地铁车内噪声主观烦恼度模糊综合评价方法

刘宁宁，王岩松,鞠 建

(上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620)

随着交通运输业的高速发展，地铁已经成为解决大中城市公共交通运输问题的最主要的途径，因其运量大、快速、正点、能耗低、污染少、乘坐方便等优点，常被称为“绿色交通”。近年来，作为评价地铁乘坐舒适性的一项重要指标，地铁的噪声声品质得到了各级政府和公众的广泛重视。地铁噪声危害人体健康，使人感觉不舒适，甚至烦躁，因此深入研究地铁噪声声品质是非常必要的[1]。

人是声音信号的接收与评价者，其主观感觉是对噪声最直接的反应，因此主观评价实验是声品质研究中的关键过程。针对不同的评价测试采用与之相适应的评价方法可以让主体的评价结果更为准确可靠[2]，因此评价方法的研究也是心理声学及声品质研究领域的重要方面。目前，国际上采用的主观评价实验方法主要有排序法、评分法、成对比较法、语义细分法等[3―5]。这些方法在汽车噪声的主观评价实验中得到了很好的应用。因为地铁噪声信号特征较不明显，变化范围大，难于分析，所以，在国内地铁噪声声品质评价中还没引起足够的重视，评价方法相对单一。成对比较法是一个较容易实现且能较强地区分噪声信号特征，对主观评价人员要求较低的一种评价方法[6]。另一方面，考虑到本文所采用地铁噪声样本较大，因此主观评价采用分组成对比较法。

本文将分组成对比较法与模糊综合评价法相结合，提出了一种综合不同工况、不同测点的噪声声品质主观评价方法。以上海地铁9号线列车为例，分析评价了在地铁正常运营的环境下采集到的42个车内噪声样本，实现了车内噪声的主观烦恼度模糊综合评价。

1 分组成对比较法

1.1 基本原理

分组成对比较法是在成对比较法的基础上提出的一种改进的主观评价方法。成对比较法是将噪声样本成对播放，听者根据某一标准做出相关的比较评价[7]。由于在一次比较中，评价人员只需关注两个信号之间的优劣，而不是整个待评价信号组，没有对记忆能力的要求，人耳能够捕捉到更多的信号之间的微小区别，因此评价结果的可信程度较高。但是，当样本较多时，比较次数较多。因此，选择运用分组成对比较法。

分组成对比较法是根据样本量的多少及一次评价所用的时间将样本分成具有相互联系的n组，每组评价时分别采用成对比较法，可以有效地减少评价实验的工作量[8]。样本分组后的评价结果，根据设置的关联样本将各组数据组合反演，得到全部样本的评价结果，过程如图1所示。

图1 分组间数据联系的建立（R1，R2为关联样本）

样本的评价结果值ξ可以通过式(1)进行反演重建

式中j表示样本的组号，i表示样本在组内的编号，T1j和T2j分别表示关联样本R1和R2在各组内的原始评价值，α为比例系数，用于调整评价结果的赋值范围比例，β为评价结果刻度范围平移调整量。通过α和β的调节，可以使得最终评价结果位于合适的赋值刻度范围内[9]。

在进行每组主观评价时，无论是对评价主体，还是评价样本都是相对独立的，即评价每组时可以根据情况选择不同的评价主体和不同的评价时间，从而使实验变得很容易实现。

1.2 评价结果数据有效性判定

主观评价实验中经常会出现误判的情况，因而评价数据重建前，要检验每位评价者的评价结果有效性。成对比较法的错误检验分三种情况，相同事件的比较（i-i比较）错误检验、不同回放顺序的比较（ij-ji比较）错误检验和三角循环错误检验。综合三种错误检验采用计权一致性系数判据[8]。计权一致性系数计算公式为

式中Ei为第i中误判可能产生的次数，Ci为第i中误判实际产生的误判率。

主观评价实验中一致性系数较低的评价者的数据可信度较差，在数据分析中要予以剔除。一般认为，剔除评价中一致性较低的10%的评价者数据，不会对评价结果的客观性产生影响[10]。

