半主动式结构的蓄电池-超级电容器复合电源

王 琪，孙玉坤，3，陈坤华，黄永红，嵇小辅

(1.江苏大学电气信息工程学院，江苏 镇江212013;2.江苏大学 机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室，江苏 镇江212013;3.南京工程学院电力工程学院，江苏南京211167)

随着科技的发展，数字移动设备、电动汽车、定向能武器等功率具有脉动性的负载日益增多，其典型的特点就是峰值功率较高，但平均功率较低，要求电源具有较高的功率输出能力［1］.传统的蓄电池具有成本低，技术成熟，安全性高，能量密度高等优点，但是其内阻较大，比功率小，循环寿命短［2］.而超级电容器作为一种新型储能装置，凭借其高功率密度、优异的瞬时充放电性能、循环寿命长等优点越来越多地受到国内外学者的广泛关注［3］.如果将超级电容器与蓄电池结合构成复合电源，使得蓄电池比能量大和超级电容器比功率大的特点相结合，无疑会给电力储能装置带来很大的性能提高［4］.

虽然对复合电源已展开了广泛研究，但是目前还没有成品投入使用，很多高校和企业的研究只是停留在样机的研发阶段，究其原因是难以开发出蓄电池和超级电容器之间较为优越的能量管理系统.

蓄电池-超级电容器复合电源的拓扑结构可以分为3种［5］，即被动式、半主动式和全主动式，如图1-3所示，图中Batt和UC分别表示蓄电池和超级电容器，Rb和Rc分别表示蓄电池和超级电容器的内阻，Load为负载.在实际应用中，蓄电池和超级电容器通常要进行一系列的串联或者并联构成蓄电池组和超级电容器组.

1)被动式结构.被动式结构简单，直接将蓄电池组和超级电容器组并联，可有效减少蓄电池组在脉动负载时输出的最大电流，提高了系统的功率输出能力.但是该结构也存在着明显的缺点，如蓄电池组、超级电容器组必须保持端电压一致、设计上缺乏灵活性、端电压随着充放电过程变化较大，影响负载工作性能等［6］.

图1 被动式结构复合电源

2)半主动式结构.半主动式结构是将蓄电池组通过功率变换器(DC-DC)与超级电容器组并联，由于功率变换器的变流作用，可以控制蓄电池的充放电电流，从而提高复合电源的性能.根据实际情况，功率变换器可设置为降压和升压式，以对蓄电池组和超级电容器组进行电压匹配.该结构相对于被动式结构有着明显的优势.首先，超级电容器组和蓄电池组的端电压可以不同，因而在设计上有着较大的灵活性.其次，由于功率变换器将蓄电池组的输出电流限制到安全可靠的范围，所以大大提高了系统的功率输出能力.再次，蓄电池组基本上以恒流输出方式工作，优化了蓄电池组的放电过程［7］.

图2 半主动式结构复合电源

3)全主动式结构.全主动式结构是将蓄电池组和超级电容器组分别于串联一个功率变换器再将两者进行并联.这种结构的灵活性极强，并且具有很好的稳定性.蓄电池组和超级电容器组的输入电压可以不同，只要能满足两者经过各自的DC-DC变换器后输出电压一致即可.因此两个DC-DC变换器有4种设置方式:升压-升压、升压-降压、降压-降压和降压-升压.但是这种结构的控制极其复杂，成本也很高［8］.

图3 全主动式结构复合电源

综上所述，从稳定性、电路的复杂性以及经济性这3个要素来权衡这3种结构［9］，文中采用半主动式结构对蓄电池-超级电容器复合电源进行研究.对蓄电池、超级电容器并联结构进行简化分析，在MATALB7仿真环境下，对半主动式结构以及被动式结构的复合电源进行建模和仿真.

1 复合电源并联模型简化分析

为了简化分析过程，根据文献［10］可以将蓄电池简化为理想电压源与其等效内阻串联，而超级电容器同样可以简化为理想电容器与其内阻串联的结构，主要考虑系统的动态性能，所以两者的并联电阻不予以考虑.超级电容器蓄电池并联模型的等效电路如图4所示.

