例谈解析几何问题中的“美丽错误”
2014-12-23 05:24马玉湖
中学课程辅导高考版·学生版 2014年12期
马玉湖
解析几何问题运算量比较大，如果能有效地运用数形结合的思想可以减少运算量，解决与解析几何有关的问题时，如果不能做到“数”与“形”兼顾，往往产生各种“美丽错误”.
一、当点在圆锥曲线上运动时，忽视x或y的取值范围产生“美丽错误”
例1 设双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，离心率e=52，且点Q（0，5）到此双曲线上的点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）.endprint
解析几何问题运算量比较大，如果能有效地运用数形结合的思想可以减少运算量，解决与解析几何有关的问题时，如果不能做到“数”与“形”兼顾，往往产生各种“美丽错误”.
一、当点在圆锥曲线上运动时，忽视x或y的取值范围产生“美丽错误”
例1 设双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，离心率e=52，且点Q（0，5）到此双曲线上的点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）.endprint
解析几何问题运算量比较大，如果能有效地运用数形结合的思想可以减少运算量，解决与解析几何有关的问题时，如果不能做到“数”与“形”兼顾，往往产生各种“美丽错误”.
一、当点在圆锥曲线上运动时，忽视x或y的取值范围产生“美丽错误”
例1 设双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，离心率e=52，且点Q（0，5）到此双曲线上的点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ）.endprint
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