物体受力分析创新教学的思考和实践

吴志青

摘 要： 本文提出了新的受力分析方法，如在受力分析思路中指明研究对象的位置，标明加速度，指明受力图的后续处理方法等，在实践应用中卓有成效，尝试解决高中物理教学中受力分析的教学难点。

关键词： 受力分析 创新教学 研究位置 标注加速度

物体受力分析是高中物理教学的重中之重，贯穿整个高中教材。无论是必修1、必修2，还是选修3系列的五本教材都离不开受力分析。受力分析教学不可能一步到位、一劳永逸，而要随着教材知识的延伸，不断补充完善受力分析方法。很多老师都明白这一点，也按这一特点组织教学，但学生掌握情况还是不理想，一些学生到了高三复习还在说：“高一没学好，现在还是不太会分析受力。”我经由多年的教学、听课和经验交流，觉得主要问题在两点：一是常用的受力分析方法不够完美；二是教师的讲解示范缺乏步骤上的规范，学生较难建构一套高效的受力分析方法。接下谈谈我的物体受力分析教学。

一、我的受力分析方法和其他教师与教辅采用的方法的不同之处。

在确定受力分析方法时，既要考虑正确易懂，又要考虑学生的学习习惯。我采用的受力分析方法思路是：

1.选择研究对象与研究位置（或时刻）。

2.标明研究对象的加速度。

3.按顺序画研究对象的实际受力示意图。

4.用正交分解等方法分析处理受力图。

这一思路与许多教师和教辅材料采用的思路不同之处有：多了研究位置选择，要求在图旁标明加速度，特别强调要画实际受力，指明受力图的后续处理方法，舍弃了受力图画完后检查受力是否正确合理的步骤。这套受力分析方法在我的教学实践中得到了检验，它的优点在后面的介绍中会进一步说明。

二、受力分析创新教学在实践中应用。

1.如何选择研究对象？为什么要强调选择研究位置（或时刻）？

研究对象可以选受力个体，也可以选含该受力个体在内的整体，但研究对象的选择要注意有效性。如果求解A、B之间的相互作用力，选择包含A、B在内的整体为研究对象就是无效的，而应将A、B分开，研究对象要么选A（或包含A排除B的整体），要么选B（或包含B排除A的整体）。以下面题目为例：如图1所示，站在箱内的人加速向下收拢轻绳，使人和箱子一起加速运动，人和箱子质量分别为m和M，当加速度为a时，人对箱底的压力N多大？本题怎么选择研究对象才是有效的呢？设绳子拉力大小为F，如果选箱子为研究对象，受力分析如图2所示，就可得方程式F-N-Mg=Ma，该式与N有关，对求解N有效。因为压力N与箱子对人的支持力等大反向，以人为研究对象也能得出与N有关的有效方程式。如果选人和箱子整体为研究对象，受力分析如图3所示，所求压力N作为内力不会出现，所得方程式为2F-（M+m）g=（M+m）a，该式与N无关，对求解N无效。（不过该式对求解前式的F有效，需要解答有关F的问题时可以用上。）

研究对象的选择还要尽量简单，方便列式求解。如图4，物块m沿斜面体M匀速下滑，斜面体始终静止在水平地面上，要求分析地面对斜面体的摩擦力情况。根据有效性原则，研究对象可以选择斜面体，也可以选择斜面体和物块组成的整体。不过，选择上述整体为研究对象不用考虑物块和斜面体之间的相互作用力，涉及的外力少且简单。解析如下：物块与斜面体加速度均为0，所以整体受到的重力与地面支持力平衡，水平方向无地面摩擦力。如果物块改成以加速度a沿斜面加速下滑，那么下滑过程中地面对斜面体的摩擦力又怎么分析呢？同样选择斜面体和物块组成的整体为研究对象有效且方便，解析如下：物块加速度朝右下方向，斜面体加速度为0，整体合力应该朝右下，所以地面对斜面体静摩擦力向右，顺便还可以知道地面支持力小于整体受到的重力。

受力分析为什么还要选择研究位置（或时刻）呢？因为力有瞬时性，力在不同的位置（或时刻）有可能发生变化。比如：空气阻力恒定时的上抛运动，物体上升阶段任意位置受力相同，下降阶段任意位置受力也相同，但上升阶段与下降阶段受力不同。受力分析时，应该说明选择的是上升阶段的任意位置还是下降阶段的任意位置。再举个例子：三个完全相同的小球用两根轻绳和一个轻弹簧如图5连接，悬挂在天花板下。现在剪断下面的绳子，问剪断瞬间三球的加速度各为多少？这里要注意力在剪断瞬间和剪断之前的不同与关联。弹簧的弹力剪断瞬间和剪断之前相同，均为2mg。上面绳子的拉力在下面绳子剪断瞬间，由之前的3mg变为2mg。

