数控螺旋锥齿轮机床位置误差激光检测的研究

刘慧玲，张建国

（晋中学院 机械学院，山西 晋中 030600）

0 引言

数控机床一般都是通过多轴联动实现复杂零件表面的加工，其加工精度的高低取决于各个运动轴的定位精度。数控螺旋锥齿轮机床主要用于加工螺旋锥齿轮，由于其曲面复杂，加工过程中需要3 个直线运动轴以及2 个旋转主轴联动，各个轴在运动过程中都会产生误差，从而影响了机床的加工精度［1］。空间位置误差是衡量各轴联动所产生位置偏差的综合指标，如何提高机床的空间位置精度成为机床误差检测方向的一大研究热点［2］。本文研究了激光多普勒测量原理，采用激光多普勒位移测量仪检测了数控螺旋锥齿轮机床的空间定位误差，并对测量结果进行了误差分析与评定，为进一步提高机床的空间精度奠定了基础。

1 激光多普勒位移测量仪检测原理

多普勒效应是一种光学现象，主要是指光源与接收器的相对运动导致接收器收到的光波与原光波存在频率差。根据它们的相对运动方向与两者之间的连线方向，若一致，则为纵向多普勒效应；若垂直，则为横向多普勒效应；若成一定角度，则为一般多普勒效应［3］。假设激光头发出的激光频率为f，光速为C，反射镜的相对速度为V，经由反射镜返回探测器的激光频率为f1。在相对运动中，因为光速远远大于反射镜的相对速度，相当于激光头以恒定速度V 靠近接收器，接收器所测得的波频率可简化如下：

此时由于多普勒效应所产生的频率偏移Δf 如下：

多普勒频移原理应用于激光多普勒位移测量仪中［4］。若激光头作为波源安装在固定位置，反射镜沿着运动轴的方向移动，见图1，此时产生的多普勒频移如下：

图1 频差效应

其中，Δf 及Δθ 为频率偏移及相位偏移，根据式（3）可反推出相对位移X。

激光多普勒位移测量仪位移测量系统［5-6］包含四项组件：激光头模块、反射镜组、处理器模块、显示器模块或笔记型计算机；两项附件：分光镜组和温度与压力传感器。激光多普勒位移测量仪主要应用了激光原理、多普勒效应及光学外差原理，测量原理见图2。激光的输出光束为任意极化，可穿透过玻璃或塑料视窗并使用任何反射镜来反射。激光共振腔由光电装置来阻隔，散射或反射光束再回到激光共振腔时不会使激光不稳定，因此不需要干净且经过镀膜来防止全反射的光学镜头。检测时，首先确定反射镜的起点位置以及终点位置，确保由激光头发射出去的光束经过反射后能够在激光源附近接收［7］。当反射镜沿着检测方向运动时，激光头发射出去的光束与经过反射镜反射回来的光束的路径相同。反射镜的单向运动导致反射镜与激光头的相对运动从而发生多普勒效应，产生多普勒频移，由反射镜反射回的激光被光传感器侦测，侦测讯号送到处理器模块，根据多普勒位移测量原理计算出当前反射镜与激光头之间的距离，最后由计算机将检测结果显示出来。

图2 激光多普勒位移测量仪检测原理

2 数控机床的空间误差检测方案

为了评估机床的空间性能，测量出空间位置误差，ASME B5.54 和ISO 230-6 标准中提出了体对角线测量法［8］，这是一种好且快速的空间误差测量方法。以数控机床的三坐标直线轴X、Y、Z 的行程为长度构成一个立方体，也就是机床的工作体积，我们可以这样定义这个立方体的四条体对角线的方向：ppp/nnn 表示在X、Y 及Z 轴的增量皆为正值/负值、正值/负值、正值/负值；npp/pnn 表示在X、Y 及Z 轴向的增量为负值/正值、正值/负值、正 值/负 值；npn/pnp 表示在X、Y及Z 轴向的增量为负值/正值、正值/负值、负值/正值；ppn/nnp 表示在X、Y 及Z 轴向的增量为正值/负值、正值/负值、负值/正值。

对于4 条体对角线测量见图3，检测对角线误差方向和反射镜的运动方向一致，分别为ag、bh、ce 及df。采用传统的体对角线检测时，X、Y、Z 3个轴总是同时移动，因此三个轴的所有误差均反映在体对角线位移误差上，不利于误差分离。与传统体对角线法相比，激光矢量测量技术［9］的优势在于误差检测方向和直线轴的运动方向可以不一致，通过依次分别移动X、Y、Z 3 个轴，实现了在一次测量过程中完成3 个轴方向的检测，见图4。测量结果中包含了3 个方向的误差，在误差数据处理时只要把对角线误差分离到3 个轴的方向，就能得到各个直线运动轴的单项误差，为误差补偿奠定基础。

图3 4 条体对角线

图4 激光矢量测量示意图

3 空间误差激光检测

本次试验采用了激光多普勒位移测量仪［10］，空间位置误差检测应用了激光矢量测量原理，测量过程会用到两项程序：调校程序和测量程序。根据空间位置误差检测的激光矢量测量原理，本次被检机床的测量空间（单位为mm）为（0，0，0）至（300，300，300），在进行PPP 对角线测量时，应设定测量起始点为（Xs=0，Ys=0，Zs=0），测量终点为（Xe=300，Ye=300，Ze=300），则分段对角线移动的程序可编写如下。其它3 条对角线（PNN、NPN、PPN）也基本相同只需改变各轴的起始点位置和终点位置即可。调校程序和部分测量程序如下：

调校程序：

测量程序：

安装时，激光头与反射镜应该分别处于体对角线的两端，激光头固定在砂轮箱主轴端面的右上角，反射镜固定在摩擦轮顶面，见图5。由于在激光矢量测量方法中，3个直线轴的交替移动容易导致激光束落不到反射镜或者反射镜反射回的激光能量较低，严重影响测量精度，因此通常会在反射镜上装上标靶并使用标靶中心来确认激光束的方向以及能量。在实际调试过程中，通过沿着对角线方向反复来回移动反射镜，能够确保反射镜反射回的激光强度。

图5 空间位置误差检测

4 数据处理与空间位置误差分析

图6 所示为4 条对角线的位置误差，根据ISO 230-6［8］，对角线位移测试的目的在于评估机床的空间性能。若把体对角线位移误差分别表示为Dr（r）ppp/nnn，Dr（r）npp/pnn，Dr（r）pnp/npn，Dr（r）ppn/nnp，则4 条体对角线的系统定位偏差E 如下：

图6 4 条分段对角线位置误差测量数据表

而空间误差Ed 则定义为：

根据图6 可知：

根据激光矢量测量原理，X、Y、Z 轴的直线位置误差和直线度误差可由空间误差计算出来的。它能够实现体对角线误差的分离，根据误差曲线的走向及激光矢量测量理论，我们只要补偿X、Y、Z 轴的直线位置误差和直线度误差，就可以达到补偿空间误差的目的。

5 结语

本文对激光多普勒测量原理和数控机床空间误差检测方法进行了研究，激光矢量测量法能够准确快速检测体对角线误差，并能够将空间误差分离为各个轴的单向误差，为误差补偿奠定基础。激光多普勒位移测量仪用于检测YK2050 数控螺旋锥齿轮机床的空间误差，并根据标准ISO 230-6（2002），分析了该机床的空间位置误差，提出通过补偿X、Y、Z 轴的直线位置误差和直线度误差，可达到提高机床空间精度的目的。

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