虚拟矢量的中点电位平衡三电平调制方法

程志友，于 浩，程红江，叶姗姗

(安徽大学电子信息工程学院，教育部电能质量工程研究中心，安徽合肥 230601)

近年来，随着脉冲宽度调制(pulse width modulation，简称PWM)逆变技术的广泛应用，发现两电平逆变器会给系统带来效率低下、能量传输困难等问题.在此背景下，二极管中点钳位型三电平逆变器［1－3］被提出，与两电平空间矢量脉冲宽度调制(space vector pulse width modulation简称为SVPWM)相比，这种逆变器器件承受的电压应力较小，输出波形更接近正弦波，且谐波含量更低.但是由于三电平拓扑结构的三相负载是和串联的两电容中点相连，其拓扑结构导致在特定的开关状态下，电容电荷的堆积和汲取使两侧电压发生变化，从而产生中点电位波动的现象.该现象会给系统带来以下主要危害:首先会带来逆变交流输出侧电压发生畸变;其次要求开关管需要更大的耐压性能;最后会缩短分压电容的寿命.

针对以上问题学者们提出了许多抑制中点电位波动的调制方法［4－7］.这些方法主要是利用冗余小矢量的特点，调节其作用时间来控制中点电位，然而此方法很难抑制中矢量作用时间内中点电位的波动.为了抑制这种波动的产生，有学者提出了一种在参考矢量合成时舍弃中矢量的调制方法，但这种调制方法因调制周期内存在开关状态的跳变，因此会大大增加输出电压的畸变［8］.

作者借鉴虚拟矢量的思想，重新构造虚拟矢量和重新划分调制扇区的小区域，通过合理分配合成虚拟矢量的各矢量作用时间，能在虚拟矢量的作用时间内抑制中点电位的波动，进而控制整个调制周期内中点电位的波动.

1 虚拟矢量的合成思想

为了防止在选择空间电压矢量时出现的输出电压矢量跳变，虚拟电压矢量［9－11］的概念被提出.文献［7］将虚拟矢量的思想运用于改善中点电位的不平衡，取得了较好的效果，但是在调制比不高的情况下中点电位波形抑制效果明显减弱.

1.1 虚拟中矢量

传统的三电平空间电压矢量调制方法中，在中点电位不平衡时，中矢量V4方向和大小将发生改变，会导致合成矢量也随之变化，从而影响调制效果.作者利用冗余小矢量和三相电流平衡的性质，重新构造中矢量.以第一扇区为例，其空间矢量图如图1所示.定义新中矢量V'4为

中矢量V'4方向和大小与传统中矢量V4一致，但是其物理意义不同，V4表示A、B、C三相桥臂的开关状态为PON.从式(1)可知V'4则是由VPPO、VONN、VPON通过比例合成的新的矢量.由各个开关状态对中点的作用性质可知:PPO、PON、ONN状态时刻中点作用电流为Ic、Ib、Ia.如果将V'4的作用时间t'4平均分配给这3个矢量且作用时间足够短时，由于三相平衡系统中任意时刻存在Ia+Ib+Ic=0的性质，可以知道在虚拟中矢量V'4作用时间内中点平均电流为零.

图1 第一扇区空间电压矢量Fig.1 Space voltage vector in sector Ⅰ

1.2 虚拟小矢量

小矢量V1、V2总是成对出现的，如小矢量VPOO和VONN同是表示V1的矢量，两者对中点电位的作用相反，称为一对冗余矢量，若处于ONN状态时A相负载从中点抽取电流Ia，则与之对应的冗余小矢量VPOO则是负载向中点充入电流Ia.由三电平逆变的拓扑结构得到，冗余小矢量对中点电压的互相补偿也是控制中点电位平衡的策略.在此基础上，作者使用虚拟矢量的方法，两个矢量被重新定义为

由式(2)、(3)得到的虚拟小矢量在方向和大小上均无变化，但合成参考矢量所含的两个小矢量对中点电位的影响相互补偿，从而能降低对中点电位的影响.

从图1可知，在虚拟中矢量与虚拟小矢量的定义之下，每个扇区中小区域的划分与传统的扇区划分一致.合成后虚拟中矢量开关状态时中点电位平均电流为零，虚拟小矢量开关状态时冗余矢量相互补偿，大大降低了对中点电位的影响.当调制比较高时，虚拟中矢量V'4所占PWM调制周期的比重较大，从而虚拟中矢量对中点电位平衡起主要作用;当调制比较低时，虚拟小矢量所占的比重较大，相应的虚拟小矢量对中点电位平衡起主导作用.

2 基于虚拟中矢量的调制方法

基于虚拟矢量的思想，提出区别于传统三电平逆变器SVPWM调制的虚拟矢量调制策略.以下对区别于传统的调制方法的环节进行讨论.

2.1 调制周期内矢量作用次序

在确定参考矢量Vref所在区域后，需确定合成Vref所需的各个矢量的作用次序.当Vref处于第一扇区内时，对应的各个小区域用于合成Vref的矢量作用次序见表1.

