CFG桩复合地基力学性能的有限元分析

余 旭， 吴 瑶

（安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230022）

随着经济的发展，建筑物基础的研究受到广泛关注。在高层建筑中，软弱地基的基础造价占总工程造价的1／3，实践证明，CFG桩复合地基的基础形式可以减少工程造价。CFG桩复合地基为高粘结强度桩基形成的复合地基，CFG桩加固土体的作用主要体现在:（1）使地基的土体结构得到加强，大大提高地基土体的承载能力；（2）桩体将上部结构荷载传递到下部土层，使不利的应力状态得到调整和改善；（3）它具有刚性桩的某些力学性状，能全桩长发挥其侧阻力；（4）通过褥垫层，充分发挥桩间土的承载能力，使桩、褥垫层、桩间土共同发挥作用来承担上部结构荷载。

在工程设计中，主要考虑CFG桩复合地基总的承载能力，规范［1］中指出CFG桩复合地基的承载力计算公式，依据CFG桩的单桩承载力和桩间土的承载力特征值的叠加得到。文献［2］中利用可靠度理论从收集到的CFG桩复合地基承载力试验数据出发，用数学中的概率统计方法进行处理，计算不同荷载组合下CFG桩复合地基承载力的可靠度指标。文献［3］通过对工程软弱土层进行复合地基处理后的静载荷实验结果分析，以桩间土和单桩的承载力试验结果为基础计算CFG桩复合地基的承载力。以上学者的研究重在从承载能力方面验证CFG桩复合地基设计的合理性，本文通过对某工程的数值模拟，分析了群桩效应下的CFG桩复合地基的力学性能，以优化设计为目的进行研究，得出CFG桩复合地基中桩土的荷载分担比，从而计算出单桩承担的荷载，对比理论计算的单桩承载力特征值，以分析单桩承载力的发挥。

1 工程背景

研究以某剪力墙结构住宅工程为计算模型，采用CFG桩复合地基，CFG桩桩径400mm，混凝土标号为C25，桩长14m，以1．6m等间距布置；褥垫层厚度为250mm，采用硬质岩破碎碎石。土层地质条件见表1。

表1 土层地质条件

根据规范［1］中理论计算公式可知:单桩竖向承载力特征值取单桩竖向极限承载力的1／2，根据经验参数法可以计算出单桩竖向承载力特征值为916．88kN，所以CFG桩加固后的复合地基承载力特征值为600kpa。

2 CFG桩复合地基最终变形量计算

根据实际工程参数计算复合地基最终变形量，计算公式如下［4］:

式（1）中，n1为加固区范围土层分层数；n2为沉降计算深度范围内土层总的分层数；p0为对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力；Esi为基础底面下的第i层土的压缩模量；zi，zi－1为基础底面至第i层土、第i－1层土底面的距离；¯αi，¯αi－1为基础底面计算点至第i层土、第i－1层土底面范围内平均附加应力系数；ξ为加固区的模量提高系数；ψs为沉降计算修正系数。各参数取值如表2，代入公式（1）计算得:

表2 沉降计算公式中的参数值

3 数值模型

3．1 模型建立

利用ABAQUS有限元分析软件对该CFG桩复合地基进行模拟分析，由于软件运行所需内存较大，这里以8×4群桩模型进行模拟，平面布置见图1。土体宽度取边桩中心以外20倍桩径，深度取2倍桩长；筏板厚度为1．5m，筏板宽取桩中心以外600mm；垫层厚度取250mm，垫层边取筏板边以外400mm。土体本构关系采用摩尔库伦模型，采用三维八节点实体单元C3D8R；桩体、筏板、垫层都采用弹性模型，选取三维八节点实体单元C3D8R。

图1 CFG桩平面布置及不同位置桩的编号示意图

图2 CFG桩复合地基计算模型

边界条件简化为:限制桩头、垫层、筏板四周x、y两个方向的位移，限制土体四周x、y两个方向的位移，限制土体底部z方向的位移。计算模型见图2:

3．2 参数选取

参数选取如表3所示。

表3 桩、土、筏板、垫层模型参数

3．3 加载情况

在筏板顶面施加z方向的均布荷载600kpa，为了模拟上部结构施工过程，采用ABAQUS中时间步命令进行分级加载，在有限元分析步命令中，选择静力分析，总时间为1，时间增量步个数为10，初始增量步为0．1。

