Matlab在伏安特性实验中的应用

徐延亮，王秀芳，王续宇，陈世涛

(西南交通大学峨眉校区，四川峨眉 614202)

在大学物理实验中经常要对各种具有电阻的电学元件进行测量。通过一个元件的电流随外加电压的变化关系曲线，即伏安特性曲线，可以得知该元件的导电特性和所遵循的规律，以便确定它的物理参数。相对于过去的手工作图和计算，计算机对实验数据的处理带来了便利。各种软件在大学物理中的运用，也越来越引起人们的重视［1-3］。用Matlab软件，对线性电阻、发光二极管、太阳能电池这三个典型的伏安特性实验进行了处理。

1 伏安特性实验原理

1.1 线性电阻

用伏安法测未知电阻，在被测电阻不变的情况下(只改变滑动变阻器的大小)实验测量8组数据。根据欧姆定律，电阻R、电压U、电流I，有如下关系:R=U/I，由电压表和电流表的示值U和I，可计算待测元件Rx的阻值。

1.2 发光二极管

发光二极管属于固态光源，核心部分是p型半导体和n型半导体之间的p-n结。跨过此p－n结，电子从n型材料扩散到p区，而空穴则从p型材料扩散到n区。作为这一相互扩散的结果，在p－n结处形成了一个高度的eΔV的势垒，阻止电子和空穴的进一步扩散，达到平衡状态。当外加一足够高的直流电压V，且p型材料接正极，n型材料接负极时，电子和空穴将克服在p－n结处的势垒，分别流向p区和n区。在p－n结处，电子与空穴相遇，复合，电子由高能级跃迁到低能级，电子将多余的能量eU(其中U为开启电压，e为电子电量)将以发射光子的形式释放出来，产生电致发光现象，发出的波长可由eU=hc/λ(其中h为普朗克常数，λ为二极管发出的波长)求解。选择可以改变半导体的能带隙，从而就可以发出从紫外到红外不同波长的光线。实验中使用白光二极管，根据伏安特性关系作图，拟合曲线曲率最大值对应开启电压［3］，可计算发光二极管发出的波长。

1.3 太阳能电池

太阳能电池在没有光照时其特性可视为一个二极管，当有光照时，如果入射光子能量大于能隙，光子会被半导体吸收，产生电子和空穴对。电子和空穴对会分别受到二极管之内电场的影响而产生光电流。测量太阳能电池在光照时的输出伏安特性关系，根据伏安特性关系作图，可以从图中求得最大输出功率以及相应负载电阻值。

2 实验结果与分析

2.1 数 据

表1～表3为实验获得的数据.

利用数据进行拟合并对结果进行分析

2.1.1 线性电阻数据

在Matlab上运行，可以获得数据处理结果:“直线方程:Y=0.49795X+0.0045833，电阻阻值:R=2.0082KΩ”，和图1 Rx线性伏安特性曲线。

2.1.2 发光二极管数据

运行可以获得数据处理结果:“开启电压:U=2.56V，根据eU=hc/λ，得:λ =484.65nm”，和图2 发光二极管正向伏安特性曲线。

2.1.3 太阳能电池数据

运行可以获得数据处理结果:“负载电阻R=126.08 Ω 时，电压 V=7.22 V，电流 I=57.265 mA，功率有最大值:Pmax=413.46 mW”，和图3太阳能电池伏安特性曲线。

表1 电阻Rx伏案特性关系

表2 发光二极管正向伏安特性关系

表3 太阳能电池伏安特性关系

续表3

图1 Rx线性伏安特性曲线

图2 发光二极管正向伏安特性曲线

图3 太阳能电池伏安特性曲线

3 结 论

伏安特性实验中使用Matlab软件，既能够激发学生的学习兴趣，又为数据的处理带来了便利。再次使用程序时，只需将相应电压和电流实验数据修改后填入，并根据电压数据重新定义U的取值范围，从Word中复制修改好的程序粘贴到Matlab，运行即可获得相应的伏安特性曲线，避免了手工繁琐的计算与作图工作，加快了学生处理实验数据的速度和准确性，也为教师批改实验报告节约了时间，是值得推广的方法。

［1］王秀芳，郑家树，陈世涛，王续宇.Matlab-GUI在偏振光实验中的应用［J］.大学物理实验，2013，26(1):70-74.

［2］胡素梅，陈海波.非线性伏安特性实验数据处理的研究［J］.大学物理实验，2011，24(2):99-101.

［3］许守乐，刘路，芦立娟.利用曲率法和Origin软件确定二极管截止电压［J］.大学物理实验，2013，26(5):64-67.

［4］冯绍勇，黄纵昊.灯泡伏安特性仿真实验的实现算法［J］.大学物理实验，2013(6):82-84.

［5］郭晓波，周立.周MATLAB模拟信号检测和复原实验［J］.大学物理实验，2013(6):80-82.