图4 超级电容器蓄电池并联模型的等效电路图

图4中，Rb为蓄电池的等效串联电阻，Rc为超级电容器的等效串联电阻.Ib和Ic分别为蓄电池支路和超级电容器支路的电流.对电路施加脉动负载，设定负载电流Io(t)的脉动周期为T，占空比为D，电流幅值为Iomax，即:

式中φ(t)为标准阶跃函数.

根据文献［11］可得到稳态工作时蓄电池支路的电流:

其中

当t=(k+D)T时，Ibss(t)达到最大值，即为

式(4)中γ大于1.因此不难看出，当蓄电池与超级电容器并联时，蓄电池支路的最大输出电流小于脉动负载的电流幅值，其余部分的负载电流就由超级电容器承担.由于超级电容器的比功率较高，输出电流能力很强，因此电源的功率输出能力相应地就提高了.γ为系统的功率增强因子，γ越大，输出功率的能力越强;γ与负载的参数相关，包括占空比和周期;γ还与超级电容器和蓄电池的参数相关，包括蓄电池内阻、超级电容器内阻和电容量.

图5为功率增强因子γ与脉动负载参数的关系.

图5 功率增强因子与负载参数的关系

从图5不难看出，负载的占空比越小，周期越小，功率增强因子γ越大，超级电容器对复合电源的功率提升作用越大.

图6为功率增强因子γ与超级电容器组参数的关系，包括内阻和电容量.在其他条件恒定的情况下，超级电容器的内阻越小，电容量越大，γ越大，复合电源的功率输出能力越强.

图6 功率增强因子与超级电容器参数的关系

从上述分析可知，蓄电池与超级电容器并联，降低了蓄电池在脉动负载时的输出电流峰值，抑制了蓄电池的电压跌落，其效果相当于降低了蓄电池的内阻，从而提高了蓄电池的动态响应能力，内部损耗降低，放电效率提高，放电时间延长.

2 半主动式结构复合电源的设计

被动式结构的复合电源是直接将蓄电池组与超级电容器组并联，结构比较简单，蓄电池组和超级电容器组的端电压需保持一致，设计上缺乏灵活性.如果将蓄电池组通过功率变换器(DC-DC)与超级电容器组并联构成半主动式结构的复合电源，不必考虑蓄电池组和超级电容器组端电压不一致的问题，DC-DC变换器可设置成升压和降压两种模式来对两种电源的电压进行匹配，该结构相比于被动式结构存在着较大的优势，因此文中将半主动式结构的复合电源作为研究重点，所设计的半主动式结构复合电源的拓扑结构如图7所示.

图7 半主动式结构复合电源拓扑

从图7不难发现，蓄电池组经过一个DC-DC功率变换器与超级电容器组并联，从而向负载供电.蓄电池组端并联一个小电容C，其目的是防止蓄电池组的输出电流超过其最大放电电流.功率变换器模块采用双向DC-DC变换器，拓扑为非隔离半桥结构，该结构元器件数量少，造价低廉，没有变压器损耗，效率高，易于包装和集成.双向DC-DC变换器如图8所示.

图8 双向DC-DC变换器

如图8所示，双向DC-DC变换器能够实现两象限运行，即变换器两端电压方向不变，电流方向改变，在功能上相当于buck变换器和boost变换器的组合.当开关管S1以一定占空比开关，D2为续流二极管时，变换器等效为buck变换器，能量由Ub流向Uc，超级电容器吸收能量.同理，当开关管S2以一定占空比开关，D1为续流二极管时，变换器等效为boost变换器，能量由Uc流向Ub，超级电容器释放能量［12］.

双向DC-DC变换器的控制目标是使得变换器的输出电流等于负载的平均电流，进而确保蓄电池组通过功率变换器以恒流输出方式工作.在图9所示的系统控制模型中，Io和Icon分别是负载和功率变换器的输出电流，在仿真时间内对负载电流Io进行积分、平均，以此作为功率变换器的参考量，并与实际输出电流比较，产生误差信号，经过PI调节器得到控制量，继而产生控制功率变换器的脉冲调制信号(PWM).

