“分数的初步认识”教学纪实与反思

赵敏超+孟红

教学内容：小学数学人教版实验教材三年级上册第七单元“分数的初步认识”。

教学目标：

1.初步认识几分之一的分数，会正确地读写分数。

2.经历从日常生活中抽象出数的过程，通过学生自己动手操作、观察、比较、描述等活动，理解几分之一的意义。

3.感受主动参与，合作交流的乐趣，培养自主探究的学习习惯。

教学重点：理解几分之一的意义。

教学难点：理解只有“平均分”才能产生分数，建立几分之一的表象。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

师：中秋节的时候，老师给两个小朋友带来了一些礼物。（课件：情境图）我们来帮助他们分一分好吗？4个苹果怎样分给两人？2个香蕉怎样分？

生：每个小朋友分2个苹果，1个香蕉。

师：每份都分的同样多，数学上把这种分法叫平均分。只剩最后一块月饼了，还能分给两人吗？你打算怎样分？

（用米尺演示分一分。）

师：同学们真善解人意，想把一块月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友能够分到多少呢？

生：一半。

师：把一块月饼平均分成2份，每份是它的■ 。（板书。）

师：不过这一半该怎样用数表示呢？

生1：■。

生2：0.5。

师：一般数学上我们会用■表示。（板书：■。）

师：听说过这样的数吗？像■这样的数在数学上有它的名称：分数。今天我们就来认识几分之一的分数。（板书：分数的初步认识。）

【设计意图：创设有趣的生活情境，从整数到分数。利用课件演示把“一半”由一个具体的量抽象成一个数。引导学生理解分数的含义，从而激发学生学习兴趣。】

二、观察操作，探究新知

师：注意观察，我们把这块月饼平均分成了几份啊？

生：两份。

师：仔细看这一半（课件：闪烁）正好是两份中的几份？

生：一份。

师：平均分，两份中的一份。（课件：■写法）这就是■的写法，跟老师一起写一下：（板书：写作■）先写中间一短横，表示平均分，再写下面的2，表示平均分的份数，最后写1，表示其中的一份。这个数会读吗？谁来读？

生：二分之一。

（全班齐读：二分之一。）

师：同学们，这份是月饼的■，那这份呢？

生：也是■。

师：也就是说把一块月饼平均分成两份，每一份都是这个月饼的■。

师：刚才我们是怎样得到月饼的■，和同桌轻声说一说。

师：你能用手中的正方形纸把■表示出来吗？

（生动手操作，折一折。）

师：谁愿意展示一下你的作品，说说你是怎样表示出■的，那没有涂色的部分呢？

生1：先折一折，然后把它的■画上斜线，用阴影表示出来。

生2：没涂色的部分也是正方形

的■。

师：还有不同的折法吗？（粘贴到黑板）图形相同，折法不同，为什么涂色的部分都是正方形的■呢？

生1：因为都把正方形平均分成了2份，涂色部分就是它的■。

生2：每一份都是它的■。

小结：无论是一块月饼，一个图形，只要把它平均分成两份，每一份就是它的■。

【设计意图：从强化“平均分”入手，让学生初步建立二分之一的概念和表象。在理解分数概念的基础上提高学生数学表达的准确性，突破教学的重点。引导学生会正确读写几分之一的分数。】

师：如果把一块月饼分给4个小朋友，应该怎样分，每人分到多少呢？

生：把一块月饼平均分成4份，每人分到它的■。

师：这里的4表示什么？1表示什么？

生：4表示平均分的份数，1表示取其中的一份。

【设计意图：让学生在动手、动脑、动口的过程中，进一步体会几分之一的含义。在数学实践活动中，主动构建数学知识。相同的图形，不同的折法，提升学生的发散思维能力。】

三、 知识的迁移和拓展

师：通过刚才的学习，我们已经和■、■成为了朋友，你还想认识几分之一？

生1：■。

生2：■。

生3：■。

师：同学们，想不想像刚才那样，用一个图形把你想认识的几分之一表示出来？（课件：选一个你喜欢的图形，用阴影或分数表示出你想认识的几分之一。）

（师巡视，选取学生的作品粘贴到黑板上。）

师总结：同学们，我们看看他们的作品，有同学折出了■，有同学折出了……还有的同学用不同图形都能表示出■。像■，■，■……这样的数都是分数。（板书。）

【设计意图：让学生自主认识更多的分数，结合观察、操作、比较等数学活动，将知识进行适当的迁移和拓展。引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，体会不同的图形都能表示出■，培养学生的逻辑思维能力。】

四、联系生活，拓展延伸

师：让我们一起到生活中去看看，说说下面的图形让你联想到了几分之一？

生：有8小块，我认为是■。

生：我认为是■。

生：如果从中间平均分就是■。

师总结：同样一块巧克力，观察的角度不同，联想到的分数也不同。

师：猜猜这是谁？

师：这是老师家的宝宝，她一岁半了，其实我们在人体中也能找到有趣的分数。你能估计出她的头部大约是身高的几分之一吗？（课件演示）

师：再估一估，老师的头部大约是身高的几分之一？

师：你们几岁啊？猜猜你们的头部大约是全身长度的几分之一呢？endprint

生1：我猜是■。

生2：我认为头部大约是全身长度的■。

师：课前老师查找相关资料，10岁儿童头部大约占身高的■。

师：看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？（多美滋广告）

生：有8个小男孩分蛋糕，我想是■。

生：蛋糕切成了4块，我认为是■。

生：我认为是■。

【设计意图：使学生体会感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。渗透猜想、验证的数学学习方法，培养学生的数感。】

