针对高频数据的中国股市磁吸效应研究

张小涛，祝 涛

(天津大学管理与经济学部，天津 300072)

涨跌幅限制是在许多期货和股票市场上实行的一种价格稳定机制。市场监管者通过对证券价格的变化范围设定界限来抑制价格的过度波动，从而保证市场的稳定性［1］。磁吸效应是指当股票价格接近当天的限制价格时，涨跌幅限制犹如一块磁铁，会提高价格增加速度或使概率向限制价格靠近，进而增加了股价的波动性［2］。与磁吸效应相对的是冷却效应。冷却效应是涨跌幅限制支持者的观点之一，指涨跌幅限制的存在可提供给投资者一段冷静期来重新评估股票的基础价值［3］。

对于涨跌幅限制，许多学者从波动性、流动性、价格发现过程等多方面展开讨论，在较早的文献中提出了3种假说:波动性溢出(volatility spillover)、价格发现延迟(delayed price discovery)和交易干扰(trade interference)［2，4-5］。不过这些研究大多用的是涨跌停发生前后的日间数据。随着日内数据越来越容易获得，涨跌幅限制研究的焦点逐渐转移到其日内效应，即磁吸效应和冷却效应上来。在一些学者的早期研究中磁吸效应便已被提出，但是由于经验证据的缺乏，其讨论一直停留在推测性阶段［6］。Subrahmanyam［7］建立的跨期单市场模型首次具体推测了磁吸效应的存在，他指出在价格触及限制之前，投资者会提交次优订单来提前交易，从而增加价格的变化率和达到限制价格的概率。

近年来关于磁吸效应的研究主要集中在股票市场上。Cho等［8］首次选取日内数据进行实证研究，从统计学上和经济学上都证明了涨跌幅限制磁吸效应的存在，并且涨幅限制的磁吸效应较跌幅限制更为明显。Du、Liu和 Rhee［9］从收益率、交易量、波动率、订单量、订单类型5个市场微观变量的角度进行研究，发现从每一个变量的角度都存在比较明显的磁吸效应。Hsieh、Kim和Yang［10］利用台湾市场的分笔数据，通过建立logit回归模型发现随着股价接近限制价格，其进一步向限制价格移动的条件概率显著上升，并指出磁吸效应分别在距离涨幅限制9个报价单位处和距离跌幅限制4个报价单位处开始出现。

境内学者也对股票市场的磁吸效应进行了不少的实证研究，但结论并不一致。李超［11］研究了A股市场的日内分笔交易高频数据，发现盘中和收盘前存在相反的结果，在盘中股票上涨9.5%后出现一定的磁吸效应，而下跌时没有磁吸效应。在收盘前，涨停板附近不存在磁吸效应，而跌停板附近出现磁吸效应。方园和陈收［12］借鉴Du等的二次回归模型，发现上海A股市场存在磁吸效应，并且涨停板的磁吸效应要比跌停板更为明显。

国内学者的研究大多是随机选取若干支股票进行研究，而不是选择全部股票，这往往会导致选择性偏差。国内的实证研究使用的高频数据大多为时间间隔为5 min频率的数据，而秒级的分笔数通常包含了更多的信息，更适合于研究日内的金融现象。因此，本文以5 s间隔数据为基础，选取一段时期内上市A股所有股票触板样本当日的分笔数据，从概率的角度对涨跌幅限制是否会产生磁吸效应进行研究。

1 模型与方法

本文从概率的角度研究磁吸效应，利用logit回归模型对概率进行估计。如果磁吸效应存在，那么随着股价向涨(跌)幅限制靠近，股价上升(下降)的概率会显著上升。本文首先研究磁吸效应是否存在，构建如下模型:

在研究涨(跌)幅限制磁吸效应的模型中，如果第k笔交易的成交价格大于(小于)第k-1笔的成交价格，则Yk=1。

根据 Hsieh 等［10］和王春峰等［13］的经验，选取一些可能会影响价格变动的变量作为解释变量，使X'kB的形式如下:

其中:ΔTk为第k-1笔交易与第k笔交易的时间间隔，以秒为单位，用以捕捉交易持续期效应;Vk-l为3阶滞后的第k-l笔交易的带有交易方向的对数交易金额，用以控制不同交易发起方的交易量对价格变化的影响;Rk-1为第k-1笔交易的成交价格较前一天收盘价的收益率，即 Rk-1=为3阶滞后的第k-l笔交易的买卖方向，用以描述前期订单流方向对价格变动的影响，如果第k-l笔交易的成交价格大于(小于)最优卖价与最优买价的平均值时取1(-1)，其他情况取0，即

MKTk-l为3阶滞后的第k笔交易之前第lmin时间段内的上证指数收益率，例如，第k笔交易发生在9∶56∶30，那么 MKTk-1MKTk-2MKTk-3分别为9∶55，9∶54，9∶53 这 3 个时刻的股指收益率，该变量用以描述整个市场的收益变化对股价的影响;SPREADk-1为第k-1笔交易时的买卖价差，即SPREADk-1=askk-1-bidk-1用以捕捉股价在最优买价和最优卖价之间回复(bid-ask bounce)的效应;DEPTHk-1为第k-1笔交易时五挡委买量之和与五挡委卖量之和之间的差值，用以控制订单流不平衡情况对股价的影响。

在上述模型中加入虚拟变量IRik-1以研究磁吸效应或是冷却效应在股价距价格限制多远时开始出现。IRik-1在涨幅限制模型中当Rk-1≥i%，i=5，6，7，8，9时取1，其他情况取0;在跌幅限制模型中当 Rk-1≤ -i%，i=5，6，7，8，9 时取 1，其他情况取0。模型构建如下:

2 数据选取和描述性统计

本文所选数据来自于国泰安数据库，样本为2010年在上海证券交易所上市交易的860支A股的分笔数据，分笔数据每5 s进行一次行情采集。样本期为2010年1月4日到2010年6月30日，共计113个交易日。每笔交易数据记录包括股票代码、交易日期、交易时间、当日累积交易量、当日累积交易金额、成交价格和限价指令簿中前五挡委托价及相应委托数量。样本期内只要股票当日最高价达到涨幅限制价格或最低价达到跌幅限制价格则记为一次涨停或跌停，并不强调价格在限制价位上停留的时间。样本选择股票发生涨跌停当天从开盘到初次达到涨跌停时刻之间的分笔数据，然后对数据进行如下处理:

1)将涨跌幅限制为5%的ST股、*ST股及S股的样本数据予以删除，以保证分析指标的一致性;

2)将开盘前3 min的数据予以删除;

3)将新股上市首日的数据和公司进行分红派息或增发新股当天的数据予以删除;

4)将涨(跌)停前交易笔数小于200笔的样本予以删除。

经过处理后，样本期内符合要求的涨停有689次，共 777 840笔交易记录，跌停 522次，共629 210笔交易记录。

3 实证结果与分析

根据式(2)对所有样本分别进行logit回归，涨幅模型总共689次回归，跌幅模型总共522次回归。在涨(跌)幅限制模型中，发生比(odds)是指股价上升(下降)概率与股价不上升(下降)概率的比值，即控制其他的解释变量不变，根据β5的估计值就能得出价格上升(下降)发生比的变化，在涨幅限制模型中，收益率每上升1%，发生比的变化为eβ5/100-1，在跌幅限制模型中，收益率每下降1%，发生比的变化为e-β5/100-1。因此，只要涨幅模型中β^5显著大于0，即价格上升发生比的变化大于0，跌幅模型中β^5显著小于0，即价格下降发生比的变化显著大于0，则说明随着价格向限制价格靠近，能继续保持该趋势的概率提高，磁吸效应存在。

