基于Petri 网的机械产品装配过程中的质量门控制方法

杨苑凌，赵贺金，葛茂根，张铭鑫

（1.合肥工业大学 机械与汽车学院，合肥 230009；2.安徽江淮汽车股份有限公司 技术中心，合肥 230601）

0 引言

机械产品是由以千万计的各类零、部件组成的，其装配过程是按照产品设计过程制定的精度要求和技术标准组装成部件、产品等，经过一系列严格的测试过程，确认产品质量是否符合标准的工艺流程。由于装配过程受多种因素的影响，如果不能对这些因素进行实时、有效的监控，就难以保证整个装配工序链的质量稳定性，为纠正前一工序/过程的偏差或缺陷所采取的措施成本呈指数增长。为了解决上述问题，做到及时诊断出装配过程中质量的偏差或缺陷并防止其传递至下游工序，以达到减少装配环节质量损失并降低成本的目的，本文提出了产品装配过程中基于面向对象Petri 网的质量门控制方法。

随着建模的对象已经变为越来越复杂的系统，其形态结构呈现出层次化、多样化特点，而Petri-Nets 是过程建模领域的常用工具，国内外学者根据具体的工程背景和系统特点，将其他学科的相关知识与Petri-Nets 相融合，相继对赋时Petri-Nets［1］、着色Petri-Nets［2－3］、模糊Petri-Nets［4］以及面向对象Petri-Nets［5－6］进行了深入研究。

由于装配系统包含的装配资源对象种类多、数量大，各对象间交互关系与系统内部运行逻辑也日渐复杂，为了更简洁地描述系统的行为，国内外学者采用面向对象技术（Object Oriented Modeling，OOM）与Petri-Nets 相结合的方式，形成面向对象Petri-Nets（OOPN）进行系统建模［7－9］，利用其较好的封装性、继承性等特点，使模型避免了Petri-Nets 自身可能出现的单个模型过大等缺点，具有模块化和可重用的特点，有效地缩减了模型规模和复杂程度。

1 质量门控制概述

质量门是设置在产品装配过程中的一系列质量控制点。这里的“门”是借用逻辑门的概念，质量门采用“逻辑与门”的实现方式来控制监控中的产品流转状态，如图1 所示，输入条件即为装配过程中产生的质量数据，通过质量门中预置的校验标准，来判断在制品的装配质量；输出事件即为在制品装配合格，允许通过；当质量门的所有输入条件都满足时，即装配过程中产品质量达到所有校验标准的时候，输出事件（产品流转至下游工序）才发生。

要建立面向机械产品装配过程中质量门控制体系，首先对影响产品装配过程质量因素进行分析，从中选取质量门的控制参数和校验标准。

机械产品的装配工艺可以描述为，产品的装配质量是由线上的操作人员（Man），在一定的装配操作环境（Environment）中，运用固定的机器设备（Machine），按照设计阶段规定的操作方法（Method）对原材料（Material）加工制造出来的［10］，所以对在制品的装配质量的影响因素主要可以分为4M1E 这5 种，本文将它们作为选取质量门的控制参数和校验标准。

1）人员。人员是装配过程的执行者，在影响装配过程质量特性的所有因素中，人是最活跃、不确定性最大的因素，所以操作人员的缺陷和疏忽是质量门所监控的首要因素，包括人员能力水平、工作时间、人员到岗率、误操作率、漏检率、合格率和返修率等信息，这些标准记做H=｛H1，H2，…，Hi，…｝。

2）机器（设备）。机器设备指的是辅助人员高效装配及检测的工具，在装配过程中，专用装配设备和检测设备能提高装配质量和效率［11］。随着生产过程的推移，设备的机械能力指数表现出一定的波动，因此在装配过程中需要对设备运行的状态进行实时监控。对设备记录的主要属性有：加工时间、检测值、设备稼动率（Overall Equipment Effectiveness，OEE）、平均无故障工作时间（Mean Time Between Failure，MTBF）等，这些标准记做E=｛E1，E2，…，Ei，…｝。

图1 逻辑与门

3）物料。物料作为必需的装配过程组成元素，必须要实现“在适当准确的条件下，在精确的时刻，按明确的数量，将正确的物料运送到指定的地点，供对应的用户使用”［12］。因此，在产品的装配过程中，需要对物料的关键信息进行校验，可控制的参数有：采集的关重件信息，包括数量、型号、装配顺序和物料配送的及时性与准确性等，这些标准记做M=｛m1，m2，…，mi，…｝。

