温故与知新转化，塑流动性数学课堂

焦银根

[摘 要] 在小学阶段的数学学习过程中，旧知识向新知识转化的教学现象非常普遍，实际上，数学知识与数学技能的取得也正是在这种知识转化的过程中实现的. 新知识与旧知识连接得越紧密，越有利于知识的转化与迁移. 本文就探讨了这种知识的转化功能是如何在具体的教学过程中进行应用的；以及怎样做才能取得理想的教学效果.

[关键词] 小学数学；知识迁移；教学方法

毋庸置疑的是，数学知识本身就具有非常严密的特点，知识间容易相互贯通，构成网状结构. 对于学生学习与教师教学而言，新知识是旧知识的拓展，而旧知识是新知识的基石. 孔子所谓：温故而知新，诚哉斯言也. 而如何让学生通过教学的桥梁从旧知走向新学，顺利完成知识的转化，则是一门大学问.

氛围与情感对知识转化的影响

氛围与情感对知识转化的影响体现在良好教学观念的形成；合作学习的提倡；师生情感的交流等几个方面. 首先，课堂教学是学生知识转化、能力培养的主阵地，教师只有真正认识到学生主体地位构建对于教学成功的巨大影响力，并把握住自身的引导者作用，才会在此基础上形成良好的教学观念，学生也才能真正敢于尝试，产生有效的迁移转化能力. 其次，精彩的课堂并非刻板的知识传输车间，而是教师与学生、学生与学生思维的交流. 在教学过程中，教师需要努力激发学生兴趣，培养其知识探索能力，这就需要积极有序氛围的影响了. 教师应当给予学生更多的机会、更好的氛围，让学生能想、敢想，通过合作学习来达到知识转化迁移能力培养的效果. 第三，能否取得良好的教学效果，同师生双方的心理状态有着密切的关系，尤其是学生在课堂中的情感体验，会对知识与能力的形成造成持续性影响. 如果情感氛围良好，学生积极情感得到释放，便能极大地促进其学习探究欲望. 教师的每一个语言暗示、恰当指导、即兴鼓励，都可能起到情感转移与知识提示的效果，最终起到新旧知识转化、促进的作用.

处理好新旧知识间的内在联系

数学知识内容的转化是既有知识的具体化，或者可以说是新知识与旧知识的协调化过程. 而无论是具体化还是协调化，其基础都是新旧知识本身的联系性. 站在宏观角度来看，知识本身属于经验性系统，各种经验在系统里面相互联系、相互依存，旧经验是新经验的准备，新经验是旧经验的提高. 各种经验相互促进、相互带动，能让知识经验慢慢在学生头脑中形成一种与客观规律相符的系统. 体系里面的新旧知识联系得越密切，联系网络越合理，学生在课堂上就会学得愈得心应手. 站在微观的角度来看，每一次新旧知识转化都需要通过分析概括新旧知识中的经验才能取得成功. 既有知识能否与新知识有效联系，要看学生与教师（主要是学生）是否具备辨别新旧经验相异处与相同处的心理基础，这是影响学习效果最关键的条件. 因此，我们可以说，对于新知识和旧知识间的联系，特别是相同点联系的关注能力，是决定课堂学习效果的基础. 知识转化理论观点认为：学生掌握旧知识越牢固，理解得越到位，就会更有能力应对新问题，更容易达到新知识全面理解与掌握的理想状态. 所以，我们必须要做的是，注意基础知识的传授与夯实，使学生在既有知识系统与新知识点中间取得联系，凸显出新旧知识的共同点，这样才可以谈接下来的课堂教学构建. 基础的夯实极为关键，比如我们学习到加减法运算时，当学生了解了整数加减法运算法则“数位对齐；够十进一；以一当十”之后，再接触小数加减法，难度就会小很多，一般不会再纠结于小数点为什么要对齐的原因了. 而当学生深切了解了整数以及小数间相加减的本质实际就是相同位数的加减时，再学习分数间的相加减，就会很轻松地明确“先进行通分，然后分子加减之后的数值做分子，分母保持不变”的道理，说穿了，无非是相同位数加减的一种变化形式，其本质并没有发生任何改变. 从中我们也可以看出，所谓新知识，其实离不开旧知识，如果可以把握住“新”与“旧”之间的联系，学生就不会觉得新知识的掌握很困难.

