低年级学生积累活动经验要练好“三板斧”

朱卫明

[摘 要] 本文从三个片段入手，阐述了低年级学生积累活动经验要练好如下“三板斧”：指一指、认一认；圈一圈、读一读；画一画、想一想. 并提出了低年级学生的思维同大人的思维不同，要学者站在他们的角度思考问题，帮他们解除疑惑.

[关键词] 活动经验；三板斧；画图

《数学课程标准》（2011版）在“实施建议”中强调“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标……”低年级学生虽然有了一些数学学习经历，但是还未养成良好的学习习惯，没有掌握必需的学习方法. 因此，低年级数学教师更有必要从学生的年龄特点出发，引导学生练好积累数学活动经验的“三板斧”.

第一斧：指一指、认一认

以下是“观察物体”（苏教版二年级上册2013年版第七单元）一课的教学片断.

1. 观察感知

（1）师：从你这个位置上能看到玩具猴的什么？

指名学生具体描述（引导学生说清楚左边是什么、右边是什么）后，出示四张照片.

其他小朋友根据回答找出对应照片. 学生找出后，教师问观察描述的同学：他说得对吗？

（2）指导学生按顺时针方向换位，进行平视观察，并在小组中说一说看到的是四幅中的哪一幅图，建立实物与视图之间的联系.

2. 归纳方法

（1）师（把玩具猴放在讲台上正面对着学生，拿出玩具猴的正面图）：刚才每个人都在玩具猴的前后左右观察过了，现在谁来说一说站在讲台的哪面平视观察，才能看到这幅图中的样子？你是怎样确定的？

生1：站在讲台前面，我在自己的位置上看到的就是图中的样子.

生2：我也觉得要站在讲台前面，因为要面对玩具猴的脸，才能看到图中的样子.

（2）师拿出玩具猴的左侧图，问：要看到这幅图中的样子，又该站在讲台的哪边呢？你又是怎么确定的？

学生有的认为应站在讲台左边，有的则认为应站在讲台右边.

师：我们怎样才能证明自己的猜测呢？

生小组内观察后汇报.

生3：应该站在讲台的右面.

师：你是根据什么确定的呢？（生3没有回答）其他同学也是这么选的么？能说说你的方法吗？

生4（直接走到讲台右边，双手前平举）：在这面我能看到左手边是小猴的鼻子，右手边是小猴的后脑勺，正好就是图中的样子，所以要站在讲台的右边.

师：说得真好. （教师板书：认手、找特征）同学们还有更好的方法吗？

3. 运用方法

师：你能分别认出面向讲台分别站在讲台前、后、左、右的四个观察者的左、右手么？

师（站到讲台左边，双手前平举）：站在教师现在的位置上，看到的玩具猴又是什么样子的？你能用“认手、找特征”的方法说一说么？

出示巩固练习：“想一想、连一连（见图1）”. 学生不约而同地开始指认图中观察者的左、右手，并顺着手的方向思考所看到的物体的样子.

在本课的教学中，学生经历观察活动后大多能体会到“从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不一样的”，但他们在观察时往往不够细致，习惯用最明显的部分（如脸、后脑勺、耳朵）代替他们看到的整个物体的样子；再加上本课中在不同位置观察的是同一物体，容易让学生忽视观测者左、右位置的变化；因此他们在辨别被观察物体左、右侧面所对应的观察位置时常常举棋不定. 教学中，生4能结合已有的“左右”相关知识来确定对应的观察位置，实属可贵，更值得欣赏的是，教师能敏锐地捕捉到这一契机，引导学生经历“指一指、认一认”的数学活动. 在运用“认手、找特征”的策略来明确观测方向、提高观察效率的同时，能激发他们对自己感性经历的自我反思. 在这个活动过程中，学生的观察有了更明确的指向性、更浓的数学味，最重要的是，学生知道了该如何去观察，并在运用这个观察方法的过程中品尝到成功的喜悦，也正是在这样的数学活动中，学生的学习经历才会向学习经验实现有效转化.

第二斧：圈一圈、读一读

有教师在教学“简单的加减法实际问题”（苏教版二年级上册2013年版第8页）时是这样引导的：

1. 理解题意

师出示情境图（图2）后问：你从图中知道哪些数学信息（学生交流）？根据这些条件，可以求出哪些问题？

2. 引导思考

指导学生解答：小华做了多少朵？

黑板上出示：

小英 ○○○○○○○○○○○

小华

师：你能用小圆片摆一摆吗？学生小组内操作.

师指名汇报后问：为什么要摆14个小圆片？

生1：因为小华比小英多做3朵.

生2：我看到图中小华前的花有14朵.

