浮置板轨道磁流变隔振系统的自适应控制

徐文韬 李 锐

（重庆邮电大学 汽车电控研究所，中国 重庆 400065）

0 引言

近年来，磁流变减振器因其耗能低、响应快、结构简单而被应用在汽车工程[1]上，采用了磁流变技术的高档减振轿车在国外已经面世[2]，而对于用于地铁减震方面，将磁流变智能材料和相关技术应用于铁路系统隔振的实例很少，但是由于其良好的隔振性能和在其它领域也有广泛研究，在对隔振要求比较高的地铁轨道上，利用磁流变材料来开展轨道半主动隔振研究[3]是具有较高的理论基础和可行性的，也是地铁轨道隔振的一个必然方向。

使用磁流变隔振器之后，轨道基座振动的刚度阻尼变成可调，这点已与传统的刚弹簧情况有极大的不同。如何在列车经过轨道实时优化刚度阻尼使得轨道振动最小，传递到地基的振动最小，传递到地基的力较小以减少对附近环境和居民的影响。控制策略的选取是一个亟待解决的问题。磁流变半主动系统是一个存在时滞与不确定因素的复杂非线性动力学系统，控制策略的设计极富挑战性，从经典的天棚控制、最优控制到智能控制如模糊控制、神网络控制不断地被应用于仿真研究，但在实际使用中往往不能取得仿真中所预言的控制效果。

1 车辆-轨道非线性动力学模型

隔振系统模型化：

由于实际的轨道振动系统非常的复杂，本文将以短型浮置板的轨道为代表来加以理论建模分析。主要研究在动态可变激振力的条件下的磁流变隔振器的瞬时控制问题。本文将车辆—轨道—浮置板—地面看做一个整体系统，通过移动轮经过轨道对浮置板施加激振力影响，对1块短型浮置板轨道(实物图如图1(a))可等效为等价机械系统如图1

图1

1）隔振系统的动态模型

短型单个地铁浮置板轨道隔振垂向振动的状态方程为：

其中，FR（u=FR0+ku+为磁流变脂隔振器隔振力，FR0为隔振器所受的静载力，k为隔振系统的总体刚度，c为隔振系统的总体阻尼，m为短型浮置板轨道的质量，Fv为列车轮轨对轨道的垂向振动载荷，G为短型浮置板轨道的重力，u为浮置板的振动位移，˙为浮置板的振动速度，为浮置板的振动加速度。

2）激振力振源模型

（1）最大垂向力的确定

在文献中，国际上广泛采用速度系数αv和偏载系数βP用以确定车轮对轮轨的最大垂向力，最大垂向力的计算公式为：

其中，PD为动载荷，PS为静载荷，当列车速度v≤110km时，速度系数αv=0.4v/100，偏载系数

（2）轮轨对浮置板的激振力

在文献中，根据英国铁路研究中心多年来的大量理论研究和实验工作表明，产生竖向轮轨力的首要原因是由各种不平顺及轮周局部扁瘢等造成的。可以用一系列类正弦载荷和静荷载来模拟列车动载荷，但是由于本模型中本身设计的是让力在不同时间作用在不同的点上，模拟动态的过程，因此可以将列车动载荷表达为：

其中，A0为静载荷，A1为三种主要频率ω1的典型荷载幅值。

2 隔振控制算法设计

为了使轨道隔振性能指标达到最优，需要对隔振系统进行理论分析和试验研究，根据磁流变隔振器的特性改变到最佳的刚度阻尼。但是把实际的地铁工程搬进实验室进行试验基本是不可能的。为了校正试验模型和实际工程系统真实参数上的差距，因此我们模型数据采用实际测量数据，既能够反映出工程的客观规律，又能够节约试验成本。本文研究平直轨道隔振系统垂向振动优化模型的通用性。

2.1 优化隔振目标函数和约束条件的确定

目标函数：

隔振的最终目的就是要减小振动能量的传递，而参数优化的首要目的就是使优化后的隔振器参数能够最大程度提高浮置板轨道系统的隔振效率。因此，隔振器参数的优化是与浮置板轨道的振动评价互相联系。参数优化要结合磁流变轨道并联隔振器的实际情况来实时制定优化策略，实时地改变隔振器的刚度、阻尼参数[3]。选取一个好的参数优化目标函数，对最终振动效果的评价和参数优化过程求解的方便性来说十分重要。

