果，而不存在估算方法是否正确。对于32×58，我们还可以把32估成30（估小了2），然后计算30×58=1740，得出32×58≈1740（估小了2个58）；或者可以把58估成60（估大了2），然后计算32×60=1920，得出32×58≈1920（估大了2个32）。这两种方法，都只估了2个乘数中的一个乘数，可以较为方便地估出近似值，并判断估大了或估小了几个几。虽然在估，但是其实已经用到了分拆的方法，把32拆成30和2分别取乘58，或把58看出60-2，分别去乘32。有这样的一层铺垫，学生在理解两位数乘两位数算理的时就更快更方便。

三、渗透简算——建立模型蕴规律

1.运算变化规律

一年级计算练习的题组设计中，常常就会出现一个数不变，另一个数变化，导致结果的变化。教师在教学时，也时时要求学生在对比中找出相同与不同，从而发现规律。估算中如果较好地运用这样的规律，让学生从估到算，又能拓宽学生的思路，使他们能根据数据灵活运算。

上表是四种运算中，不同数发生变化时对结果的影响，我们用↑表示估大，用↓表示估小。

2.乘法分配律

上述说明估算在铺垫计算算理的理解时，通过估的结果进行实际结果的运算，其实就是运用了乘法分配律进行简便计算的过程。估算，虽然在教学中所占比重较少，但其思维含量高，灵活性大，在“四算”中有着“承上启下”的作用。培养学生的估算意识，提高他们的估算水平，对于学生灵活运算能力的提升是功不可没的。

参考文献：

王莹.浅谈新课程下估算教学的有效策略[J].小学数学参考，2010（11）.

编辑 董慧红

数学运算就其运算形式而言，主要有口算、笔算、估算和简便运算。随着课程改革的深入，计算教学的思维价值、应用价值得到进一步挖掘，估算教学不断被加强。新课标强调“加强估算”，明确提出了“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”（第一学段）“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”（第二学段）的目标要求。“估算”成为教材中增加的内容，在小学数学教材中，有对“数量”的估计，有对纯算式的估算，也有根据实际问题进行的估算。

但是，在现实教学中，我们发现估算的意义价值还是不能得到体现，特别是在纯算式的估算上重视度不够，表现在教材的安排处理上把估算基本蕴伏在练习设计中，缺乏估算方法的指导；估算的数据太过极端，只涉及非常接近整十数或整百数的，不具有普遍性。

其实，要解决这个问题，我们可以把估算教学放于口算之后、笔算之前，先进行估的一般方法的学习，再结合具体生活情境进行灵活估，真正达到“加强估算”的目的，因为估算是能把口算、笔算、简算相互有机融合渗透的“桥梁”。

一、巩固口算——估算基础是口算

估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算。所以说估算的基础是口算，口算水平越高，估算结果的精确性也会随之提高。下表列举了加、减、乘、除四种运算估算的口算基础，可见估算与口算之间有密不可分的联系。

其中，除法估算难度最大，但是作用却也最大，它可以帮助学生进行除法笔算中的试商。和其他几种运算的估算方法相比，只有除法估算是不能直接把算式中的两个数估成接近的整十数、整百数、几百几十的数，而需要根据除数的乘法口诀来估计被除数，从而估出商。但是，不管是哪种运算，每一次的估算，都在进行口算，不得不说是对口算的巩固。

二、铺垫笔算——思维含量高笔算

1.计算结果的正确

估算结果对笔算结果的正确性有一定参考价值，所以我们在教学中强调学生“先估后算再比较”，以增强计算的正确性。如，在两三位数乘一位数的笔算前，如果能把两三位数估成接近的整十数或整百数、几十几百的数相乘算出大致的结果；在两位数乘两位数的笔算前，把两个两位数都往大估和都往小估，得出正确值的范围。通过估计的结果和笔算结果的比较，减少错误率。

如，估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60=2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50=1500，则32×58的结果应该在1500～2400之间，如果学生笔算出的结果小于1500或者大于2400，都能以此判断错误。

2.计算算理的理解

再以32×58为例，上述只是估算的一种方法。对于估算，在对纯算式的估算中，我们评判的标准只能以是否在方便的同时更接近确切结果，而不存在估算方法是否正确。对于32×58，我们还可以把32估成30（估小了2），然后计算30×58=1740，得出32×58≈1740（估小了2个58）；或者可以把58估成60（估大了2），然后计算32×60=1920，得出32×58≈1920（估大了2个32）。这两种方法，都只估了2个乘数中的一个乘数，可以较为方便地估出近似值，并判断估大了或估小了几个几。虽然在估，但是其实已经用到了分拆的方法，把32拆成30和2分别取乘58，或把58看出60-2，分别去乘32。有这样的一层铺垫，学生在理解两位数乘两位数算理的时就更快更方便。

三、渗透简算——建立模型蕴规律

1.运算变化规律

一年级计算练习的题组设计中，常常就会出现一个数不变，另一个数变化，导致结果的变化。教师在教学时，也时时要求学生在对比中找出相同与不同，从而发现规律。估算中如果较好地运用这样的规律，让学生从估到算，又能拓宽学生的思路，使他们能根据数据灵活运算。