2 模糊综合评价法

模糊评价法是基于美国控制论学者扎德创建的模糊数学(fuzzy mathematics)理论(Zadeh,1965)，应用模糊分析的方法研究对象，按照给定的条件对受到多个因素影响的事物的优劣进行全面评比、判定的一种多因素决策方法[11]。噪声主观评价通常是根据一个评价指标对不同位置不同工况的噪声进行评价，得出每个噪声的评价值，利用模糊综合评价法加权得到该位置或整车的声品质综合评价值。因此这里评价指标是指各位置和各工况。

2.1 评价指标的确定

地铁车内噪声的测量目前尚无标准可循，参考其他轨道车辆噪声的测量标准[12]设定。噪声采集设在四个位置：车头、车尾、列车中间的车厢中部和列车中间的车厢连接处，传声器高度设置为1.5 m和1.1 m（最后一处传声器高度只设置了1.5 m），分别对应人站立和坐着时两耳的大概位置。选择加速、减速和匀速三个工况。根据上述采集实验的设置，可以把模糊综合评价的指标界定如表1所示。

2.2 模糊综合评价的步骤

(1)确定评价指标集

根据表1可确立4个一级评价指标、7个二级指标和21个三级评价指标，分别为：U={U1,U2,U3,U4}；Uij={Ui1,Ui2,...,Uij}；Uijk={Uij1,Uij2,Uij3}。其中，i=1，2，3，4；j=1，2或1；k=1，2，3；U为主观评价总值；Ui为一级指标；Uij为二级指标；Uijk为三级指标。

(2)确定评价指标值

地铁车内噪声的主观评价虽然是定性的，但是可由上述分组成对比较法得到噪声样本的主观评价定值，即第三级指标值。

表1 地铁车内噪声模糊综合评价指标体系定义

(3)建立权重集

确定权重值的方法有层次分析法(AHP)、专家评分法、隶属函数法等。其中，层次分析法(AHP)是一种常用的多属性决策方法，能够将定性问题定量化，统一处理决策中的定性、定量因素。因此，可以采用层次分析法来确定各指标的权重[13]。根据地铁车内噪声模糊综合评价指标体系，一级指标的权重集为w={a1,a2,a3,a4}。一级指标U4只有一个二级指标，所以此二级指标的权重为1，其它的均有相同的两种二级指标，权重集为w1={b1,b2}。二级指标均有相同的三个三级指标，权重集为w2={c1,c2,c3}。

权重可根据判断矩阵获得。两两比较每一级中各指标相对于上一级的重要程度，构造出两两比较的判断矩阵。其中引入了1—9比率标度法，判断矩阵标度如表2所示，然后综合这些判断，确定各因素相对于总目标重要程度的总排名。在进行车内噪声声品质评价试验时，邀请具有一定声学知识的专业人士按照自身经验、感受和试验需要构造判断矩阵。

表2 判断矩阵标度及其含义

为使权重系数能准确反映客观实际，需进行一致性检验，将偏差控制在允许范围之内。表3为平均随机一致性指标RI与矩阵阶数n之间的关系

表3 平均随机一致性RI表

分别利用式(3)、(4)计算一致性指标CI以及一致性比例CR，即

式中w为判断矩阵；λmax为矩阵w的最大特征值

当CR<0.1或λmax=n，CI=0时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则需调整判断矩阵中的元素使其具有满意的一致性。

(4)综合值计算

根据三级指标的主观评价值和权重计算出二级指标值

二级指标值Uij表示对不同工况加权合并后不同位置不同高度的主观评价综合值。

同理，计算出一级指标值和总值

一级指标值Ui表示列车车头、车尾、列车中间车厢中部和列车中间车厢连接处四处位置车内噪声主观评价综合值。

式(5)、(6)、(7)中i=1，2，3，4；j=1，2或1；k=1，2，3；n=1或2。

总值U代表整车噪声主观评价的综合值。对不同线路上不同列车分别采用以上评价方法，可以得到各自的噪声主观评价综合值并进行比较分析，进而评判不同列车的声品质。

3 综合评价实例

3.1 车内噪声样本采集

本文选用丹麦Brüel ＆ Kjær公司生产的PULSE多通道测试系统进行车内噪声数据采集。现场试验采集的样本经实验室回放、客观分析，剔除样本中受干扰或运行工况不稳定的样本，得到有效噪声样本。考虑到人耳听觉中主观感知的形成过程，对样本信号进行长度编辑，确定每个声音样本的时间长度为5 s[14]。考虑到地铁列车在地上、地下运行两种情况，样本数量增加一倍，所以共得到42个噪声样本（表5）。各字母代表含义如表5所示。

