潜艇定常回转运动参数变化规律研究

林俊兴，倪 刚，戴余良，曲 铎

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉430033)

0 引 言

潜艇是现代海军最重要的威慑力量之一［3］。现代潜艇以水下活动为主，而回转运动是潜艇捕捉战机，占领发射战位必须的机动方式之一。在直航时转动方向舵，潜艇会偏离原来的航线，如果保持一定的方向舵舵角，在经历一段过渡过程后，潜艇最终进入定常回转运动。

回转运动可分为转舵阶段、过渡阶段及定常阶段3 个阶段［1-2］。转舵阶段是方向舵从开始转舵到指定舵角的过程;过渡阶段是潜艇从转舵完成到进入定常回转的中间过程;定常阶段是潜艇主要运动参数保持不变，以一定的角速度作等速圆周运动。潜艇回转运动过程中存在明显速降、横倾和变深等耦合运动现象，这些都跟潜艇回转运动时存在较大的非线性成分有关。

潜艇在水下进入定常回转运动时，存在漂角β和角速度r，从而产生偏航力Y 和偏航力矩N。由于潜艇艇体上下不对称，特别是具有较大指挥台围壳的潜艇，偏航力合力Y 在艇体重心上方，从而形成一个不可忽视的横倾力矩k，使艇产生一定大小的横倾角φ［4］。而由于指挥室围壳涡系干扰和围壳前艇体三维流动效应的影响，潜艇转向时除了产生速降和横倾，还伴有艇重、纵倾和潜浮现象［5］。研究和经验表明，潜艇在弱机动时，产生的水动力角度比较小，潜艇运动可以近似为线性运动。但在高速、大舵角定常回转时，漂角、横倾和纵倾都很大，此时潜艇运动非线性十分突出。

本文通过数字仿真某模拟潜艇水下定常回转运动，重点分析定常回转运动时漂角的规律，作为进一步研究潜艇回转运动非线性特征的基础，是水下航行器空间运动稳定研究的组成部分之一。

1 回转运动参数计算与分析

1.1 仿真模型

本文对潜艇回转运动参数的计算主要通过计算机仿真完成。基于Matlab7.8/Simulink 软件，运用美国泰勒海军舰船研究与发展中心于1967年发布的用于潜艇模拟研究的标准运动方程，搭建适用于潜艇水下回转运动的空间运动仿真模型，并对某模拟潜艇水下回转运动进行仿真计算，求出相关的运动参数。

1.2 参数计算

仿真计算航速分别设为6 kn，14 kn，18 kn;分别操5°，10°，20° 和35°方向舵，操舵方式为手操。并且通过试操的方式，找出各航速在稳定漂角为-4.5°时的方向舵角，仿真计算结果如表1所示。

表1 潜艇水下回转运动参数Tab.1 The parameters of submarine underwater rotary movement

从表1 可知:

1)潜艇在水下只操方向舵做回转运动时，潜艇的漂角、横倾角和纵倾角会随着航速和方向舵舵角的变化而变化。

2)航速一定时，方向舵角增大，潜艇运动的最大漂角和稳定漂角都随之增大;方向舵角一定时，航速增大，潜艇运动的最大漂角和稳定漂角基本不变。因此可知，潜艇回转运动时的漂角大小主要受方向舵角影响。

3)方向舵角一定时，随着航速的增加，潜艇运动的稳定横倾角逐渐增大;航速一定时，随着方向舵角的增加，在一定范围内潜艇运动的稳定横倾角会逐渐增大，但达到峰值后又会逐渐减小。

4)潜艇在水下做回转运动时，稳定纵倾角在低航速阶段为尾倾，并且随着航速增加而增大，当达到最大值后随着航速的继续增大，纵倾角将逐渐减小，最后会变为首倾。

从以上分析可知，仿真结果与理论分析和实际操纵规律一致。其中，漂角作为潜艇水下回转运动的水动力角，它的影响因素和变化规律直接影响潜艇在水下回转时所受的横向力和偏航力矩，对它的深入分析可以了解潜艇回转运动的受力及其作用下的运动特性。

2 定常回转运动参数变化规律

根据前面所用到的潜艇水下回转运动仿真模型，对某模拟潜艇水下定常回转运动进行仿真，在航速6 kn，12 kn，18 kn 分别操方向舵5°，10°，20°，30°和35°，得到各航速在操相应舵角时潜艇进入定常回转运动后的稳定漂角β、回转周期T、回转角速度r、回转半径Rs，再利用公式V=Rs×r 可求出对应的重心处速度V，数据如表2所示。