回归结果如表1所示。涨幅和跌幅限制模型中均是β^5大于0的个数比较多，β^5的平均值(中值)为2.402 3(2.047 3)，转换为发生比的变化率为2.44%(2.07%);跌幅限制模型中大于0的有436个，小于0的有86个的平均值(中值)为5.465 8(4.451 1)，转换为发生比的变化率为-5.62%(-4.55%)。由此可以判断涨幅限制会引起磁吸效应，而跌幅限制会引起冷却效应。

根据虚拟变量的不同设置(i=5，6，7，8，9)，依据式(3)对每次触板样本进行5次logit回归，涨幅模型总共3 445次回归，跌幅模型总共2 610次回归。在涨幅限制模型中，当日收益率达到i%并在控制其他变量不变的前提下，收益率每上升1%，发生比的变化为e(β5+β6)/100-1;在跌幅限制模型中，当日收益率达到-i%并在控制其他变量不变的前提下，收益率每下降1%，发生比的变化为

根据表2所示结果，涨幅限制模型中，随着收益率逐渐接近10%，股价上升的发生比一直在提高，且在8%与9%处有较大幅度的提高，说明涨幅限制会导致磁吸效应的产生，在当日收益率达到8%之前磁吸效应较弱，达到8%之后磁吸效应比较强烈。跌幅限制模型中，随着收益率逐渐接近-10%，股价下降的发生比一直在下降，说明跌幅限制不会引起磁吸效应，而会引起冷却效应。

表1 本文式(2)的回归估计结果

表2 本文式(3)回归估计结果(a)涨幅限制模型

选择同样的样本数据用probit模型再次进行回归作为鲁棒性检验，所得结论与用 logit模型相同。

涨幅限制引起磁吸效应，跌幅限制引起冷却效应产生的原因可能在于如下几点:

1)涨停前投资者的非理性情绪会明显上升，预期股票价格会继续上涨并因此产生投机情绪，增加对股票的申购量，而跌停前投资者的非理性情绪变化没有涨跌前那么显著，他们更多的是预计未来价格会发生均值反转，股票的供给量不会明显超过需求量，因此股价也不会因进一步下降而产生磁吸效应。

2)中国股票市场的做空限制和投资者行为中存在的处置效应也有可能是引起涨幅限制磁吸效应、跌幅限制冷却效应的原因之一。中国投资者只能单方面进行做多，在股价上升的过程中如果预期股价会进一步上升，可以通过购入股票而盈利。由于中国股市做空限制的存在，当投资者预计股价会进一步下跌时不能进行做空，利用股价的下跌盈利，而持有股票的投资者可能会由于处置效应而倾向于持有股票而不是卖出，因此股价不会进一步地下跌。

4 结束语

本文利用logit回归模型对上海A股市场的涨跌幅限制是否存在磁吸效应进行了检验，结果发现:随着股价接近涨幅限制价格，涨幅限制的存在引起股价上升的概率增加，与台湾股市一样会引起显著的磁吸效应，在股票当日收益率达到8%之前磁吸效应比较微弱，8%之后较为强烈;跌幅限制与台湾股市存在的不太明显的磁吸效应不同，本文并未发现中国股市跌幅限制的存在会引起磁吸效应，随着股价向跌幅限制价格运动，股价继续下降的概率会显著下降，即会产生冷却效应。针对研究结果可以判断:从日内效应的角度看，跌幅限制的设置比较合理，而涨幅限制会导致磁吸效应的产生，其设置不太合理，鉴于此可以考虑采取不对称的涨跌幅限制。本文提出了2个可能会引起涨幅限制磁吸效应和跌幅限制冷却效应的原因。可以建立一个连续双向拍卖的人工股票市场，模拟中国股票市场日内高频数据的格式化特征(stylized facts)，通过控制投资者的类型 (即投资策略和交易行为)、卖空限制的有无以及设置不同的涨跌幅限制范围，分析股票价格上升或下降概率的变化，从而得出主要的成因，并为涨跌幅限制的设置提供更为可靠的建议。

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