4）方法（工艺）。工艺是生产制造的依据，主要包括产品的装配工艺流程、作业指导书和质量检测规范等。在装配进行中时，需要严格按照工艺中的零部件信息和质量规范信息的要求，做到检查上工序，做好本工序，服务下工序，这些标准记做Q=｛Q1，Q2，…，Qi，…｝。

5）环境。在机械产品装配过程中，装配车间的环境，例如车间的温度、湿度、光照、噪声等可能因素会对操作人员、机器设备和物料等造成影响。在通常情况下，这些环境因素对于装配的影响并不明显，所以在下文的装配过程质量控制中暂不考虑。

上述分析给出了质量门校验标准的内容，即为人、机、料、法等因素的集合，记做C（Criterion）=｛H，E，M，Q｝。

2 基于面向对象Petri-Nets 的质量门控制

2.1 质量门控制策略

质量门控制策略分为3 个阶段：质量数据感知阶段、质量数据校验阶段和决策执行阶段。具体的控制策略如图2 所示。

1）质量数据感知。托盘到位，发出到位信号，触发QG感知，QG 驱动底层设备根据质量门校验标准所定义的内容，采集该质量门监控范围内所有工位的操作人员信息、加工设备信息、装配零件信息、装配工艺和质量规范等数据，为数据校验阶段提供数据源。

2）质量数据校验。通过访问基本数据库、规则库和诊断库等，获取已配置于该质量门的校验项目。质量门校验机制则结合历史数据库中已装配产品的历史数据，根据校验标准的内容C=｛H，E，M，Q｝，来校验当前在制品的装配质量是否处于稳态，为决策执行的动态优化提供依据。

3）决策执行：根据质量门对监控范围内各工序校验的结果进行决策。若检测值都为合格状态，则无条件放行；如果有某些指标显示为不合格状态，或缺陷/误差达到阈值，则根据决策库中的判断机理，给予警告或直接拒绝通过；当显示为警告或拒绝时，操作人员可使用现场呼叫安灯，以便管理人员迅速到现场解决质量问题；或者将产品直接转入返修区，减少质量问题的流转。

2.2 基于面向对象Petri-Nets 的质量门控制

1）定义1 QGCS-OPN=（OBJ，R）。

OBJ=｛obji|i=1，2，…，n｝，obji是将复杂机械产品装配过程中的具体装配工序作为对象描述，n 表示整个多级装配作业活动由n 道工序组成；R=｛rij|i，j=1，2，…，m，i≠j｝为装配过程中的质量门所需要校验的数据链传递过程，描述了两个对象，即装配工序之间的质量数据信息的交互过程。

图2 质量门控制策略

2）定 义 2 obji=｛Pij，Tij，F，d，ti｝。

Pij为 第i 个装配工序对象obji包含的库所集合；Pij＝｛SPij｝，其中，SPij表示状态库所，即装配工序对象的库所状态，用来表征处在第i个装配工序对象的在制品的状态。Pij中可以包含托肯（token），同时给对象设定一个整数值，该值就是库所可以包含的托肯数目的最大值。

Tij为第i 个装配工序单元对象obji包含的变迁的集合；Tij＝｛NTia，DTis，KTiz｝。式中：NTia为普通变迁，意为装配活动正常进行；DTis为决策变迁，根据某些规则的判决后，决定托肯所应该流向的库所；KTiz为知识变迁，存储装配工艺知识用以指导装配作业，除了产品设计时制定的工艺信息，由决策变迁所得到的决策结果也作为知识存储。

F＝（P×T）∪（T×P）为连接库所和变迁的有向弧集合。

D=｛DT｝为与变迁相关的知识集合［13］。通过在知识规则与相应变迁之间建立映射关系，使模型的决策变迁能够根据实时装配质量数据反映的问题做出动态调整。

ti={Int_Pro_ti}为托肯集合。托肯表示在装配过程中参与活动的对象集。Int_Pro_ti表示第i 个装配工序对象obji的库所内的中间装配体。

3）定义3 rij=｛IMi，OMi，Iij，Oij，Gij｝。

IMi表示对象obji的输入接口库所的有限集合。当对象obji存在不止一个的输入或输出库所时，下标采用i（v）的方式进行区分，v 为对象obji的第obji个输入或输出接口库所；