用比较与推理法培养知识转化

能力

首先，比较是接触并了解事物的一个基本方法，它也是其他思维的基础. 小学数学教材里面，很多知识内容都是相通的，其中既有分别也有联系，因此教师在进行教学时，要找准时机，启迪学生采取比较的手段，认清知识间的联系形式，如相同点、相异点等，使学生在知识掌握上能够灵活处理. 比如分数的意义是表示某数为另一数的几分之几. 分数的意义对于学生了解百分数而言，可谓水到渠成，直接起到正面转化的作用. 分数同样可以表示具体的数量，对于学生了解百分数而言，能起到负面转化的作用. 所以，在带领学生接触百分数时，教师可以让学生将分数意义同百分数意义进行比较，明确二者的相同点及相异点，这样既可以去掉分数知识所带来的负面干扰，也可以加深知识转化成果，使大家能够更深刻地理解百分数的意义.

其次，推理法可以培养学生的发散性思维，同样利于知识的转化. 该方法基于不同事物的几个相同性质，已知其中一个事物的某种性质，得到另一事物的类似性质. 在小学数学教学过程中，新知识往往是旧知识的延伸，二者存在的共同性质不止一处，而共同性质越多，则知识转化越容易. 教学过程中，教师需要把新旧知识里面的共同点提炼出来，努力创设与共同点有关的推理情境. 只要具备学生在旧知识基础上进行推理新知识的可能性，就要尽可能地予以利用. 比如讲解到比的性质这部分知识时，教师可以带领学生复习商、分数等的基本性质，再将之同除法加以联系，发挥学生的思维能力. 这样，学生会在增加知识的同时增长能力.

让新旧知识在生活情境中相遇

将新旧知识所具有的拓展点挖掘出来，使之在生活情境中相遇，是又一良好利用办法. 数学新课标让学生的思考空间变得更为宽阔，可是有相当一部分教师仅仅是在形式上做到了开放，片面追求课堂的热闹，学生却没有从中收到更多收益. 应当说，学习数学，最终的目的是应用数学，数学教学不能只追求形式的热闹，也不能只拘泥于课堂，而要教导学生站在生活化的角度学习数学，站在数学的角度观察生活，让新旧知识在生活情境中相遇，唯有如此，才能使学生懂得数学的趣味性. 比如，关于圆的认识这部分内容，教师可提出问题：请大家在纸上作出一个直径为5 cm的圆. 对于该问题，同学们不会觉得困难. 而如果教师提出：请大家在操场上作出一个直径为5 m的圆. 对于该问题，同学们则会觉得难于应对. 学生可能会觉得：没有那么大的圆规，无法办到. 当然，也有同学可能会想到体育老师用软尺与粉笔相连在操场上画圆的方法，当众提出来，便会得到老师与同学们的称赏. 教师顺便发问：大家想一下，为什么体育老师要用这种方法画圆？这种方法和圆规作图有关系吗？在这样的生活化情境中，画圆的旧知识与应用新知识的联系变得更加紧密，可以带领学生走出课堂与教材的框架，去开辟更为广阔的学习天地.

发挥练习环节的巩固性作用

练习环节是学生将理论知识应用于实践的主要手段，知识从理论走向实践也是知识转化的一种形式. 学生理解所学知识，通常要从表面化理解转向深层次理解，所以教师需要重视练习的安排，设计出更具拓展性的练习内容，给接下来的学习奠定基础. 比如，学习工程问题时，如果学生弄清楚“一组单独修一条公路需要30天，二组单独修一条公路需要20天，两组同修该路需要几天”这样的问题，教师则可以将练习内容变更为：在基本条件不发生改变的情况下，两组同修几天才能完成该路的？或者变更为：在基本条件不发生改变的情况下，两组同修4天，接下来一组单独修建，还需要几天可以完成？通过这种层次不同的练习方式，学生能够更加全面地了解到此类问题的思路与解决方法，达到旧知识向纵深方向发展、转化的效果. 而这种转化，同时也有利于旧知识与新知识更好地衔接，毕竟，经过尝试练习的旧知识，与新知识的联系将会更加紧密，相同点也会更容易寻找.

在具有开放性的课堂中，我们往往将精力放到如何使学生更加主动学习的引导上，却忽略了学生立体纵深掌握知识的能力，片面地以为只要给予学生空间与机会，就会达到教学目标. 其实并非如此，一个合格的教师首先需要的是将旧知识进行深入挖掘，然后将挖掘的成果与同学们分享，只有这样，才能启发学生的个性化思维.