基于模糊评判的船舶电力系统静态安全评估

陈 帆，杨宣访，高忠峰，胡 健

(1.中国人民解放军92060 部队，辽宁 大连116000;2.中国人民解放军91446 部队，河北 保定072750)

0 引 言

自20世纪60年代以来，大面积停电事故时有发生，各国对电力系统安全分析高度关注［1］。目前随着现代船舶向大型化、现代化、自动化不断发展，船舶电站容量显著增大，电网规模庞大，结构更趋复杂，船舶静态安全分析也因此而越来越受到重视。但是目前不管是陆地电网还是船舶电力系统对静态安全评估指标并无权威的定论。

模糊综合评判是依据模糊数学的原理，对实际的综合评判问题提供评判方法，即将一些不易定量、边界不清的因素定量化，并从多个因素对评判事物隶属等级状况进行综合性评判［2］

本文提出一种基于模糊综合评判的船舶电力系统静态安全评估指标体系，并以某船电力系统为算例，计算某时刻工况下的安全指标，以证明该指标体系的合理性。

1 船舶电力系统静态安全评估体系的建立

船舶电力系统是一个小型独立的电力系统，在一定的工况下，其静态安全的内容包括预想事故分析后的过载危害度和失电危害度，当前工况的功率裕度。因此，船舶电力系统静态安全评估体系应当包括失电预想事故指标、过载预想事故指标和功率裕度3 个方面，如图1所示。

本文提出的安全评估体系主要思路为先通过加权求和的方式将单个故障的负荷损失率、失电设备率，过载率、过载设备率合成单个故障的失电预想事故指标、过载预想事故指标，然后即可求得系统的失电预想事故指标、过载预想事故指标，最后用模糊综合评估的方法建立以失电预想事故指标、过载预想事故指标、功率裕度为基础的船舶电力系统安全评估体系。

图1 船舶电力系统静态安全评估体系Fig.1 The static security index system of ship power system

1.1 船舶电力系统静态安全行为指标的确定

船舶电力系统相对于陆地电网是一个小型独立的电力系统，更容易发生失电故障，而像推进负载等重要负载是船舶的生命力，因此发生失电故障将产生极为严重的后果，将失电预想事故作为船舶电力系统静态安全的一个行为指标非常有必要。现定义失电预想事故指标包括负荷损失率和失电设备率，如式(1)～式(3)所示。

式中:BSD为失电故障后负荷损失率指标;α 为系统负载的集合;β 为预想事故后失电负载集合;Pi为第i 个失电负载发生故障前的功率;为系统第j 个负载的额定功率;γi为第i 个失电负载的等级因子;γj为系统第j 个负载的等级因子。

式中:CSD为失电故障后失电设备率指标，反映了发生失电故障的负载数量的指标。

式中:SSD为失电预想事故指标;NB为预想事故集中的预想事故数目;φ11为负荷损失率行为指标的权重;φ12为失电设备率行为指标的权重;为第n 个预想事故事故后负荷损失率;为第n 个预想事故事故后失电设备率。

设备过载也是电力系统中经常出现的故障，但是由于一般现代船舶电力系统都设置相对完善的过载保护，因此过载故障的危害程度不如失电故障大。同理过载预想事故指标包括过载率和过载设备率，如式(4)～式(6)所示。

式中:BGZ为过载故障后过载率指标;η 为预想事故后过载设备的集合;γm为第m 个失电负载的等级因子;Pm为第m 个设备发生过载故障的功率;为系统第m 个负载的额定功率。式(4)实质上是以的形式对过载率进行归一化。

式中:CGZ为发生过载故障后的过载设备率指标，反映了过载故障的多少;α 为系统负载的集合;γk为系统第k 个负载的等级因子。

式中:SGZ为过载预想事故指标;φ21为过载率行为指标的权重;φ22为过载设备率行为指标的权重;为第n 个预想事故事故后过载率;为第n 个预想事故事故后过载设备率。