五、总结

师：同学们，看来观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。其实在我们的日常生活中还藏着许多的分数。只要同学们善于观察，会发现生活中到处都有数学。

板书：

分数的初步认识

把一块月饼平均分成2分，每份是它的■ 。

写作：■ 读作：二分之一

像 ■，■，■ ……这样的数都是分数。

反思：

“分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等教学内容奠定基础。下面我想就这节课设计时的一些想法以及教学后的反馈情况，谈谈自己的体会与思考。

1.联系生活、创设情境、激发兴趣

数学知识来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。4个苹果、2个香蕉能平均分，那1块月饼能不能平均分？经历了一系列数的变化，引入问题。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。学生在分蛋糕的过程中自然而然地产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

2.动手操作、自主探索、体会意义

这节课，我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，学生通过折一折，涂一涂，说一说等活动，进一步探究分数的意义，使学生获得直接的感官认识。本节课我创设了两次的动手操作活动。在认识■时，学生通过分月饼初步感知了■的意义后，我引导学生用长方形纸表示出■，让学生从实物上升到抽象图形的认识。同样一张长方形纸，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的■也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，尽管折法不同，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的■。

第二次动手操作是从正方形、长方形和圆中选择你喜欢的图形创造几分之一，并用分数表示出来。在活动中，学生自主认识更多的分数，结合观察、操作、比较等数学活动，将知识进行适当的迁移和拓展。体会不同的图形都能表示出■，学生初步体会单位“1”的不同，使学生的逻辑思维能力得到提升。

通过两次动手操作，经历手脑并用的过程，建立起清晰鲜明的表象，从而使抽象的数学概念形象化、具体化， 进而培养学生的抽象思维能力，数学语言表达能力。

3.应用生活、拓展延伸

（1）练习题中，我出示了我家宝宝图片，让学生猜猜她是谁，调动了学生的兴趣。然后引导学生体会，我们在人体中也能找到有趣的分数。让学生估计出我家宝宝头部大约是身高的几分之一，再估一估，老师的头部大约是身高的几分之一。学生通过猜想估计、验证的数学学习方法，培养了数感。

（2）（多美滋广告）看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？

学生体会到观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。

4.教学中的不足之处

（1）不要急于完成预设的教学环节，给学生自主体会探索的空间和时间。

学生在分月饼的时候，第一个学生就说对了正确的方法平均分，又有学生提出了，我还有不同的分法，还可以横着切，斜着切，竖着切。为了急于引出月饼的■，我直接做总结，无论怎样切，同学们都想到了要平均分给两人。每人将分到月饼的多少呢？课后我认为此处学生完全可以自己概括出分的方法。

（2）课堂上动态生成的宝贵教学资源须 要灵活处理。

在动手操作活动中，学生在经历了自主探索后，应该让学生进行充分的交流，学生在动手做的时候就一定有快有慢，可以让操作完的学生先和同桌说一说，然后再汇报总结学习情况。endprint

生1：我猜是■。

生2：我认为头部大约是全身长度的■。

师：课前老师查找相关资料，10岁儿童头部大约占身高的■。

师：看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？（多美滋广告）

生：有8个小男孩分蛋糕，我想是■。

生：蛋糕切成了4块，我认为是■。

生：我认为是■。

【设计意图：使学生体会感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。渗透猜想、验证的数学学习方法，培养学生的数感。】

五、总结

师：同学们，看来观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。其实在我们的日常生活中还藏着许多的分数。只要同学们善于观察，会发现生活中到处都有数学。

板书：

分数的初步认识

把一块月饼平均分成2分，每份是它的■ 。

写作：■ 读作：二分之一

像 ■，■，■ ……这样的数都是分数。

反思：

“分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等教学内容奠定基础。下面我想就这节课设计时的一些想法以及教学后的反馈情况，谈谈自己的体会与思考。

1.联系生活、创设情境、激发兴趣

数学知识来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。4个苹果、2个香蕉能平均分，那1块月饼能不能平均分？经历了一系列数的变化，引入问题。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。学生在分蛋糕的过程中自然而然地产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

2.动手操作、自主探索、体会意义

这节课，我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，学生通过折一折，涂一涂，说一说等活动，进一步探究分数的意义，使学生获得直接的感官认识。本节课我创设了两次的动手操作活动。在认识■时，学生通过分月饼初步感知了■的意义后，我引导学生用长方形纸表示出■，让学生从实物上升到抽象图形的认识。同样一张长方形纸，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的■也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，尽管折法不同，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的■。