上表是四种运算中，不同数发生变化时对结果的影响，我们用↑表示估大，用↓表示估小。

2.乘法分配律

上述说明估算在铺垫计算算理的理解时，通过估的结果进行实际结果的运算，其实就是运用了乘法分配律进行简便计算的过程。估算，虽然在教学中所占比重较少，但其思维含量高，灵活性大，在“四算”中有着“承上启下”的作用。培养学生的估算意识，提高他们的估算水平，对于学生灵活运算能力的提升是功不可没的。

参考文献：

王莹.浅谈新课程下估算教学的有效策略[J].小学数学参考，2010（11）.

编辑 董慧红

数学运算就其运算形式而言，主要有口算、笔算、估算和简便运算。随着课程改革的深入，计算教学的思维价值、应用价值得到进一步挖掘，估算教学不断被加强。新课标强调“加强估算”，明确提出了“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”（第一学段）“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”（第二学段）的目标要求。“估算”成为教材中增加的内容，在小学数学教材中，有对“数量”的估计，有对纯算式的估算，也有根据实际问题进行的估算。

但是，在现实教学中，我们发现估算的意义价值还是不能得到体现，特别是在纯算式的估算上重视度不够，表现在教材的安排处理上把估算基本蕴伏在练习设计中，缺乏估算方法的指导；估算的数据太过极端，只涉及非常接近整十数或整百数的，不具有普遍性。

其实，要解决这个问题，我们可以把估算教学放于口算之后、笔算之前，先进行估的一般方法的学习，再结合具体生活情境进行灵活估，真正达到“加强估算”的目的，因为估算是能把口算、笔算、简算相互有机融合渗透的“桥梁”。

一、巩固口算——估算基础是口算

估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算。所以说估算的基础是口算，口算水平越高，估算结果的精确性也会随之提高。下表列举了加、减、乘、除四种运算估算的口算基础，可见估算与口算之间有密不可分的联系。

其中，除法估算难度最大，但是作用却也最大，它可以帮助学生进行除法笔算中的试商。和其他几种运算的估算方法相比，只有除法估算是不能直接把算式中的两个数估成接近的整十数、整百数、几百几十的数，而需要根据除数的乘法口诀来估计被除数，从而估出商。但是，不管是哪种运算，每一次的估算，都在进行口算，不得不说是对口算的巩固。

二、铺垫笔算——思维含量高笔算

1.计算结果的正确

估算结果对笔算结果的正确性有一定参考价值，所以我们在教学中强调学生“先估后算再比较”，以增强计算的正确性。如，在两三位数乘一位数的笔算前，如果能把两三位数估成接近的整十数或整百数、几十几百的数相乘算出大致的结果；在两位数乘两位数的笔算前，把两个两位数都往大估和都往小估，得出正确值的范围。通过估计的结果和笔算结果的比较，减少错误率。

如，估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60=2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50=1500，则32×58的结果应该在1500～2400之间，如果学生笔算出的结果小于1500或者大于2400，都能以此判断错误。

2.计算算理的理解

再以32×58为例，上述只是估算的一种方法。对于估算，在对纯算式的估算中，我们评判的标准只能以是否在方便的同时更接近确切结果，而不存在估算方法是否正确。对于32×58，我们还可以把32估成30（估小了2），然后计算30×58=1740，得出32×58≈1740（估小了2个58）；或者可以把58估成60（估大了2），然后计算32×60=1920，得出32×58≈1920（估大了2个32）。这两种方法，都只估了2个乘数中的一个乘数，可以较为方便地估出近似值，并判断估大了或估小了几个几。虽然在估，但是其实已经用到了分拆的方法，把32拆成30和2分别取乘58，或把58看出60-2，分别去乘32。有这样的一层铺垫，学生在理解两位数乘两位数算理的时就更快更方便。

三、渗透简算——建立模型蕴规律

1.运算变化规律

一年级计算练习的题组设计中，常常就会出现一个数不变，另一个数变化，导致结果的变化。教师在教学时，也时时要求学生在对比中找出相同与不同，从而发现规律。估算中如果较好地运用这样的规律，让学生从估到算，又能拓宽学生的思路，使他们能根据数据灵活运算。

上表是四种运算中，不同数发生变化时对结果的影响，我们用↑表示估大，用↓表示估小。

2.乘法分配律

上述说明估算在铺垫计算算理的理解时，通过估的结果进行实际结果的运算，其实就是运用了乘法分配律进行简便计算的过程。估算，虽然在教学中所占比重较少，但其思维含量高，灵活性大，在“四算”中有着“承上启下”的作用。培养学生的估算意识，提高他们的估算水平，对于学生灵活运算能力的提升是功不可没的。

参考文献：

王莹.浅谈新课程下估算教学的有效策略[J].小学数学参考，2010（11）.

编辑 董慧红