3. 列式检验

对照刚才摆的过程，想一想，可以怎样列式计算小华摆多少朵？

11+3=14（朵）

列式并解答后追问：算出的得数与摆出的结果一样吗？

……

上面的教学案例，教学过程非常顺畅，教师引导学生了解了题意，也安排了学生进行操作，似乎为学生理解算式的含义做好了铺垫，但学生是否真正领会了“我比小英多做3朵”的真正含义了呢？回答是否定的. 低年级学生的语言积累还不够丰富，在朗读复杂的语句时，常常因断句不当而造成理解产生分歧，甚至错误. 数量的“多”“少”是一组相对意义的量，只有确定标准量后，某一数量的“多”“少”才有其现实意义. 但在低年级学生的表达中，却常常忽略标准量而直接表达成某数量“多”或“少”. 对于“我比小英多做3朵”这样的句子，更是如此. 通过对学生的调查我们发现，读成“我比，小英多做3朵”的不在少数，由此产生的错误理解也屡有发生. 在解决本题的过程中，学生之所以做出了正确选择，是源于其对于情境图的仔细观察，但这决不意味着学生真正理解了关键句的内涵，掌握了理解这类句子的方法. 那如何才能在仔细观察的基础上正确理解其意义呢？我在这个内容的教学中引导学生思考时，做了如下拓展.

师：为什么要摆14个小圆片呢？谁来说说你的想法？

生1：因为小华比小英多做3朵.

师：这是题中告诉我们的条件，你能再用自己的话说一说么？（生1犹豫不决）谁来帮帮他？

生2：和小英比，小华多做3朵.

师：他的观点正确么？你又是怎么想的？

生3：正确的，因为我看到图中小华前面的花多.

师：你观察得很仔细. 在刚才这三位同学的回答中，我们不仅知道仔细看图可以了解数量间的多少关系，而且发现，同一个意思可以用不同的话语来表达. （师圈出“比小英”）我们一起把这句话换一种说法.

师生齐读“和小英比，小华多3朵”.

师（指向“我比小英少做3朵”）：你能像老师这样圈一圈、读一读，再说说你的理解么？

……

“授人以鱼，不如授人以渔”，数学问题解决过程中可以运用的解题策略有很多，但只有对文字信息进行正确而准确的理解，才能真正提高策略运用的实效. “圈一圈、读一读”为学生进行深入思考提供了便于实施而又乐于接受的载体. 有了合适的方法作支撑，当面对“在横线上画△，比○多2个，△有（ ）个”这类没有具体生活情境的数学问题时，学生解决的正确率才有保障. 学生的思维方式也好、语言表达形式也好，和成人有着很大的不同，教师要习惯于站在学生的角度看问题，分析他们的思考过程，找出干扰其思考的影响因素，帮助他们掌握正确的阅读方法，选择合适的理解方式，不断丰富基本的数学活动经验.

第三斧：画一画、想一想

苏教版二年级上册2013版第38页有这样一道习题：

[图3]

学生在解决这个问题前，已经初步认识了乘法的含义，体会了乘法和加法的联系与区别，但在求“一共做了多少个毽子”时，用“5×6”进行计算的占了不小的比例. 看来“学习乘法，就用乘法计算”这种思维定式对学生解题方法选择的影响还是很大的. 怎样立足于对乘法、加法意义的理解，在生动活泼的数学活动中把学生的思考引向正确的方向呢？有教师在讲评时是这样指导的.

师：要求一共做了多少个毽子，需要用到题目中的哪些条件？（指名学生回答）

你能用你喜爱的图形表示出这两个条件吗？（学生在练习本上画图）

师：两人一共做了多少个毽子呢？（投影出示“5×6=30（个）”“5+6=11（个）”）这两种方法哪种才是正确的？为什么？（学生小组内交流后汇报）

生1：应该用加法，我数了一下，一共有11个，用加法算正好是11个.

生2：用乘法的话，结果是30个，而图中只有11个，用乘法是错的.

生3：加数不相同，不能用乘法计算……

师：说得很有道理！那你们想对刚才做错的同学提些什么建议呢？

生4：在求一共有多少个时，加数不同只能用加法计算.

生5：求和，而且加数相同的时候，才可以用乘法计算.

生6：解决问题的时候，可以通过画图来帮助自己理解.

师：回答得真好. （板书：画图）画图是我们常用的一种策略，希望同学们今后在解决问题时灵活运用. 在生活中还有很多像这样的数学问题，你能自己编一条类似的题目并运用画图的策略来解答么？……

弗赖登塔尔说，与其说学习数学，还不如说学习“数学化”；数学教学的核心是学生的“再创造”. 在解决“一共有多少个？”这个问题时，“画一画、想一想”既丰富了学生的感性认识，又为学生用自己的方式重新创造相关的数学知识，主动地理解蕴涵的数量关系提供了可能. 在而后的自主编题环节中，学生不仅经历了数学活动经验的运用过程，而且培养了举一反三的能力.

经验来源于经历，但经历并不一定能产生经验. 在第一学段的教学中，我们有必要指导学生练好“三板斧”，帮助他们掌握观察方法、学会正确阅读、懂得如何思考，让丰富的数学活动真正成为积累基本数学活动经验的源泉，促进数学素养更快速地提高.