4 模拟结果分析

4．1 桩土变形分析

利用ABAQUS有限元分析软件对该CFG桩复合地基进行模拟分析，桩土变形云图见图3，桩土变形结果见表4。

图3 桩土变形云图

由表（4）中数据可知:

（1）数值计算的基底沉降值与理论计算的沉降值相近，说明该模型的数值计算模拟的合理性；根据两种方式计算的数值对比图可知，理论计算值稍大于数值计算值，且不同位置处数值计算沉降值不同，基础中间位置沉降值较大，见图4。

表4 1＃～8＃桩变形分析对比表

（2）褥垫层通过压缩桩间土提高土的承载力，表4中5＃～8＃桩（边桩）加固区土的变形量大于1＃～4＃桩（中桩）的变形量，说明中桩的加固作用使得土体压缩量较小。5＃桩加固区土的变形量大于8＃桩的变形量，说明基础中间部分承担上部荷载作用明显。

图4 不同桩对应基础底面位置的数值计算沉降与规范计算沉降值对比

4．2 桩土应力对比分析

桩土应力比是桩顶应力与桩间土应力的比值，用n表示，根据文献［4－7］中计算桩的荷载分担比δp和土的荷载分担比δs公式:

其中Pp为桩承担的荷载，Ps为桩间土承担的荷载，P为总荷载，m＝0．049为置换率。通过ABAQUS软件计算桩土应力云图见图5，桩土应力比、桩土荷载分担比对比表见表5。

图5 桩土应力云图

表5 1＃～8＃桩桩土应力比、桩、土荷载分担比对比

根据表5可知:

（1）根据规范计算桩顶应力:

表5中最大桩顶应力值为2970．35kpa，在设计强度范围内。表中1＃～4＃桩桩顶应力值大于5＃～8＃桩，且1＃桩桩顶应力值大于4＃桩，不同位置桩的桩顶应力对比分析表明，基础中间部分桩的桩顶应力值较大，对应的桩承担上部荷载值的比例也较大。

（2）地质条件中给出的桩间土的承载力特征值为320kpa，表5中桩间土最大应力值为169．64kpa，说明桩间土的承载力未能充分发挥，造成一定程度的浪费。分析土的荷载分担比值，说明基础边部土承担上部荷载的比例较大。

（3）以4＃桩为例，根据文献［4］计算桩承担的荷载值:

单桩竖向承载力特征值为916．88KN，计算CFG

桩承载力利用率为

说明CFG桩的设计可以进行优化。

5 结 论

通过本工程CFG桩复合地基数值模拟，研究了基础沉降、桩土应力和沉降的变化，得出以下结论:

（1）通过数值计算沉降值与理论计算值的对比，说明了有限元软件分析的合理性；边桩加固区土的变形量大于中桩土的变形量。

（2）在本研究中可知，CFG桩和桩间土的设计存在一定的浪费，可以提高桩的承载能力利用率和桩间土承载能力发挥，来进行优化设计。

（3）通过计算可知CFG桩承载力利用率约为74%，可以减少CFG桩数量的方法进行优化设计，优化设计方案是否合理需要进一步研究。

1 JGJ79－2002，建筑地基处理技术规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2002．

2 张小敏，郑俊杰．CFG桩复合地基承载力可靠度分析［J］．岩土力学，2002，23（6）:810－812．

3 张晶，李斌．CFG桩复合地基承载力的试验研究［J］．合肥工业大学学报（自然科学版），1999，22（5）:118－121．

4 阎明礼，张东刚．CFG桩复合地基技术及工程实践［M］．北京:中国水利水电出版，2001．

5 宰金珉．桩土明确分担荷载的复合桩基及其设计方法［J］．建筑结构学报，1995，16（4）:66－74．

6 张建伟．CFG桩复合地基褥垫层效用的有限元分析［J］．岩土工程学报，2011，33（S2）:460－463．

7 Sheng－chuan Liu，Gui－ling Ding．Study on Optimum Design of CFG Pile Composite Foundation under Flexible Load［J］．ICCTP 2011．