数轴在小学数学中的应用

什么是数轴？一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通过用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足三个条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，…。

小学数学教材主要是渗透“数轴”概念，人教版小学数学教材从一年级到六年级出现数轴37次，主要利用数轴的直观性帮助学生理解数概念、理解运算、直观解题等。

一、数轴在小学数学教材中的应用

1.理解数概念。

这是人教版小学数学教材一年级上册第57页练习九第1题，第一次出现数轴。帮助学生认识数，直观理解和渗透数的大小关系：右边的数总比左边的数大。

2.理解运算。

(1)加法是将两个或两个以上的数(或量)加起来，合成一个数(或量)的计算。(2)减法是加法的逆运算。(3)乘法是求相同加数和的简便运算。(4)除法是乘法的逆运算。

3.直观理解近似数的近似精确度。

例如：近似数1.6与1.60，哪一个近似精确度高？

通过数轴对比可见：近似数1.6在两位小数1.55与1.64之间，近似数1.60在三位小数1.595与1.604之间。近似数保留的小数位数越多，其精确度越高。近似数1.60比1.6的近似精确度高。

4.区分正负数。

学习负数之后，可以利用数轴表示正数、负数的排列顺序。

5.直观解题。

人教版小学数学教材三年级上册第23页用“数轴图”直观显示题意，帮助学生理解。

二、数轴在小学数学解题中的应用

数轴规定了正方向，所以能直观的表示出谁先谁后的顺序。例：在一次长跑比赛中，小强在小新前面70米，小华在小力后面40米，小新在小华前面30米。谁跑第一？第一名和最后一名相距多少米？

解：抓住小新与小强和小华的联系，“小强在小新前面70米”、“小新在小华前面30米”画数轴图。

再由“小华在小力后面40米”及“小新在小华前面30米”知，小新落后于小力40－30=10(米)。

显然第一名是小强，最后一名是小华，第一名和最后一名相距 30+70=100(米)。

正如人教版初中数学课标新教材七年级上册第9页末所言：“数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示。”让我们在小学数学教学中充分发挥数轴的直观作用，启发学生思维，促进学生成长。