数学模型技术在缩短平均住院日管理中的应用

■ 李建民 尚晓斌 梁 艺 郭 妮 杜 伟 林晓峰

平均住院日( Average Length of Stay，ALOS) 是一项被国内外公认的能较全面反映医院工作效率、管理水平、工作质量、医疗护理技术水平、各科室之间配合程度、医院经济效益和患者切身利益等多方面状况的综合性指标[1]。我院从影响ALOS的各项因素入手，采取综合措施，精细管理，持续改进，有效适度缩短ALOS，间接对医院整体运营进行干预，取得了良好效果。其中数学模型技术对我院合理设定各临床科室ALOS指标，促进医院缩短ALOS的管理，提高医院效率和效益发挥了重要作用。

1 缩短ALOS管理中应用数学模型技术的背景

1.1 我院缩短ALOS的综合措施

1.1.1 严格目标管理，强化监督检查机制。医院在研究既往ALOS数据的基础上，结合医院实际，制定全院的年度管理目标，并将指标精细分解到各科室。同时，加大ALOS在绩效上的考评权重，每月按照科室ALOS的指标完成情况进行考核。

1.1.2 优化流程，加快住院床位周转。医技科室全天候运转，提高设备仪器的使用率，缩短检验、检查、病理项目出具报告时间，提高辅助检查工作效率。加大医院感染监控力度，各科室严格执行消毒隔离制度和无菌操作规程，严格控制医院感染、并发症和防范医疗隐患。

设立术后麻醉复苏室，使连台手术衔接紧密，提高手术室使用效率。扩大临床路径试行范围，通过各临床科室积极实施临床路径管理，减少不合理的诊疗行为。加强患者出院管理，及时办理出院手续，理顺周末和节假日出院流程等多种措施，优化流程，加快住院床位周转，缩短ALOS。

1.2 缩短ALOS工作中遇到的难题及应用数学模型技术的背景

在采取上述综合措施缩短ALOS的过程中，我们遇到的最主要难题在于：医院管理层制定全院ALOS年度目标后，如何将指标精细分配给各临床科室。如果不解决该问题，必然会影响缩短ALOS的效果。因为没有针对各科的精细到0.1天的ALOS管理指标，就无法有效实现绩效考核，不能引起临床科室的重视，就会形成有制度，但无执行的工作局面。而如果片面强调缩短ALOS，给各临床科室定的指标不符合专科诊疗特点，降幅过度，不循序渐进，临床科室或因无法达标，产生抵触情绪，影响医疗护理质量，或因一味追求达标，出现平均住院日“超常缩短”现象，导致患者因术后并发症、重复入院率增加及医疗事故隐患增多等不良事件增多的情况发生，对医院整体运营造成不利影响[2]。为解决这一难题，我们思考应用数学模型技术。应用数学模型技术建立专用ALOS数学模型，能为医院管理层设定ALOS指标时提供最优策略及精确的数据参考，从而解决将ALOS指标精细分配到各临床科室的难题。

2 ALOS数学模型的建立及应用

2.1 建立ALOS数学模型

建立数学模型的通常步骤是：认真了解实际问题背景，明确所要解决问题的目的和要求，并收集必要数据；在此基础上对问题适当简化，提出合理假设，选择适当的数学工具来刻划、描述各种量之间的关系，用表格图形公式等来确定数学结构，最终建立数学模型。

在收集医院近年ALOS数据的基础上，我们提出合理假设，建立ALOS数学模型。模型设置定义医院有临床科室n个，某年各科室出院人数分别为a1，a2……an；出院者占用床日数分别为b1，b2……bn；平均住院日分别为c1=b1/a1，c2=b2/a2……cn=bn/an；则该年医院出院总人数为∑A=a1+a2+……+an，出院者占用总床日数为∑B=b1+b2+……+bn，平均住院日为σC=∑B/∑A；假设所有科室出院人数不变，序号为1的科室平均住院日水平增加1天时，即为c1’=c1+1，则b1’=c1’×a1=(c1+1)×a1=b1+a1，σC’=∑B’/∑A=( b1’+b2……+bn)/∑A=a1/∑A+σC，全院平均住院日增幅为σC’-σC= a1/∑A。

同时，为体现某科室ALOS对医院ALOS的影响，设该科室出院者占用床日数与医院总出院者占用床日数的百分比率加上科室出院人数与医院总出院人数的百分比率均值为影响系数，以体现该科室ALOS对全院ALOS的影响能力。根据上式在通用数据分析软件中设置各临床科室与医院数据间的程式联系后，ALOS数学模型即建成。