表4 字母代表含义

3.2 主观评价

综合考虑噪声样本的属性及各样本的客观参数，选择7号和33号样本为关联样本，其余样本分成4组。为进一步降低评价的工作量，减少了评价中不同回放顺序比较的次数。试验设计中，相同声事件比较为12对，不同回放顺序比较为22对，每组共100对。分别找22位身体健康、听力正常的评价主体以烦恼度为评价量参与主观评价试验。其中男女比例约2:1；平均年龄约28岁；大部分人经常乘坐地铁。

表5 噪声样本编号

3.3 试验结果处理分析

统计评价数据前，根据式(2)计算各评价结果的计权一致性系数，判断评价者的数据可信度。为了方便统计，每组保留18个人的评价结果，每组评价结果的最小的计权一致性系数如表6所示。从中可以看出，所有评价组的评价结果的计权一致性系数均在0.6以上，符合国际上普遍认可的判断评价实验可信度的指标（>0.6～0.7）[15]。

表6 计权一致性系数最小值

统计不同评价者对每个声样本的选择次数，每组得到18个有效评价者对12个声样本选择次数的行列式（12×18）。对每一个声样本，可以得出所有18个有效评价者针对烦恼度对该样本选择次数，由此可以得出样本相对的好差程度。根据式(1)对所有数据反演重建便可以得到所有42个声样本的主观烦恼度评价值，如表7所示（在此只列出了部分值）。

利用SPSS软件计算42个噪声样本主观烦恼度评价值和客观参数A计权声压级以及响度的Pearson相关性如表8所示，可以看出相关性系数接近0.8，进一步证明了主观评价实验的可信度。

表7 主观烦恼度评价值

表8 相关性分析

将主观烦恼度评价值按工况分成3组作图2。从图中可以看出：在大部分位置匀速工况下的噪声是最让人烦恼的；加速工况下的噪声主观评价值的波动比较大，可能因为数据的测量并不是在同一列车并且加速度的大小也不尽相同，造成评价结果相差甚远；减速工况下主要噪声客观参数逐渐减小且到站给人的喜好感，造成人的主观偏向性，因此主观评价值相对普遍低。

3.4 模糊综合评价方法应用

(1)各级指标权重的确定

咨询有一定声学知识的轨道专业工程师对“烦恼度”车内声品质的理解构造判断矩阵，计算得出各级指标权重，利用公式(4)进行一致性检验。各判断矩阵权重及一致性检验计算结果如表9—11所示。综上：w={0.097 2,0.185 4,0.532 0,0.185 4}；

w1={0.666 7,0.333 3}；

w2={0.166 6,0.093 8,0.739 6}。

(2)加权计算

根据公式(5)计算二级指标，结果如表12所示。

同理，根据公式(5)和(6)可计算出一级指标和整车主观得值，如表13和14所示。

图2 不同位置各工况主观烦恼度评价值

表9 一级指标判断矩阵及权重

表10 二级指标判断矩阵及权重

表11 三级指标判断矩阵及权重

表12 二级指标主观综合值

表13 一级指标主观综合值

表14 整车主观综合值

由以上结果分析得出：地铁列车中间车厢连接处和车厢中部主观烦恼度评价综合值较车头和车尾高；当列车在地下隧道运行时，车内噪声主观烦恼度评价综合值明显比在地上运行时高，这表示隧道结构和吸声效果有待改进，进而提高地铁的乘坐舒适性。

4 结语

结合分组成对比较法和模糊综合评价法的主观模糊综合评价法可以根据不同条件下的噪声主观评价值模糊综合得到一个对评价对象的主观评价综合值。根据多个评价对象的综合值，可以比较其声品质。本文以上海地铁9号线为例，进行了车内噪声的采集和预处理，组织评价人员按照分组成对比较法以烦恼度为评价量对噪声样本进行了主观评价。在评价结果处理中利用了模糊综合评价方法，得到了不同位置以及整车的主观烦恼度评价综合值，为改善地铁声品质提供了参考；同时验证了主观模糊综合评价方法的可行性和有效性。

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