表1 第一扇区矢量作用次序Tab.1 Action order of the vector in sector Ⅰ

若参考矢量Vref置于区域5中，则合成的矢量作用次序为ONN－PNN－PON－POO－PPO，其他区域依此类推.

2.2 用于合成的矢量作用时间分配

从图1可知，在第一扇区内6个小区域内参考矢量的合成与传统方式一致，如参考矢量Vref位于第5区域时由V5、V'4、V1合成，且在一个调制周期Ts内各作用时间t5、t'4、t1满足以下条件

通过式(2)、(3)可以得到

表2 第一扇区矢量的作用时间Tab.2 Action time of the vector in sector Ⅰ

由表2 可知，t'4内作用的 V'4是由 VPPO、VPON、VONN均按照 t'4/4 合成［12］，t'1、t'2内作用的 V'1、V'2是由VPOO、VONN和VPPO、VOON按照t'1/2和t'2/2合成.仍以图1为例，当Vref位于区域5时，用于合成的矢量在一个PWM调制周期内排序为ONN－PNN－PON－POO－PPO，则将用于合成V'4的矢量作用时间分配到对应矢量后，可以得到对应的作用时间分别为(t'1/4+t'4/6)、t5/2、t'4/6、t1/4、t'4/3;当Vref位于区域3时，PWM周期内矢量排序为ONN－OON－PON－POO－PPO，对应的时间为(t'1/4+t'4/6)、t'1/4、t'4/6、(t1/4+t'1/4)、t'4/3 .其他各小分区以此类推.

2.3 空间矢量调制模式

根据表2矢量的作用时间，作出第一扇区的6个小区域的矢量排序，得到当参考矢量Vref位于第一扇的各个小区域在单个调制周期内PWM调制模式.图2为空间矢量调制模式图.在Vref位于其他扇区时，同理可以得到相应的PWM调制模式.在确定Vref所在的区域后，根据相应的桥臂开关状态生成对应的开关管驱动信号，从而实现三电平逆变器的SVPWM控制.

图2 空间矢量调制模式图Fig.2 Diagram of space vector modulation pattern

与传统的三电平逆变器调制模式不同，每个PWM调制周期被分为相等的10段.从该文的矢量合成序列可知，此调制模式具有以下的特点:在一个扇区内Vref在小区域切换时能保证起、终开关状态的一致，降低了切换区域时开关管状态跳变带来的输出电压波形畸变的可能性，保证了电流波形输出的平滑性;在一个PWM调制周期内开关状态转换时只需改变一个桥臂上的两个开关管的状态，最大限度地降低了开关状态切换时带来的开关管的暂态损耗.

3 仿真实验

该文的仿真实验是建立在三相负载对称的基础之上，仿真参数如下:直流侧电容C1=C2=1 000 μF;各相负载均为R=12 Ω，L=40 mH;系统直流侧电压为2 000 V;系统的输出频率为50 Hz.

定义调制比k为

由该文调制方法的思想知道，其主要是通过消除中矢量并降低小矢量在调制过程中对中点电位的影响来控制中点电位的波动.基于此实验选择较为典型的中调制比和高调制比的2种调制状态，即调制比为k=0.61和k=1.0的2种情况，对该文方法与传统的三电平逆变方法得到的调制结果进行比较，以验证该文方法对中点电位波动的控制效果.

图3为调制系数k=1.0时的中点电位波形.

图3 调制系数k=1.0时的中点电位波形Fig.3 Waveform of neutral－point voltage when k=1.0

图3a使用的是传统调制方法，图3b使用的是该文调制方法.由图3a可知，传统调制方法中点电位波动为±32 V;图3b可知，该文方法的电位波动为±3 V，因此调制系数k=1.0时，该文方法的中点电位控制的效果明显优于传统调制方法.

图4为调制系数k=0.61时的中点电位波形.

图4 调制系数k=0.61时的中点电位波形Fig.4 Waveform of neutral－point voltage when k=0.61

图4a使用的是传统调制方法，图4b使用的是该文调制方法.由图4a可知，传统调制方法中点电位波动为±10 V;图3b图可知，该文方法的电位波动为±2 V，因此调制系数k=0.61时，该文方法的中点电位控制的效果明显优于传统调制方法.

由图3、4可知，该文方法在较宽的调制比范围内对中点电位有很好的控制效果.图5为该文方法得到的三相负载电流波形.

图5 三相负载电流波形Fig.5 Waveform of three-phase load current

由图5可知，电流波形平滑，说明了该文方法有很好的逆变效果.从以上仿真实验分析可知，该文方法具有可行性和有效性.

4 结束语

作者提出了一种改进的虚拟矢量控制中点电位波动的方法.作者通过分析冗余矢量对中点电位作用的互补性质和瞬时三相负载电流平衡的原理，构造了虚拟小矢量和虚拟中矢量.因为构造的这两种虚拟矢量本身具有抑制中点电位波动的性质，故将其引用到参考矢量的合成时，能够实现在较宽的调制比范围内抑制中点电位波动的目标.

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