2.2 数学模型的应用

ALOS数学模型建成后投入应用，数学模型能即时提供某科室某一年度的ALOS数据、该科室ALOS对医院ALOS的影响系数、该科室下一年度ALOS指标、该科室ALOS指标变化后医院全院ALOS的变动情况，此4项数据为医院领导层对最终设定各临床科室ALOS指标的决策提供重要参考。

由于ALOS数学模型能提供较为精确的数据参考，医院管理层能在制定每年的ALOS指标时进行充分论证及反复模拟运算，使医院为各科设定的ALOS指标符合各专科诊疗特点，指标能精细至0.1天。以3个科室的指标为例，2013年我院儿科ALOS指标6.8天，骨科ALOS指标12.5天，肿瘤内科ALOS指标21.8天。

3 干预措施实施效果

医院在ALOS管理中，根据数学模型提供参考而制定的各临床科室指标进行日常管理，每月对各临床科室ALOS实施动态监控及考核，超出指标时扣相应质控分。由于ALOS指标设定精细，因此能实现科室每月ALOS超出指标0.1天即扣质控分若干分，并在月度绩效工资中予以体现，激励科室进行持续改进，年终时进行年度指标总考核。

自2010年开始干预以来，我院ALOS呈下降趋势，下降趋势明显，且降幅较稳定，环比降幅分别为6.42%和5.88%，见表1。

表1 医院2010年-2012年平均住院日与部分效率指标

对ALOS与医院住院患者人数、住院患者次均住院费用分别进行线性相关分析，发现ALOS与收治人数的P值小于0.05，医院ALOS与收治人数有较强的负相关关系，即ALOS的缩短有助于该项指标的提高。

住院患者次均住院费用除2011年因我院引进开展多项新技术等原因而导致患者次均住院费用出现增长，2012年的住院患者次均住院费用则较2011年下降6.46%，减少587.5元。以2012年住院患者次均住院费用与2010年数据相比，实施缩短ALOS管理2年后，医院患者次均住院费用增幅仅为0.97%。可见，近3年来对ALOS的干预措施，有效促进了医院整体运营效率的提高，减少了患者的直接和间接费用。

4 讨论

4.1 合理缩短ALOS能使医院步入质量效益良性循环的发展道路

从2010年我院实施缩短ALOS管理以来，ALOS减少1.3天，住院人数上升36.6%。2012年较2011年患者次均住院费用下降6.46%，减少587.5元。体现出缩短ALOS使我院的整体效率得到提高，能为患者提供更加优质高效的服务，而且医院的快速发展是不增加患者负担的合理有序发展。

4.2 数学模型技术对缩短ALOS管理具有重要意义

在我院缩短ALOS的实践中，如果制定不好针对各临床专科的精细指标，就无法实现有效的绩效考核，从而无法有效缩短ALOS，甚至有可能对医院整体运营会造成不利影响。数学模型技术有效解决了这一难题，使得ALOS管理能顺利开展。

由于我院的ALOS专用数学模型能提供较为精确的数据参考，医院管理层能进行充分模拟运算及论证，使确定的年度ALOS目标符合医院发展规划，降幅合理稳定。我院2011年度与2012年度的ALOS降幅分别为6.42%和5.88%，降幅稳定，充分体现出目标值合理设置的优势。而且医院ALOS管理工作能顺利开展，未出现临床科室的抵触情绪，也未出现对医院整体运营造成不利影响的平均住院日“超常缩短”现象，充分体现出数学模型技术为各临床科室制定ALOS指标时，指标精细且符合各专科诊疗特点的重要意义。因此，数学模型技术为我院顺利开展缩短ALOS管理，提高医院效率和效益发挥了重要作用。

在我院以缩短ALOS为医院精细化管理的切入点，通过指标的合理设置和考核，实现精细管理与控制的实践过程中，体会到数学模型技术的巨大优势。随着医院信息化进程的加速，数学模型技术由于具有能为解决现实问题提供精确的数据参考或能提供某种意义下的最优策略等优势，在医院管理中将能发挥更大作用。

[1]杨天桂,石应康,程永忠.平均住院日定义和标准探讨[J].中国卫生质量管理,2009,16(4):14-16.

[2]兰奎旭,王岩青,侯英.平均住院日动态化目标管理模式的构想[J].中国医院管理,2010,30(5):42-43.