利用画轴测图读组合体三视图

杨正德

(湖南人文科技学院 能源与机电工程系，湖南 娄底417000)

《工程图学》是一门用图形研究工程与产品图形信息表达、图形理解和图样绘制的技术基础课程［1］，又是高等工科院校普遍开设的一门重要技术基础课［2］。其主要目的是培养学生绘图、读图和图解几何问题的能力［3］。通过学习课程培养学生空间思维和想象能力，也是发展学生创新性思维的重要基础。要求学生掌握绘制和识读工程图样的基本知识和提高今后做工程技术人员一丝不苟的基本素质［4］。要保证该教学目标的实现，就需要在教学方法和教学内容上积极探研［5］。

现在一般教科书的读图方法有:形体分析法和线面分析法［6-7］，这两种方法对读图非常有用，而且很有效。但仅凭这两种方法想象和建立三维空间立体形状是不够的，缺点是不具体、不清晰，所以较多的学生觉得很难学，因此真正读懂组合体三视图比较困难。通过20 多年的教学实践，作者根据组合体的不同组合形式，结合形体分析法和线面分析法，提出了六种画轴测图的读图方法。

一 拉伸法

如图1，根据两视图或三视图，选择最能反映零件特征的的主要视图作为画轴测图的基本图形。如图2 的主视图。

从图1 可知，主视图最能反映零件的主要特征，在长方体上边的中间挖去了一个三角槽。因此，应选择主视图作为画轴测图的基本图形，如图2。

图1

图2

在图3 的特殊点上(能够看到的宽度线的点)，分别画出45°线段，作为长方体的宽度线，其宽度等于俯或左视图的宽度的一半，如图3。

图3

图4

在图3 中，分别绘出与宽度线相邻线的平行线，如图4。

拉伸法适用于三视图中有一个视图并且只有一个封闭线框的视图。如图1，主视图只有一个封闭线框。

二 叠加法

如图5 所示的三视图。补全左视图中的缺线。

图5

通过长对正、宽相等、高平齐对图5 进行分析:在图6 中，灰色的图框表示一个L 形立方体，并在左右两边各钻了一个圆柱通孔的组合体。用拉伸法画出轴测图，如图6 右侧。

图6

在图7 的主、俯视图中，中间灰色的图框表示一个长方体在上方切去了半个圆柱孔的组合体(根据拉伸法可得知)。用拉伸法画出轴测图，如图7 右侧。

图7

同理，在图8 的主、俯视图中，很容易知道:左右两边灰色的图框分别表示左右两端是两个三角形肋板。用拉伸法画出轴测图，如图8 右侧。

图8

画出各基本体的轴测图如图9 所示。

图9

叠加后的组合体如图10，左视图补线略。

图10

叠加法适用于在已知的三视图中，其中两个视图的封闭线框比较多的视图，如图5。

三 剖切法

如图11 所示的三视图，补画左视图的所缺的线。

图11

从图11 中可以看出，主视图最能反映零件的主要特征，它是一个倒了角的L 形立方体。因此，应选择主视图作为画轴测图的基本图形。用拉伸法，画出图12。

图12

根据左视图在前上方角切去了一个斜角，所以，在图12 中剖切右上角的一个斜面，如图13。擦去多余线线条，如图14。

图13

图14

根据图11 中俯视图的一条斜线，分析后可以肯定这是一个斜面剖切，根据长对正得知，剖切斜面只切在上半部分，不需要切剖到底部，如图15。擦去多余线条，如图16。

图15

图16

画好轴测图以后，对于补线条那就是轻而易举的事情了，本文略。

剖切法适用于在三视图中有斜线的封闭框或去斜边斜角封闭框的视图，如图11 所示。

四 宽度法

如图17 所示的两视图，可以看出:它是由一个五棱柱被一个斜面剖切了前半部分而成的组合体，画出其轴测图。

图17

由图17 可知，主视图最能反映零件的主要特征，它是一个五边形。因此，应选择主视图作为画轴测图的基本图形。用拉伸法做出如图18。

图18

将图17 的各点进行编号如图19。根据左视图每根棱线的宽度如1″2″、3″4″、5″6″、7″8″、9″10″，分别在轴测图上找到相应的棱线宽度点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ再分别用直线连接ⅡⅣ、ⅣⅧ、ⅧⅩ、ⅩⅥ、ⅥⅡ形成一个五边形，如图19。

