利用多元线性回归在收益率影响因素方面研究

张垚 周维

摘   要：利用多元线性回归可以分析各种数据，但我国投连险自1999年问世以来得到了飞速的发展，现在我国投连险总帐户已经突破200个，投连险保费收入也水涨船高;投连险在我国的发展经历了三起三落，多次出现退保风波，前辈学者对投连险收益率实证分析的研究较少。本文就试图通过主成分回归分析方法来定量地探讨下影响我国投连险综合收益率的各因素，借此来揭示我国投连险几经沉浮的内部原因。

关键词：收益率;多元线性回归;主成分回归分析

一、数据与变量

1.数据来源。数据主要采用华宝证券公布的2010年7月到2013年3月间的每月的《中国投连险排名报告》以及三个年度的《中国投连险排名报告》;另一部分主要来源于国家统计局、中国人民银行以及证监会的官方网站。

2.变量选取。因此结合相关经济理论以及其他学者的研究成果，我们可以对可能影响投资连结保险综合投资收益率的因素进行初步的假设和分析：第一类因素是股票;第二类因素是基金;第三类因素是债券;第四类因数是货币。

二、实证分析

1.确立模型

（1）

式中，X1为沪深300指数的每月变动情况，反映的是大盘股的每月涨跌幅度;X2为中小盘指数的每月变动情况，反映的是中小盘股票的每月涨跌幅度;X3为创业板股指的每月变动情况，反映的是创业板股票的每月涨跌幅度;X4为基金指数的每月变动，反映的是我国基金的每月盈亏情况;X5为国债指数的每月变动，反映的是我国国债的盈亏;X6为企债指数的每月变动情况，反映的是我国企业债券的每月盈亏情况;X7为我国存款基准利率的每月折算值，反映的是我国银行存款的基本收益率;μ为随机干扰项，β0为截距项，βi（i=1～7）分别为对应变量的系数。

2.我国投连险综合收益率的影响因素定量分析

（1）简单多元线性回归分析

现采用普通最小二乘法，运用spss18.0对回归方程中参数进行估计，变量筛选时选择将全部变量都引入模型，输出结果如表1、表2。

表1  多元线性回归模型汇总       表2  多元线性回归的Anovab

由表1模型汇总表我们可以发现，R2为0.983，调整R2为0.978，这两个数值非常大。这说明回归模型拟合优度非常好;由表2我们发现：在5%的显著性水平下，模型通过了F显著性檢验，这说明总回归方程是显著的，即在因变量与自变量之间存在显著的线性关系。

（2）变量间多重共线性的消除

①主成分分析方法的选择

以我国投连险的综合收益率作为被解释变量，以提取的主成分变量为解释变量，采用普通最小二乘回归分析法建立投连险收益模型：

（2）

②实证研究过程

a 主成分提取

在利用 SPSS18.0 进行主成分分析时，采用主成分法（Principal Components）提取主成分，根据总方差、因子分析中旋转后的因子载荷矩阵、成分得分系数提取三个主成分下：

第一个主成分为：

第二个主成分为：

第三个主成分为：

b 基于主成分回归的我国投连险综合收益率模型参数估计

将我国投连险综合收益率作为因变量，第一、二、三主成分作为自变量进行线性回归分析。在 SPSS18.0 中，选择变量一次性全部进入法作为回归分析方法。

在spss18.0输出的结果中，R2为0.977，调整R2为0.975，这说明回归模型拟合优度非常好。而且F检验的P值为0，通过F检验，这说明自变量与应变量之间存在明显的线性关系。将第一、二、三主成分得分表达式代入这一基于主成分的我国投连险综合收益模型中， 经整理可得回归方程：

3.模型结果解释

（1）由于股票市场的收益的高度不确定性，从而导致了我国投连险收益的巨大起伏。

（2）基金对投连险的收益率的影响甚至不弱于股票。

（3）企债指数和存款基准利率对我国投连险的综合收益率的影响也非常小，同股票市场和基金市场相比，几乎可以忽略不计。

三、结论

本文通过相关的计量模型，对影响我国投连险的各可能因素进行了分析，从实证的角度证明了各因素对投连险收益率的各自影响，主要有以下结论和建议。

第一，投资收益受股票市场和基金市场涨跌的影响非常大。

第二，投资收益高，风险也高，这个保险不一定“保险”。

第三，该险种并不是适合所有人。

参考文献：

[1]韩艳春.投资连结保险综述[J].保险研究.实务，2012，5：33-38

[2]林玲.投资连结保险的发展与风险控制[J].财贸研究，2002.3

作者简介：张垚（1978.8-  ），男，辽宁开原人，硕士，深圳市精邃统计师事务所，研究方向：经济统计分析;周维，男，湖南株洲人，深圳大学经济学院硕士研究生，研究方向：经济统计分析