Origin绘图功能在物理实验中的应用

钟慧芳，张军朋

(华南师范大学，广东广州 510006)

origin软件常被应用于物理实验的数据分析中，但是它的很多强大功能却并没有被充分利用。笔者在大学物理实验的数据处理中，总结了一下origin软件的绘图功能在物理实验数据处理中的应用，下面就用实例进行说明。

1 线性回归拟合与拟合结果分析表的应用

线性回归拟合是origin的一个强大功能，表1是“铝的线膨胀系数的测定”实验中测得的一组实验数据。

表1 测量铝的线膨胀系数

1.1 拟合直线

在origin7.5中调出数据的工作表窗口Data1，将温度增加量Δt和伸长量Δl输入表格的A和B列中，选中数据，点击Plot菜单的Scatter项，出现绘图Graph窗口下的数据点状分布图。点击分析菜单A-nalysis，选择Fit Linear，origin自动对数据点进行线性回归拟合，在Graph窗口制图，隐藏的Worksheet文件中是直线的拟合数据，另生成Results Log窗口中输出拟合结果分析表。实验的拟合直线如图1所示［1-5］。

图1 拟合直线图

图2 拟合结果分析表

1.2 拟合结果分析表的应用

利用origin软件进行绘图，不仅能描绘变量间的关系，而且可利用输出的拟合结果分析表进行数据处理。如图2为该实验的拟合结果，拟合直线为Y=A+BX=-0.01409+0.00942X，且显示两个变量的线性关系显著。由于线膨胀系数α=，且直线铝的斜率B反映的是伸长量与温度变化量的关系，在数值上等于，所以10－5℃－1。同时，从表中也可看到标准偏差 σ铝=0.001 58，所以不确定度 δ=α铝×σ铝=0.004×10－5℃－1，铝线膨胀系数的测量值 α =2.355 ± 0.004× 10－5℃－1。与实验的理论值 α理铝=2.30 × 10－5℃－1的百分误差仅为2.4%。

2 多项式拟合与拟合数据的应用

在物理实验数据处理过程中，经常要对实验数据进行非线性拟合，如表2是“动态悬挂法测量材料的杨氏模量”实验中，使用外延法测量试样棒在室温时的共振频率所收集的实验数据，数据处理时要以悬挂点位置x为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出关系曲线，并寻找曲线最低点(即节点)所对应的频率即是试棒的基频共振频率。

表2 动态悬挂法测量材料的杨氏模量

如果采用手工绘图，数据处理复杂且误差较大，所以可将实验数据输入origin软件中，选择A-nalysis Polynomial Fit，对数据点进行多项式拟合。

图3 多项式拟合图

图3为拟合曲线，由于直接从曲线中确定最低点的误差较大，这时可通过查看拟合数据如图4所示，确定最低点为35.815 79，此时对应的频率706.935 59 Hz即为试棒的基频共振频率。

图4 拟合数据图

3 平滑拟合和拾取峰工具的应用

有些物理实验数据繁多，且曲线特征较复杂，以“弗兰克—赫兹实验”为例，当VF=2.8 V，VG1K=1.0 V，VG2A=10 V时，Ip随UG2K的变化的数据就有160组，在实验数据处理过程中要用实验数据作“Ip-UG2K”曲线图并读取电流峰值对应的电压值。

使用传统的绘图方法，制图过程既繁琐又误差大，于是将实验数据输入origin中，选择Tools smooth，对数据点平滑拟合。同时，可利用origin的拾取峰工具确定电流峰值对应的电压值。只要选中拟合曲线，点击tools pick peaks，设置参数如图，origin将根据设置自动找到峰值点，标注在数据曲线上，如图5所示，并将数据保存到一个隐藏的Worksheet窗口中。

图5 平滑拟合和拾取峰值图

这样，就可以直接从曲线上读取曲线上的峰值，再用origin计算每两个相邻峰或谷所对应的UG2K的差值。结果显示，相邻的波峰之间和相邻的波谷之间的差值均为11.5 V，即V，即为实验测得的氩原子的第一激发电位，与按照能级理论得到的13.06 V仍有较大的差距，这是因为实验测得的值本质上应为氩原子第一亚稳态的激发电位应介于 11.55 V和11.72 V之间［1］，可见实验结果与理论符合。

4 结 论

对几个物理实验的数据处理作为实例，说明应用origin绘图功能进行线性回归拟合、多项式拟合和平滑拟合的步骤，还介绍了利用绘图过程中生成的拟合结果分析表、拟合数据和拾取峰工具进行数据处理的方法。可以看到，origin软件的绘图功能操作简单、方便，克服了传统的绘图和数据处理过程繁琐费时且误差大的缺点，提高了实验结果的精确度。

［1］朱筱玮，陈永丽.充氩弗兰克-赫兹实验研究［J］.大学物理，2007，26(7):46-48.

［2］周剑平.Origin实用教程(7.5版)［M］.西安交通大学出版社，2007.

［3］冯学超.Origin对物理实验数据处理重要性的分析［J］.大学物理实验，2013(1):78-80.

［4］王传坤，张星.基于Origin软件在电学实验中的应用［J］.大学物理实验，2014(1):74-75.