图9 双向DC-DC变换器控制原理

负载输出的平均电流由蓄电池组提供，而超级电容器组只负责负载输出电流中的动态分量，这种动态的电流分量不提供任何能量给负载.半主动式结构复合电源的主要思想可以通过图10来解释.

图10 矩形脉冲频率域

图10分为3个区域，1区域在0 Hz附近，表示负载输出电流中的平均电流分量，由蓄电池组承担;2区域和3区域都表示负载电流中的动态分量，所不同的是2区域的动态电流冲击幅度比较大，因此由超级电容器组承担;而3区域的动态电流冲击幅度比较小，则由一些滤波电容承担［13］.

3 仿真分析

在MATLAB 7仿真环境下，对被动式和半主动式结构复合电源进行建模和仿真，对比分析这两种结构复合电源系统的输出特性.蓄电池组电压取48 V，双向DC-DC变换器设置为降压模式，占空比为0.5，因此超级电容器组电压为24 V，具体的仿真参数如下:蓄电池组，4个12 V-100 Ah串联，总内阻为16.8 mΩ;超级电容器，12 个 2.7 V-1 500 F 的电容器串联，总内阻为12 mΩ;DC-DC变换器，电感量为5 mH，开关频率为2 kHz，电容为470 μF;脉冲电流负载，频率为 0.2 Hz，占空比为 0.1.

3.1 被动式结构复合电源仿真结果

被动式结构复合电源是将蓄电池组和超级电容器组直接并联，其仿真结果如图11所示.

图11 被动式结构复合电源仿真结果

由图11可见，被动式结构复合电源中蓄电池和超级电容的端电压是一致的.在负载稳定的条件下，幅值略小于48 V，而额定电压为48 V，原因是其内阻分担了这部分差额电压.而在负载脉动的情况下，负载变大，两者的输出电压都有小幅下降，下降范围0.4 V左右.同理，负载稳定时，蓄电池组和超级电容器组的电流都是从5 A左右开始放电，由于蓄电池组为主供电电源，因此蓄电池组的放电深度比超级电容器组大.在负载脉动时，蓄电池组电流呈上升的趋势，而超级电容器组电流呈下降的趋势，由于超级电容器的功率密度比较大，所以输出电流中的动态分量主要由超级电容器组承担.

3.2 半主动式结构复合电源仿真结果

将蓄电池组通过双向DC-DC变换器与超级电容器组并联，构成半主动式结构复合电源，根据图7-9进行建模，其仿真结果如图12所示.

如图12所示，蓄电池组电压接近于48 V，超级电容器组电压在24 V左右上下波动，显然双向DC-DC变换器的占空比约为0.5，超级电容器电压在满足动态负载变换的同时能稳定工作，起到了辅助电源的作用.蓄电池组电流约为5 A，超级电容器组电流变化范围为-35～40 A.蓄电池组在放电时，其荷电状态(state of charge，SOC)随之减小，输出电压下降，输出电流呈上升的趋势，进而给超级电容器组充电.对比图12和11可见，尽管负载处于脉动状态，半主动式结构复合电源中蓄电池组的电流几乎恒定，曲线很平滑，蓄电池组的放电过程得到了优化，进而延长蓄电池循环寿命.超级电容器组由于承担了负载电流中的脉动分量，因此其电流变化范围比较大.

图12 半主动式结构复合电源仿真结果

4 结论

1)在负载脉动的情况下，半主动式结构复合电源中蓄电池组的放电电流更为平滑，蓄电池组通过双向DC-DC变换器以恒流方式工作，其放电过程得到了优化，循环寿命得到延长.

2)超级电容器电压在满足动态负载变换的同时能稳定工作，起到了辅助电源的作用.

3)文中半主动式结构复合电源在仿真中取得了很好的效果，与国外研究工作相比，蓄电池几乎以恒定值放电，循环寿命必然得到延长，下一步工作将对复合电源进行样机开发，同时对电源结构和控制方法再做改进和创新.

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