高等数学教学由理论向应用转变的探究

摘要：随着现代技术的发展，高等学校的扩招，应用型大学高等数学课程的定位也受到各高校普遍重视。高等数学教学由理论教学向应用方向转变已成为共识。本文简要探讨高等数学课程由理论向应用转变的必要性，重点探讨需要从哪些方面转变？又该如何转变？

关键词：高等数学教学 应用 转变

高等数学作为大学教育的一门基础学科，已成为当代科技和社会进步的重要基础，也为各领域的发展提供了强大的支持。计算机技术的迅猛发展又引起了数学技术的出现及数学课程地位和性质的巨大变化，揭示了现代数学的基本特征即数学技术、数学理论、数学实验。由此我们可以看到，高等数学已经不再是纯理论学科，正在逐渐向应用学科转变。

对中西方学生的对比中我们会发现这样一种现象：中国学生在数学的常规计算方面比较强，喜欢就特定问题特定方法进行学习；外国学生计算能力比较弱，更善于解决模糊的具有一定实际意义的问题。中国学生在国际数学大赛中屡获金牌，却很少在重大的数学问题上有所突破。从中不难看出，在我国的数学教育中欠缺了对知识应用能力的培养。这就要求教师必须在现代数学教育过程中重视对学生数学应用能力的培养。

大学数学中的很多问题我们都能与生活实际联系起来，而解决问题的方法及其中蕴含的巧妙思维正是数学的精华所在。怎样将这些精华部分传授给学生，怎样培养学生根据数学理论和方法解决实际问题的能力，正是我们在高等数学教学中急需解决的问题。本文主要探讨高等数学教学如何由理论向应用转变？

1 高等数学教学由理论向应用转变的必要性

20世纪90年代以来，为了适应地方经济和社会发展的需要，我国大学开始扩招，同时又有一大批专科学校升格为本科院校，学生数量急剧增加。对于这些应用型本科院校来说最重要最根本的办学思想就是在培养应用型人才上下功夫、出特色。在数学教学方面，国际数学教育委员会提出了数学教育理念，可以概括为三句话：人人需要数学；人人都应学有用的数学；不同的人应当学不同的数学。从而对数学的认识从工具的、技术的层面上提高到文化的层面上。因此高等数学教学应该从理论层面转变为以应用为主，贴近社会需要，贴近时代水平，培养经济社会发展所需要的应用型专门人才。

2 高等数学怎样由理论向应用转变

高等数学教学应该从哪些方面由理论向应用转变呢？高等数学如何在专业课上应用呢？这两大问题成为了很多研究者的研究课题。

能够用数学解决专业领域的问题，就数学方面来说，不只是数学知识的问题，重要的是数学应用的意识和能力的问题。否则，只是知道公式知道运算却用不上去，知识就没有用武之地，学习变成了死学习。要将高等数学教学从理论教学转向应用，就要处理好能力培养与知识传授之间的关系，处理好数学知识的继承与应用创新的关系。优化知识结构、改革教学方式和方法、强化应用能力的培养是高等数学教学由理论向应用转变的重点。高等数学教学要转变教师的教育观念，转变学生的学习观念，注重介绍数学知识的产生背景、理论意义和应用价值，尤其是它的应用性和方法性的价值，从而培养学生应用高等数学解决所学专业实际问题的意识和能力。

对于高等数学由理论向应用方向转变，笔者认为应该从以下几方面作为切入点，由点带面的铺开，逐渐深入，使高等数学教学更好的为专业课服务，为人才培养服务。

2.1 教育观念的转变

我国的高等教育大部分沿袭了前苏联的教育模式，重视基础知识的教学，缺乏灵活性和批判审视的眼光；重视知识的传承，缺乏追求真理的精神和探索未知的勇气；重视传统理论的严密性，缺乏对新事物、新环境的理性思维，很难接受新的思想。学生对于那些思路清晰、结论唯一确定的，没有干扰数据的数学问题游刃有余，说明学生在解决应用题方面有了一定的基础，但是一遇到知识点不熟悉的、背景关系复杂的题目时，他们解题思路就非常地单一、僵化，甚至无从下手。因此高等教育的转变首先应该是教育观念的转变。

高等数学课程首先应该承载着文化功能，体现的是数学文化。数学不应该只看成是知识（事实性结论）的汇集，而应该是逻辑结构精密的科学体系。所谓数学文化，包含着丰富的数学思想、数学方法、数学精神及数学家的创造性活动，是人类智慧的结晶。教育观念的转变就是由原来的教知识转变为教会“学习”、方法，包括培养自主学习的精神和能力，研究问题的方法，批判和质疑的精神，创造性的学习意识等。在教授数学知识的同时，应培养学生会用数学的思维方法分析、处理实际问题，即高等数学课程应提高学生的数学素养，培养学生具有数学头脑，善思维，强应用。