2.为什么要标明研究对象的加速度（请注意不是速度）？

因为物体所受合力决定了物体的加速度，物体的受力情况必须与物体的实际运动状态相符合。判定加速度情况并标注在受力图旁，有利于始终把握好物体受力的总体情况。若是物体静止或匀速直线运动，则a=0，所画受力应平衡；若是非平衡状态，则判明加速度方向并标注，合力应与加速度同向；若遇到加速度情况无法判明，其实也是一种结果，表示有多种可能，如果需要则可以假设加速度方向。

在受力图中标明加速度的方向还有一个好处，就是方便后面利用正交分解处理受力图。坐标系的一个轴可以与标明的加速度方向重合，迅速将各力正交分解，如果所取坐标系的两个轴均不与加速度方向重合，加速度要和力一起参与正交分解。

许多教师让学生画完受力示意图后，再检查受力与物体的情景状态是否相符，我以为效果不好。从学生的行为习惯来看，为了加快解题速度、提高解题效率，学生一般不会完成一部分任务就回头检查，而是习惯将思路逐步推进，直到问题解决。一旦问题解决，学生又开始解答新的问题，教师提倡的检查常沦为空谈。所以我在教学中将该环节内容提前到第二步并具体化为标明加速度，实践证明效果不错。

3.怎样按顺序画实际受力图？

受力分析只画研究对象实际受到的力，不画研究对象施加给其他物体的力。分析力时一般由易到难，由主动力到被动力。分析力的一般顺序是：题目中已给的外力、重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等。要让学生理解各力的产生条件及各力的特点，这是受力分析的关键。

（1）重力：总是竖直向下，轻小物体一般不计重力，如轻绳、轻杆、轻滑轮等。电磁场中的带点粒子重力一般远小于电磁力而不计重力，但带电微粒、尘埃、液滴一般要考虑重力。

（2）电场力：受力电荷要区分正、负，正电荷受力与该处电场同向，负电荷受力与该处电场反向。无论哪种电荷受力与该处电场线方向总在同一直线上（或相切）。

（3）磁场力：根据左手定则判断方向，总与磁场方向垂直。分析磁场力时，建议在旁边同时画上磁场方向，以免磁场力方向画错。

（4）弹力：物体间接触并发生弹性形变的部分有弹力作用，所以找弹力应先观察研究对象与外界有多少个接触处，N个接触处，弹力个数最多N个。弹力方向与形变方向有关，挤压类的弹力垂直接触面，伸缩类的弹力沿着伸缩方向，如斜面支持力垂直斜面，绳的弹力沿绳拉的方向，而杆能同时存在挤压形变和伸缩形变，所以杆的弹力方向不一定沿杆，也不一定垂直杆。

（5）摩擦力：只有发生了挤压形变的地方才可能有摩擦力，所以摩擦力常在弹力分析后才进行分析。如果物体受N个挤压类弹力，那最多有N个摩擦力。滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，这里的相对运动指研究对象相对于与之产生摩擦力的另一个物体的运动；静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，相对运动趋势方向不易判断时，常可结合加速度方向利用牛顿第二定律判断静摩擦力方向。

4.如何处理画好的实际受力图？

当各力及加速度方向在同一直线时，根据研究对象的加速度情况，列对应的受力平衡方程或牛顿第二定律方程式；当各力及加速度方向不在同一直线时，一般先取正交坐标系，再将力和加速度正交分解，然后列出对应的受力平衡方程或牛顿第二定律方程式。如果是不在同一直线的三力平衡问题，受力图还常应用力的三角形法则，利用作图法和几何三角形知识处理。

三、受力分析创新教学的思考

有些教师教学中受力分析方法换来换去，或步骤随意调整。虽然没有什么错误，但也让学生无所适从，长期未能形成自己的完整分析思路。受力分析的教学是贯穿整个高中三年的，不可能在高一就将这套方法完整呈现给学生，而要根据教学进度选择性地呈现。《必修1》的《力与平衡》开始接触受力分析及其应用，这一阶段标注物体加速度，明确物体情景状态，主要是判别研究对象是否属于平衡状态，而在讲解《力与运动》时，就开始加入加速度方向判定。高一分析受力的顺序要求一般是：题目中已给的外力、重力、弹力、摩擦力，高二讲到选修3系列时，按顺序画实际受力开始加入电场力，之后又陆续加入安培力和洛伦兹力。可见这套受力分析的方法应该在高一就搭好框架，然后在教学中不断添砖加瓦，逐步完善。这种完善必须是在大框架不变的情况下的补充，这样在长期的受力分析应用中学生才能树立牢固的规范，将这套方法变成自己的应用习惯，提高受力分析效率，最终在高二下学期达至大成，受力分析在高三复习中不应再成为学生的疑难问题。