新集二矿巨厚砂岩顶板覆岩应力位移场数值模拟

杨合远， 申法建， 吴德义

（安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230022）

0 引 言

采空区覆岩“三带”分布研究可为合理确定高抽巷层位以及为防水煤柱的留设提供依据［1－3］。“三带”高度分布和采空区覆岩位移场和应力场分布密切相关［4－5］，对其分布规律研究具有工程实用价值。目前理论仅能定性分析，工程实测不仅费时费工，有时很难实现，而数值模拟不仅快速高效和成本低廉，而且能定量分析覆岩应力位移场。本文针对新集二矿巨厚砂岩顶板工程实际，采用数值模拟方法分析覆岩应力位移场，可为该采空区覆岩顶板“三带”高度的确定，进而确定高抽巷合理层位提供依据。

1 工程概况

本项目以新集二矿1煤210108试采工作面为研究对象，试采工作面标高－643．1～－591．4m（地面标高＋17．9～＋24．3m），顶板砂岩厚度较大，一般为32．5m～48．3m，平均厚度约38．7m，工作面平均采高约4．2m。可采走向长度1242．0～1316．0m，倾斜长149．0m。根据该工作面地质柱状图得出煤层附近各层岩性如图1，实验室实测不同岩性岩石物理力学参数如表1。

图1 煤层附近不同岩层

表1 不同岩性岩石物理力学参数

2 数值计算模型

采用 FLAC3D［4－5］软件，利用数值模拟方法，分析巨厚砂岩条件下采空区覆岩主应力及垂直位移。

数值计算模型中，采空区、工作面前方实体以及工作面位置关系示意如图2。根据该工作面工程实际，建立三维数值模型及网格划分如图3。

图2 采空区、工作面前方实体及工作面位置关系示意划与似

图3 数值计算模型及网格划分示意

计算模型尺寸为:长×宽×高＝400m×400m×650m，煤层开采后采空区尺寸为:长×宽×高＝200m×15m×4m，计算模型网格划分单元为100800个和节点为107584个。模型侧面为滚支，限制模型的水平移动；模型底部为固支，限制水平和垂直位移；顶部为自由边界。

3 数值计算结果及分析

3．1 采空区覆岩垂直位移分布

根据计算模型可知，X＝300．0m处为工作面位置，距工作面100．0m处（即X＝200．0m）采空区覆岩垂直位移云图如图4；采空区覆岩垂直位移随顶板距离变化如图5。

图4 采空区覆岩垂直位移云图

图5 采空区覆岩垂直位移随顶板高度变化

由图5可得，采空区覆岩垂直位移随顶板距离变化可示为:

式中:u－采空区覆岩垂直位移，mm；

Z－采空区覆岩距顶板距离，mm；

u1、A1、K1——系数，mm。

回归系数u1＝0．0014，A1＝－0．07850，K1＝96．290。

采空区覆岩垂直位移随顶板距离增加而减小，垂直位移衰减快慢可用位移梯度表示，定义位移梯度v为:

由式（1）可得采空区覆岩垂直位移梯度v1为:

采空区覆岩垂直位移梯度随采空区顶板距离变化如图6:

以上分析表明:

（1）采空区覆岩表面垂直位移量最大，随顶板距离增加，垂直位移值逐渐减小，最终趋于较小稳定值。

（2）采空区覆岩表面垂直位移梯度最大，随顶板距离增加，逐渐减小，最终位移梯度接近为零。

（3）可以将位移梯度为为冒落带垂直位移梯度的0．4倍为标准定义为裂隙带范围，由此可得:Hl＝（84．0－88．0）m。

图6 覆岩垂直位移梯度随采空区距离变化

3．2 采空区覆岩主应力分布

距工作面100．0m处（即X＝200．0m）采空区覆岩主应力云图如图7:

图7 采空区覆岩主应力云图（X＝200．0m）

根据图7采空区覆岩主应力云图，可以得出采空区覆岩主应力随顶板距离变化如图8:

图8 采空区覆岩主应力随距顶板高度变化曲线图

从图8中可以看出:距采空区顶板一定范围内覆岩三个方向主应力都为拉应力。随顶板距离增加，第一主应力首先转化为压应力，随后，第二主应力转化为压应力，最后第三主应力也转化为压应力。

新集二矿1煤顶板砂岩抗压强度为抗拉强度的10倍左右。如果采空区覆岩三个方向主应力都为拉应力，该位置处岩石很可能产生破坏；如果某一方向产生拉应力，与该拉应力垂直方向很可能产生明显裂隙。可以将覆岩三个方向主应力都为拉应力范围作为冒落带高度，将一个方向主应力为拉应力范围作为裂隙明显的裂隙带高度。由此可得:冒落带高度:Hm＝ （21．0－23．0）m，明显裂隙带高度为Hlm＝44．0m。

4 结 论

（1）采空区顶板表面位移量及位移梯度值最大，随采空区顶板高度增加，位移量及位移梯度值逐渐减小，且衰减变缓。

（2）距采空区覆岩顶板一定范围三个方向主应力都为拉应力，随覆岩顶板距离增加，第一主应力首先转化为压应力，随后，第二主应力转化为压应力，最后第三主应力转化为压应力。

（3）冒落带高度为Hm＝（21．0－23．0）m，明显裂隙带高度为Hlm＝44．0m，裂隙带高度为Hl＝（84．0－88．0）m。

1 佟军，魏保民，刘智双，等．采空区高位钻孔瓦斯抽放技术应用与分析［J］．中国矿业，2009，18（11）:100－103．

2 高岭，孙占海．高抽巷瓦斯抽采在新集二矿的应用［J］．江西煤炭科技，2008（2）:30－32．

3 隋旺华，董青红，狄乾生．工程地质模型在防水煤岩柱研究中的应用［J］．中国矿业大学学报，1999，28（5）:417－420．

4 钱鸣高，缪协兴．采场上覆岩结构的形态与受力分析［J］．岩石力学与工程学报，1995（2）:97－106．

5 刘保卫．采场上覆岩层“三带”高度与岩性的关系［J］．煤炭技术，2009，28（8）:56－57．

6 武崇福，刘东彦，方志．FLAC3D在采空区稳定性分析中的应用［J］．河南理工大学学报（自然科学版），2007，26（2）:136－140．

7 姜庆红，范慧鹤，李红英，等．FLAC3D中INTERFACE建模新方法在釆空区模拟中的应用［J］．计算机与现代化，2008，（10）:113－115．