轮轨振动是多方向的耦合振动，当列车运行在平直路段时，垂向振动是其最主要的激振形式，振动通过钢轨传递到浮置板，浮置板再将振动通过隔振器传递到地基。以建立的浮置板轨道系统动力学模型为参考，振动最终通过浮置板下四个隔振器向外界传播。因此，这里将传递到六个隔振器的力之和与激振力的比值最小作为对垂向振动的参数优化目标函数不失为一个适合的选择，即以力绝对传递率最小作为目标函数，而且在后期的台架试验中也可以在隔振器下安装力传感器来方便地获取传递力。力绝对传递率公式如下：

式中，Tf为力绝对传递率；max(A)表示求取函数A的最大值；min(A)表示求取函数A的最小值；zi为隔振器i的位移量，i为1,2,3,4,5,6；ki为隔振器i的刚度值；ci为隔振器i的阻尼值；F(t)是轮轨激振力。

2.2 隔振系统的性能评价指标

在列车行驶的过程中，激振力除了在典型频率下的振动外，还有在其他频率下的振动，只是相对于在典型频率下振动比较小，对隔振系统的影响较小。但为了表示频域下的整体隔振效果，本文通过比较各频率下的浮置板振动相对力传递率，用来判断在典型频率下计算的优化刚度阻尼和不变刚度阻尼条件下隔振系统的优劣性。力传递率越小，表示列车对地面传递的振动越小。

单个浮置板振动相对加速度传递率为在激振频率为ωi时该浮置板振动优化刚度阻尼幅值Achange与不变刚度阻尼条件下力幅值Ai的比值，即

3 优化隔振在实际工程中的应用仿真

当前世界上地铁列车一般均为电力机车，运行速度不超过120km/h，通过查阅相关铁路、机车技术手册、浮置板轨道相关研究资料，得到单个短型浮置板轨道隔振系统的一般平台参数，如图2所示。运用MATLAB7.9.0(R2009b)对其进行优化仿真。

图2 隔振平台系统硬件集成

3.1 浮置板轨道隔振系统的模型参数

3.2 优化隔振系统与被动隔振系统性能对比分析

对于整个隔振的系统，被动隔振与优化隔振在各个频率下的相对加速度传递率对比如图3所示。

从图3可以看出，优化隔振系统的相对加速度传递率在较低频(7～30Hz)时的隔振效果明显好于被动隔振系统；对于环境的垂向振动，人体感觉较明显的是在低频范围内振动，并且在非典型频率下的振动较弱，因此遗传算法的优化隔振系统减少了对周围环境的影响和提高了列车的舒适性。通过图3可以看出：优化隔振可以明显的改善整个隔振系统在低频下的隔振效果，解决了被动隔振不能有效改良低频隔振效果的缺点。

图3 实际工程系统相对加速度传递率

4 结论

（1）由评价指标建立多目标优化，配合磁流变隔振器和系统动力学特性，使用遗传算法参数优化对磁流变隔振器阻尼进行全局寻优的方式，使隔振系统适应不同的激励情况，提高低频隔振效率。

（2）通过仿真和台架试验的相互验证，证明了基于遗传算法参数优化方法在单个短型浮置板轨道隔振系统中的可行性和有效性。同时，基于遗传算法的磁流变隔振系统控制优化方法，能够提高隔振系统的设计效率和降低工程试验成本。

［1］陈世嵬,蹇开林,李锐,等.车用发动机磁流变悬置的刚度优化[J].重庆大学学报,2011,34(12):29-34.

［2］孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京:清华大学出版社,1997.

［3］Rao M D,Wirkner K J,Gruenberg S.Dynamic Characterization of Automotive Exhaust Isolators[J].Journal of Automobile Engineering,2004,218(8):891-900.

［4］刘永强,杨绍普,廖英英,等.基于遗传算法的磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数辨识[J].振动与冲击,2011,30(7):261-265.