2.2 教学内容的转变

高职数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必须够用为度”的原则。要想在实质上改变高等数学教学，确立了明确的教育理念之后，首先要改变的就是教学内容。原有的数学课堂教育往往重结论不重背景；重知识不重思想；重计算不重推理。满足于教会学生辨别“类型题”，解答“类型题”，把数学学习等同于数学解题，即使数学考分较高的学生，数学素养未必较高。

改变教学内容，首先从量上下功夫。大学课堂不同于中学课堂，不应该是老师讲学生被动接受，而是一个互动的过程。互动要有讨论的时间，因此在授课内容上，就该按照学生的接受能力和数学知识的 “循序渐进”性要求，合理安排知识结构和教学计划，给学生充分的讨论和消化思考的时间。其次是在知识结构上要合理，既满足基础，又能够满足专业上应用的需要，删除较为繁琐的定理证明和理论推导，发挥数学的数形结合能力及整体代换能力，采用描述性语言或几何图示说明，突出数学的思想方法和数学知识在专业上的应用，并尝试用计算机处理问题。经管类专业的高等数学课程应重点放在实践应用上，最好加入数学建模的部分。再次是改变教师的知识结构，即加强教师的培训。一提到数学教师的培训一定想到数学相关课程的培训。试想一个一点专业课都不懂的数学老师怎能指导学生用数学知识解决专业课上的相关问题呢？怎能将数学知识应用起来呢？数学又怎能为专业课服务呢？因此必须加强对高数老师的相关培训。一方面可以组织与所教学生专业课内容相关的课程培训，另一方面也要与专业课老师经常交流，了解专业情况，结合专业实例进行教学。通过对实际问题的研究让学生了解学习数学的必要性，学了有什么用？用在哪？怎样用？进而激发学生学习数学的主动性，倡导学习与研究相结合的教学方式。

2.3 教学方法的转变

在高等数学教学实践中，数学教学往往成为了习题的训练或定理的推导，即使现在教材进行了大量改革，删减了很多证明问题，数学教学依然是“做题”的教学，于是很多学生会发出数学无用的论调。

现在定位在应用型大学的高校教育宗旨是：“在具有必备的基础理论知识和专门知识的基础上，重点掌握从事本专业领域实际工作的基本能力和基本技能，具备较快适应生产、建设、管理、服务第一线岗位需要的实际工作能力。”强调了工作能力。如果我们还一味的做题，一味的满堂灌而没有教学实践或实验，数学课永远是无用的。高等数学适宜采取课堂互动式教学与课外实践相结合的教学方式。一方面，互动的教学方式，提高学生的主观能动性，通过对具有现实意义的习题的讨论引导学生提高应用能力。另一方面，与专业课老师配合，带领学生参加课外实践，提高学生将非数学语言与数学语言转换的能力。

2.4 考核方式的改变

多少年来，高等数学的考核方式都是一卷定音。最近几年将学生的总评成绩分成了两部分：平时成绩和期末成绩的总和，其中卷面分占到70%。尽管初衷是为了避免只考理论，强化应用能力的考核，实际上理论考试还是占到了大部分。因此要改变现有的考核方式。一是缩小理论考试的比例，让学生不再纠结于几道小题上；二是开放式考核，以数学建模的方式进行，学生自由组合，三、五个人一组，针对教师事先设计好的题目，学生可查找资料，对结果进行数据分析并结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分。这种考核方式既考查了学生对知识的理解、掌握程度，又能激励学生提高数学应用能力，培养学生解决现实问题的能力。

2.5 加强教师培训，提高教师素质

高等数学教师深厚的理论基础和高尚的育人精神是毋庸置疑的。但依照学生所学专业的需要施教是我们欠缺的，因此对教师的培训要根据学生的专业需要进行。同时，互动式教学也需要教师要“博学多才”，具备丰厚的各种知识和科学的研究方法。

高等数学教学由理论向应用转变任重道远。尽管最近几年同仁们已经做了大量工作，其中教材改革就是其一。但教学方式和教学内容的全面改革还显得力不从心，学生从小养成的学习习惯和教师的教学习惯都不容易改变。但我们会一直努力。

参考文献：

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析——从教师视角的研究[J].现代企业教育，2009（20）.

[2]王英霞.大学生数学应用能力培养现状与建议[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2014，32（1）.

[3]王亭.以应用能力为核心的高职高等数学教学研究[J].都市家教（下半月），2010（12）.

作者简介：

于河，学士，研究生，副教授，研究方向：应用数学研究。