表2 定常回转运动主要参数Tab.2 The parameters of submarine underwear steady rotary movement

由表2 可知，潜艇水下定常回转运动时，回转周期会受到航速和方向舵角的影响。随着潜艇航速增加或方向舵角增大，潜艇水下定常回转周期都将不断减小;而定常回转半径却只受舵角的影响，与航速没有太大关系。在同一航速下，随着舵角的增大定常回转半径不断减小。通过深入分析可知，潜艇水下定常回转半径只与舵角有关，而定常回转的快慢不仅受舵角影响，还要受航速影响。

3 定常回转运动特征

现代潜艇形状主要以水滴形为主，水滴形潜艇可以近似的看成一个高为展、长为弦标准机翼，潜艇在水下定常回转运动时，产生的漂角就是艇体所受的水动力角，从而在艇体上产生一个力，这个力沿Y 方向的分力即是升力，沿X 方向的分力即是阻力，这里的升力即是偏航力Y 。升力与升力系数和来流速度有关。标准翼型的升力系数在一定范围随水动力角增大而增大，而漂角又与方向舵角的大小有关，下面做出在6 kn，12 kn，18 kn 三个航速时漂角随方向舵角的变化关系，如图1 ～图3所示。

图1 航速6 kn 时漂角随方向舵角的变化规律Fig.1 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 6 kn

图2 航速12 kn 时漂角随方向舵角的变化规律Fig.2 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 12 kn

图3 航速18 kn 时漂角随方向舵角的变化规律Fig.3 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 18 kn

来流速度即是潜艇与流体之间的相对速度，如将潜艇在水下定常回转时视为一个质点，那么对于整个艇体而言，潜艇重心处的速度即是整艇的来流速度，在前面已经计算出，在此对各航速下重心处速度随漂角的变化规律如图4 ～图6所示。

图4 航速6 kn 时潜艇重心处速度与速降随漂角的变化规律Fig.4 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 6 kn

图5 航速12 kn 时潜艇重心处速度与速降随漂角的变化规律Fig.5 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 12 kn

图6 航速18 kn 时潜艇重心处速度随漂角的变化规律Fig.6 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 18 kn

从图1 ～图3 可知，随着方向舵角的增大，漂角将逐渐增大，而根据标准机翼理论可知，在一定范围内升力系数会随着水动力角的增大而增大，从而升力也会增大。

从图4 ～图6 可知，潜艇在同一航速下定常回转时，随着漂角的增加，潜艇重心处速度将逐渐减小。这是由于在一定范围内随漂角的增大，阻力系数也会增加，从而阻力也会增大，所以产生速降。

根据标准翼型的升力公式可知，升力与升力系数一次方成正比，与来流速度的二次方成正比。深入研究可知，在一定的漂角范围内，随漂角的增大，升力将增大，但是由于速降的影响，可能升力增到某一点时又会减小。

4 结 语

本文对潜艇水下回转运动参数进行计算，重点对定常回转运动的参数变化规律进行研究，研究表明，潜艇水下回转运动时漂角的变化范围较大，超出了常规的线性假设的范围，精确的研究其运动规律，必须修正其非线性项。本文对水平面运动漂角的研究是潜艇回转运动非线性特性研究基础。在此基础上，将对潜艇回转运动的受力进行计算，最终通过比较其差值，为修正回转运动模型提供依据。

［1］陈厚泰.潜艇操纵性［M］，北京:国防工业出版社，1981.

［2］施生达.潜艇操纵性［M］，北京:国防工业出版社，1995.

［3］MORTON G，GRENT R H.Standard equations of motion for submarine simulation.AD-653861，1967.

［4］于东宾，周轶美，孙元泉.关于回转机动时的横倾控制［J］.船舶力学，1999(1):37-43.

YU Dong-bin，ZHOU Yi-mei，SUN Yuan-quan.Control of heeling in the submarine′s turning circle maneuver［J］.Journal of Ship Mechanics，1999(1):37-43.

［5］陈俊峰，田巍，车梦虎.潜艇定深旋回控制仿真与分析［J］.舰船科学技术，2007，29(2):116-117，126.

CHEN Jun-feng，TIAN Wei，CHE Meng-hu.Modeling and analysis on the control of submarine′s certain depth and gyration motion［J］.Ship Science and Technology.2007，29(2):116-117，126.

［6］倪刚，林俊兴.潜艇倒车倒航操纵性能分析［J］.舰船科学技术，2012，34(10):41-44.

NI Gang，LIN Jun-xing.The analysis of maneuverability of the submarine′s reversing sailing［J］.Ship Science and Technology，2012，34(10):41-44.