第二次动手操作是从正方形、长方形和圆中选择你喜欢的图形创造几分之一，并用分数表示出来。在活动中，学生自主认识更多的分数，结合观察、操作、比较等数学活动，将知识进行适当的迁移和拓展。体会不同的图形都能表示出■，学生初步体会单位“1”的不同，使学生的逻辑思维能力得到提升。

通过两次动手操作，经历手脑并用的过程，建立起清晰鲜明的表象，从而使抽象的数学概念形象化、具体化， 进而培养学生的抽象思维能力，数学语言表达能力。

3.应用生活、拓展延伸

（1）练习题中，我出示了我家宝宝图片，让学生猜猜她是谁，调动了学生的兴趣。然后引导学生体会，我们在人体中也能找到有趣的分数。让学生估计出我家宝宝头部大约是身高的几分之一，再估一估，老师的头部大约是身高的几分之一。学生通过猜想估计、验证的数学学习方法，培养了数感。

（2）（多美滋广告）看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？

学生体会到观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。

4.教学中的不足之处

（1）不要急于完成预设的教学环节，给学生自主体会探索的空间和时间。

学生在分月饼的时候，第一个学生就说对了正确的方法平均分，又有学生提出了，我还有不同的分法，还可以横着切，斜着切，竖着切。为了急于引出月饼的■，我直接做总结，无论怎样切，同学们都想到了要平均分给两人。每人将分到月饼的多少呢？课后我认为此处学生完全可以自己概括出分的方法。

（2）课堂上动态生成的宝贵教学资源须 要灵活处理。

在动手操作活动中，学生在经历了自主探索后，应该让学生进行充分的交流，学生在动手做的时候就一定有快有慢，可以让操作完的学生先和同桌说一说，然后再汇报总结学习情况。endprint

生1：我猜是■。

生2：我认为头部大约是全身长度的■。

师：课前老师查找相关资料，10岁儿童头部大约占身高的■。

师：看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？（多美滋广告）

生：有8个小男孩分蛋糕，我想是■。

生：蛋糕切成了4块，我认为是■。

生：我认为是■。

【设计意图：使学生体会感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。渗透猜想、验证的数学学习方法，培养学生的数感。】

五、总结

师：同学们，看来观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。其实在我们的日常生活中还藏着许多的分数。只要同学们善于观察，会发现生活中到处都有数学。

板书：

分数的初步认识

把一块月饼平均分成2分，每份是它的■ 。

写作：■ 读作：二分之一

像 ■，■，■ ……这样的数都是分数。

反思：

“分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等教学内容奠定基础。下面我想就这节课设计时的一些想法以及教学后的反馈情况，谈谈自己的体会与思考。

1.联系生活、创设情境、激发兴趣

数学知识来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。4个苹果、2个香蕉能平均分，那1块月饼能不能平均分？经历了一系列数的变化，引入问题。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。学生在分蛋糕的过程中自然而然地产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

2.动手操作、自主探索、体会意义

这节课，我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，学生通过折一折，涂一涂，说一说等活动，进一步探究分数的意义，使学生获得直接的感官认识。本节课我创设了两次的动手操作活动。在认识■时，学生通过分月饼初步感知了■的意义后，我引导学生用长方形纸表示出■，让学生从实物上升到抽象图形的认识。同样一张长方形纸，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的■也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，尽管折法不同，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的■。

第二次动手操作是从正方形、长方形和圆中选择你喜欢的图形创造几分之一，并用分数表示出来。在活动中，学生自主认识更多的分数，结合观察、操作、比较等数学活动，将知识进行适当的迁移和拓展。体会不同的图形都能表示出■，学生初步体会单位“1”的不同，使学生的逻辑思维能力得到提升。

通过两次动手操作，经历手脑并用的过程，建立起清晰鲜明的表象，从而使抽象的数学概念形象化、具体化， 进而培养学生的抽象思维能力，数学语言表达能力。

3.应用生活、拓展延伸

（1）练习题中，我出示了我家宝宝图片，让学生猜猜她是谁，调动了学生的兴趣。然后引导学生体会，我们在人体中也能找到有趣的分数。让学生估计出我家宝宝头部大约是身高的几分之一，再估一估，老师的头部大约是身高的几分之一。学生通过猜想估计、验证的数学学习方法，培养了数感。

（2）（多美滋广告）看视频中的动态画面又让你联想到几分之一？

学生体会到观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。

4.教学中的不足之处

（1）不要急于完成预设的教学环节，给学生自主体会探索的空间和时间。

学生在分月饼的时候，第一个学生就说对了正确的方法平均分，又有学生提出了，我还有不同的分法，还可以横着切，斜着切，竖着切。为了急于引出月饼的■，我直接做总结，无论怎样切，同学们都想到了要平均分给两人。每人将分到月饼的多少呢？课后我认为此处学生完全可以自己概括出分的方法。

（2）课堂上动态生成的宝贵教学资源须 要灵活处理。

在动手操作活动中，学生在经历了自主探索后，应该让学生进行充分的交流，学生在动手做的时候就一定有快有慢，可以让操作完的学生先和同桌说一说，然后再汇报总结学习情况。endprint