数学推理，不能脱离数据分析

邓长新

在三年级的期中考试中，有这样一道统计试题：

甲种饼干第一季度销售情况如下：

（1）一月销售（ ）包，三月销售（ ）包。

（2）第一季度平均每月销售（ ）包。

（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包，原因是。

对于第（3）题，学生基本认为四月份饼干的销售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相对统一，而预测原因却极其多样：如“这种饼干越来越贵”、“天气越来越热，所以这种饼干不受欢迎”、“这种饼干的质量越来越差”等。教师为此争论不休，意见不一。有的教师认为，新课程倡导以多元化、生活化眼光分析解答数学问题，只要学生言之有理，不必局限于“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”这一标准答案。因此，上述的预测理由都是对的。

利用数据分析问题，作出大胆预测，发展学生的合情推理能力，这是新课标统计教学的重要目标之一。从试题表述而言，从“（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包”的连贯式表述，可以看出本命题的初衷是引导学生基于统计图获取的数据信息加以推测、判断，检测学生的数据分析观念及合情推理能力。而若以生活化教学理念为幌子，随意作答，认为言之有理皆可，这样图题脱节，人为割裂了一至三月已知销售数据与四月未知销售数据之间的联系，失去了数据分析的意义价值，大大泛化了数学思考的内涵，不利于培养学生的数据分析观念，更不利于提高学生的数学素养。因此，本题四月份饼干销售量少于140预测原因应是数学化的、唯一的，这就是标准答案中所提到的“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”。

数学教学倡导生活化教学理念，但并不意味着可以抛弃数学的本源，更不容许漠视数学化思考，关键要抓好数学思考与生活思考的结合点。对于统计教学的数学推理活动，应基于已有数据分析基础，作出合理的推理与判断，而对于数量的整体变化趋势的缘由，则可结合生活经验加以探究分析。如可引导学生对上述饼干销售一至三月每月呈递减趋势的缘由加以分析，提出可能是质量下降、价格上扬、天气变化、同行竞争等，让学生根据自已的生活经验作多元化的解释，这样才能真正让学生既思考深刻，又应用灵活，体现数学学习的价值意义。

责任编辑：张 莹

在三年级的期中考试中，有这样一道统计试题：

甲种饼干第一季度销售情况如下：

（1）一月销售（ ）包，三月销售（ ）包。

（2）第一季度平均每月销售（ ）包。

（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包，原因是。

对于第（3）题，学生基本认为四月份饼干的销售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相对统一，而预测原因却极其多样：如“这种饼干越来越贵”、“天气越来越热，所以这种饼干不受欢迎”、“这种饼干的质量越来越差”等。教师为此争论不休，意见不一。有的教师认为，新课程倡导以多元化、生活化眼光分析解答数学问题，只要学生言之有理，不必局限于“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”这一标准答案。因此，上述的预测理由都是对的。

利用数据分析问题，作出大胆预测，发展学生的合情推理能力，这是新课标统计教学的重要目标之一。从试题表述而言，从“（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包”的连贯式表述，可以看出本命题的初衷是引导学生基于统计图获取的数据信息加以推测、判断，检测学生的数据分析观念及合情推理能力。而若以生活化教学理念为幌子，随意作答，认为言之有理皆可，这样图题脱节，人为割裂了一至三月已知销售数据与四月未知销售数据之间的联系，失去了数据分析的意义价值，大大泛化了数学思考的内涵，不利于培养学生的数据分析观念，更不利于提高学生的数学素养。因此，本题四月份饼干销售量少于140预测原因应是数学化的、唯一的，这就是标准答案中所提到的“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”。

数学教学倡导生活化教学理念，但并不意味着可以抛弃数学的本源，更不容许漠视数学化思考，关键要抓好数学思考与生活思考的结合点。对于统计教学的数学推理活动，应基于已有数据分析基础，作出合理的推理与判断，而对于数量的整体变化趋势的缘由，则可结合生活经验加以探究分析。如可引导学生对上述饼干销售一至三月每月呈递减趋势的缘由加以分析，提出可能是质量下降、价格上扬、天气变化、同行竞争等，让学生根据自已的生活经验作多元化的解释，这样才能真正让学生既思考深刻，又应用灵活，体现数学学习的价值意义。

责任编辑：张 莹

在三年级的期中考试中，有这样一道统计试题：

甲种饼干第一季度销售情况如下：

（1）一月销售（ ）包，三月销售（ ）包。

（2）第一季度平均每月销售（ ）包。

（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包，原因是。

对于第（3）题，学生基本认为四月份饼干的销售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相对统一，而预测原因却极其多样：如“这种饼干越来越贵”、“天气越来越热，所以这种饼干不受欢迎”、“这种饼干的质量越来越差”等。教师为此争论不休，意见不一。有的教师认为，新课程倡导以多元化、生活化眼光分析解答数学问题，只要学生言之有理，不必局限于“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”这一标准答案。因此，上述的预测理由都是对的。

利用数据分析问题，作出大胆预测，发展学生的合情推理能力，这是新课标统计教学的重要目标之一。从试题表述而言，从“（3）这种饼干的销售量越来越（ ），四月销可能是（ ）包”的连贯式表述，可以看出本命题的初衷是引导学生基于统计图获取的数据信息加以推测、判断，检测学生的数据分析观念及合情推理能力。而若以生活化教学理念为幌子，随意作答，认为言之有理皆可，这样图题脱节，人为割裂了一至三月已知销售数据与四月未知销售数据之间的联系，失去了数据分析的意义价值，大大泛化了数学思考的内涵，不利于培养学生的数据分析观念，更不利于提高学生的数学素养。因此，本题四月份饼干销售量少于140预测原因应是数学化的、唯一的，这就是标准答案中所提到的“从图中可以看出，这种饼干销售一至三月每月呈递减趋势”。

数学教学倡导生活化教学理念，但并不意味着可以抛弃数学的本源，更不容许漠视数学化思考，关键要抓好数学思考与生活思考的结合点。对于统计教学的数学推理活动，应基于已有数据分析基础，作出合理的推理与判断，而对于数量的整体变化趋势的缘由，则可结合生活经验加以探究分析。如可引导学生对上述饼干销售一至三月每月呈递减趋势的缘由加以分析，提出可能是质量下降、价格上扬、天气变化、同行竞争等，让学生根据自已的生活经验作多元化的解释，这样才能真正让学生既思考深刻，又应用灵活，体现数学学习的价值意义。

责任编辑：张 莹