图19

根据图19，擦去斜面剖切的前半部分多余线条，得轴测图，如图20。

图20

宽度法适用于一个视图比较简单的一个封闭框，另一个视图较复杂有斜线的视图，如图17。

五 两面法

如图21 所示的两视图，画出轴测图。可以看出:它是由一个长方体被几个剖切面切去左上前半部分后，而形成的组合体。

图21

由图21 可知，主视图、左视图都能反映零件的主要特征即长方体。因此，可选择主视图或左视图作为画轴测图的基本图形(本例中以主视图作为画轴测图的基本图形)。画出如图22 长方体。

图22

根据主视图5'、4'、3'点，在轴测图正面可相应画出线段ⅢⅣ和ⅣⅤ两条线;同理，根据左视图5″、6″、1″点，在轴测图左面可相应画出线段ⅤⅥ和ⅠⅥ两条线;由于主视图中2'和3'点重合，故该线段为正垂线，在轴测图顶面可相应画出正垂线ⅡⅢ;在左视图中1″和2″点重合，故该线段为侧垂线，在轴测图顶面可相应画出侧垂线ⅠⅡ，如图23。

图23

根据图23 看出，线段ⅠⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅥ、ⅥⅤ、ⅤⅥ、ⅥⅠ组成的立方体一定是被切去的部分才能产生出的线段，所以应擦去左前半部分多余线条，如图24。

图24

根据左视图6`和7`两点重合，可判断该线为侧垂线，在轴测图25 中找到Ⅵ点的方向，画出ⅥⅦ侧垂线;从左视图6″(7″)和1″(2″)四点确定的平面，可判断为正平面，故ⅡⅦ线一定平行于ⅢⅥ线(前面的面为正平面)，故过Ⅱ点作ⅢⅥ线的平行线ⅡⅦ，如图25。擦去多余线条，得图26。

图25

图26

两面法适用于两个视图外形都是长方形，里面的线比较多的多个封闭框。

六 分层法

图26 已知支架的主、俯视图，想象出它的形状，画出轴测图。

图26

分析:图26 主视图有a'b'c'3 个封闭线框(小圆孔暂不考虑，它不是最左和最右，不占一层)，说明有前、中、后3 层，对应的俯视图应该也有3 层a、b、c。a 层有虚线(圆孔)，说明有对应主视图的圆孔在后(即a'凸半圆形槽板在后)，c 层窄的粗实线(c'凹形板)在最前，b 和b'肯定就在中间层了。因此，该支架是由凹形板(前)、凹半圆形竖板(中)、凸半圆形竖板(后)叠加面成的。分别画出单个组合体，如图27。

图27

最后画出叠加的组合体，如图28。

分层法适用于有两个视图中封闭框(大框)层数相等的三视图。

图28

在读不同组合形式组合体的三视图中，通过画轴测图的方法，使本来想象不出的轴测图，就能较简单、较轻松地画出来。通过多年的教学实践证明:绝大多数学生学习《工程图学》的积极性很高，而且觉得很有成效感，作业也做得非常好，非常喜欢《工程图学》课程。因此，不断探索教学方法的改革，上受学生欢迎的课，是我们教师不懈努力的方向。

［1］卢继霞，张运九，郑晓雯.非机械工科类“工程图学”课程教学思考［J］.中国电力教育，2013(1):60-61.

［2］童秉枢，田凌，冯涓.10 年来我国工程图学教学改革中的问题认识与成果［J］.工程图学学报，2008(4):1-5.

［3］马希青，刘春玲，王晓敏.组合体三视图的读图方法和教学方法探析［J］.河北工程大学学报，2010(4):88-89.

［4］韩丽艳，张孟玫，丁乔.复杂形体读图方法的研究与实践［J］.教学研究，2013(3):75-76.

［5］黄英，毛昕.工程图学课程中的读图方法和体系［J］.中国冶金教育，2003(2):37-39.

［6］张海燕.工程图的正投影图的读图方法研究［J］.高等建筑教育，2010(5):62-65.

［7］梁贵萍.论《画法几何与机械制图》课程教学中的读图方法:线面分析法［J］.贵阳学院学报，2009(1):56-58.