式中:Yd为功率裕度;Pr为系统额定功率;Pa为系统当前工况输出功率。

1.2 各行为指标权重的确定

本文采用灰色层次分析法来确定各行为指标的权重。层次分析法是利用一定的标度将已层次化的问题进行客观量化，并在此基础上定性和定量分析［3］。而相对于传统的层次分析法，灰色层次分析法在标度时不需要给出十分精确的比较值，只需要给出一定的范围，然后通过数学工具将其转换为正规的判断矩阵，从而解决认知不确定性的问题［4］。

灰色层次分析法的步骤［5］为:

1)构造灰数分判断矩阵

聘请m 个专家，对指标体系中同层次的各个因素进行两两比较，分别构造灰数分判断矩阵

2)构造灰数总判断矩阵

根据各位专家的灰数分判断矩阵，来构造灰数判断矩阵

3)灰数总判断矩阵的定位

定位灰数总判断矩阵，可得到相应的白化矩阵

4)确定权重

计算白化矩阵每一行元素乘积，计算其n 次方根，并作归一化处理:

所得W=［W1，W2，…Wn］T即为所求权重A。

1.3 模糊综合评判的建立

因素集根据评判体系划分，表示评估方从哪些方面对被评估事物进行评估描述的集合。根据船舶电力系统静态安全评估体系，对应的因素集可定义如下式［6］:

式中:u1为失电预想事故指标;u2为过载预想事故指标;u3为功率裕度。

评语集是对被评估事物变化区间的划分，表示评估结果组成的集合［7］。本文定义评语集为V={v1，v2，v3，v4}，分别表示安全、存在隐患、危险、非常危险。在实际中，为使最终评估结果更为直观，常对其给出具体数据，本文设安全、存在隐患、危险、非常危险对应的系数分别为1，0.9，0.7，0.3。

隶属度是表示某个因素属于某一状态可能性的数值，其范围为［0，1］，本文通过向数位专家咨询，得到每个评语下的专家人数比例，来确定不同因素对每个评语的隶属度。由隶属度可确定其评判矩阵。

由隶属度表确定的评价矩阵R，并由公式(13)公式(14)可得到模糊量B和最终评判结果。

2 实例应用

本文以某船电力系统为算例，实现上文所论述方法。采集数据时其工况为由G1和G2两个发电机组为推进负载、负载区域1、区域2、区域3 及区域4 供电。功率裕度Yd=0.6492 根据状态估计所得数据、预想事故分析所得故障后果，可得某船电力系统某时刻预想事故各行为指标值，如表1所示。

表1 某船电力系统预想事故行为指标Tab.1 The index of contingency analysis for a shipboard power system

先由专家给定灰数判断矩阵，后根据专家的“权威性”赋予各位专家不同的重要性权值，根据式(8)～式(11)计算灰数总判断矩阵及各指标权重，负荷损失率、失电设备率权重如表2所示。同理可得过载率、过载设备率的权重系数为0.7949和0.2051;失电预想事故指标、过载预想事故指标、功率裕度权重系数为0.2639，0.0657，0.6704。

表2 失电预想事故指标权重Tab.2 The weight of damage of power-losing fault

由式(3)和式(6)可得SSD=0.3187，SGZ=0.0507。再由专家确定各因素的隶属度，结果如表3所示。

表3 船舶电力系统静态安全评估指标的隶属度Tab.2 The membership of shipboard power system static security evaluation index

由表3 可知评价矩阵

代入式(13)～式(14)可得模糊向量和最终评估结果:

由于系统确系运行在安全状态中，与本文所评估结果一致，实例初步表明，本文所用评估体系确实合理有效。

3 结 语

本文首先根据船舶电力系统的实际情况提出船舶电力系统静态安全各个因素及其行为指标，然后利用灰色层次法确定各指标的权重，最后利用模糊综合评判方法对船舶电力系统静态安全进行评估。实例初步验证了此方法可实现定性和定量地评估船舶电力系统的静态安全状况，从而给船员科学的、客观的判断。

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