OMi表示对象obji的输出接口库所的有限集合；

Iij（OMi，Ti_j）表示从输出接口库IMi所到变迁Ti_j的输入映射；Oij（IMj，Ti_j）表示变迁Ti_j到输入接口库所IMj的输出映射。模型中各类符号如图3 所示。

图3 QGCS-OPN 模型图例

3 实例验证

以某型号主减速器中的主锥总成装配过程为例，验证所提出的质量门校验数据链结构树模型和质量门控制策略建模方法。

主锥总成装配区域中各主要工位的操作内容如表1所示（省略了非关键工位，如上线工位等）。

为了详细描述质量门对中间装配体装配质量的控制，选择了一个具体工序单元的控制行为进行建模，构建了基于面向对象Petri-Nets 的质量门控制策略模型（Quality Gates Control Strategy based on Object Petri Nets，QGCS-OPN）。

主锥装配过程有两个关键质量控制对象：圆锥滚子轴承预紧力和主齿螺母拧紧转矩，这里将轴承预紧力的控制为目标。如果预紧力太小，则将影响到主动齿轮的传动精度；如果预紧力太大，则会加速轴承磨损［14］，所以在选垫工位OPZ-20 必须选出准确的垫片以保证主锥总成的轴承预紧力。如果垫片厚度不合适，继续转入下游工位就会造成产品质量的不合格或增加返工的概率和成本。

以主锥总成装配线的OPZ-20 工序为例，先分析OPZ-20 工序的作业流程，如图4 所示，在此基础上建立QGCSOPN 模型，如图5 所示。由于选垫主要依靠选垫设备给出测量值，所以该工位的操作质量对设备的依赖性较高，且没有关重件的装配操作，所以为简化模型，在这个工位选取了设备数据校验和工艺数据校验（如前道工序留到本道工序的中间装配体的合格状态等）。

表1 主锥总成装配工序与相应操作描述

表2 中给出了模型中输入接口库所和输出接口库所的具体含义。模型运行行为推理过程如下：托盘到位，输入接口库所IM2收到表示中间装配体的托肯后，决策变迁DT21提取以数据链结构树模型储存于托肯内的质量状态数据（包括人员、设备、物料和质量规范等数据，此处分析设备和工艺数据），将其分配给SP21和SP22库所，分别代表待校验的设备状态数据和产品装配质量的状态数。决策变迁DT22和DT23对托肯中的数据校验结果经过决策后决定选垫设备和在制品的状态是否合格，由于（SP23，SP24）和（SP25，SP26）分别是冲突关系，所以各有一种库所中能获取到校验结果（合格/不合格）。由于（SP24，SP25）是同步关系，所以只有当SP24和SP25中都有托肯时，决策变迁DT24才会触发，否则将经过NT21和NT22变迁将托肯放入消息库所OM2，意为设设备存在故障或中间装配体的质量状态为不合格，不能继续流转，应当中断当前的选垫操作。当DT24触发SP27时，表示当前质量门校验结果为合格状态，可以进行选垫，触发NT21变迁进行选垫；选垫后，得出测量值，流入SP28进行复测，通过知识变迁KT21按照Arraylist 类对象中携带的选垫值的结果计算方式以及历史选垫方案，判断选垫值是否满足后续工艺要求，如果合格，则完成选垫；不合格则重新进行选垫；为了避免多次循环选垫始终为不合格状态而导致无法放行的现象，为KT21赋予计数器，阈值为3，即该变迁执行3 次后则托肯自动流入OM9消息库所。

图4 OPZ-20 的作业流程

图5 OPZ-20 的质量门控制模型

表2 OPZ-20 工序的QGCS-OPN 符号与功能描述

4 结论

本文为了实现机械产品装配过程中的在线质量控制，及时发现缺陷品，减少返修成本，构建了一种面向机械产品装配过程的质量门监控系统。将人、机、料、法和产品自身等都列入质量门校验范围，更加全面地监控产品的装配质量；通过构建基于面向对象Petri 网的质量控制模型，实现在线质量控制，满足企业“不制造、不接受、不传递”有缺陷的产品的需求。同时该方法的推演结果可以作为系统可达性分析的依据并为之后的在线质量控制系统开发奠定基础。

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