“四边形”教学纪实与评析

刘佰波 闫晶娣

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第七单元“长方形和正方形”第79～80页。

教学目标：

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。

2.通过画一画、找一找、摆一摆、围一围、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象能力。

3.感受生活中的四边形无处不在，体会数学与日常生活的联系，进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点：感知四边形的特征，能辨别四边形。

教学难点：进一步认识长方形和正方形的特征。

教具准备：课件、长方形、正方形各一个。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣

师：今天这节数学课，老师要带领大家到图形王国里去认识新朋友，你们想知道这个新朋友是谁吗？请看，它们来了！（课件出示课题——四边形。）

师：我们一起读出它的名字。

师：这节课我们就来研究四边形的特征。（板书课题。）

【评析】此环节设计直奔主题，一改旧版教材的从校园图中找图形的环节。体现新教材编者的设计意图，帮助学生减少了不必要的探究活动。导入虽然设计得简单，但却充分激发了学生学习新知的欲望。

二、自主探索，认识特征

师：对于四边形，你已经知道了些什么？

生1：我知道四边形有四条边。

师：你知道的知识可真多呀！

生2：我知道长方形是四边形。

【评析】美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。” 此环节的设计充分体现课标中所提倡的“以学生原有的知识和经验为教学活动的起点”这一理念。教师通过了解他们已知的，分析他们未知的，来确定教学的起点。这样有针对性地进行教学，才能达到事半功倍的效果。

师：还有哪些图形也是四边形呢？下面请同学们拿出学具袋1（里面装的是例1里的14个标有序号的图形）。把你认为是四边形的图形找出来。

（学生开始活动。）

师：在你的小组内互相看一看，你们找到的四边形是否一样？

（学生小组交流。）

师：谁愿意说一说你认为几号图形是四边形？

生1：我认为（2） （5）（6）（8）（10）（13）（14）号是四边形。

师：你们和他找的一样吗？

生：一样。

师：同学们都找对了。请你们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同点？把你们的发现和同桌说一说。

师：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

生1：我发现这些四边形都有四条边。

师：你观察得很仔细。

生2：我发现它们都有4个角。

师：（小结）通过同学们的认真观察，我们发现四边形有四条边，四个角。（板书：四条边、四个角。）

师：老师这也有一个图形，请你们判断一下，它是四边形吗？为什么？

课件出示：

生：它不是四边形，四边形的边是直直的，而它有两条边是弯曲的。

师：对，四边形要有四条直直的边。（补充板书——“直直的”。）

师：其他图形为什么不是四边形呢？

生1：12号图形有12条边，所以它不是四边形。

生2：1号图形有5条边，所以它不是。

师：你知道它叫什么名字吗？

生3：它有五条边，我猜它可能叫五边形。

师：能够根据所学的知识推断出它的名字，真了不起。

生4：我认为7号、4号、11号图形都不是四边形，因为它们的边不是直直的。

生5：9号是长方体，它是立体图形。所以它不是四边形。

师：看来四边形的特征已经深深地印在了同学们的大脑里了。

【评析】《数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和己有知识背景出发 ， 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”在学习“四边形”之前 ， 在学生原有认知结构中己有四边形的概念 ， 如果直接交代四边形的特点 ， 学生显然兴趣不大。因此，刘老师从学生的心理需求出发 ， 关注学生的生活经验和知识背景。 先让学生自主找一找四边形，并通过观察、思考总结出四边形的特征。整个环节教师给学生提供了充分的自主探索与合作交流的时间与空间，充分调动了学生的积极性。

三、动手操作，加深认识

师：我们认识了四边形这个新朋友，知道了四边形有四条直的边，还有四个角。你们想自己创作不同的四边形吗？下面同学们小组合作，可以用老师给你们提供的纸剪一剪、折一折，或用钉子板围一围、或在点子图上画一画、或用小棒摆一摆，还可以利用七巧板拼一拼等，总之用你喜欢的方式表示出两个四边形。

（学生动手操作，教师巡视并指导。）

反馈交流，有选择地让学生展示各种类型的四边形，教师适当加以评论。

【评析】《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在此环节教师把大量的时间放在了学生的动手操作上，让学生在操作中巩固对四边形的认识。同时通过用七巧板的拼摆，使学生初步感知了几种图形之间的联系。

四、联系生活，加深表象

师：在我们的身边还有哪些物体的表面是四边形的？

生1：数学书的表面是四边形。

生2：我发现育英小学的校牌表面是四边形的。

生3：我发现大门上面有菱形。

生4：我发现球场上有长方形。

生5：我发现地砖上有黄色的长方形和绿色的长方形。

师：同学们可真细心，找到的四边形可真不少！

【评析】此环节较好地体现了数学来源于生活。让学生在找一找中感受到四边形与生活的密切联系。

五、探索长方形，正方形的特征

师：在四边形这个大家族里，它们既有共同的特征，还各自具备独有的特征。接下来我们就研究一下长方形和正方形这两种图形的特点。（板贴一个长方形和一个正方形。）

师：请你们认真观察一下这个长方形和正方形，猜想一下长方形和正方形的边、角有什么特点。

生1：我猜正方形的四条边一样长。

生2：我猜长方形的两条长边一样长，两条短边一样长。

生3：我认为长方形和正方形的四个角都是直角。

师：同学们，猜测是科学发现的前奏，你们已经成功地走出了精彩的第一步。但数学是一门严谨的学科，仅凭眼观、猜想是不可以的，还需要我们实际验证一下，下面同学们可以用尺子量一量，或动手折一折，也可以用三角板上的直角比一比。总之自己想办法来验证一下你的猜想是否正确。

（生动手操作验证。）

师：谁来汇报一下，你是运用什么方法验证的，得出什么样的结论？

生1：老师，我是用三角板上的直角和长方形、正方形中的角分别进行比较的，我发现长方形和正方形的四个角都是直角。

师：还有谁也验证了这两个图形的角？

（学生纷纷举手。）

师：你们同意他的验证结果吗？

生：同意。

师：对！长方形和正方形的四个角都是直角。（板书直角。）

师：继续汇报你们的验证结果。

生：我用直尺分别量了一下长方形的两条长边，两条短边。我发现两条长边一样长，两条短边一样长。

师：还有谁也验证了长方形边的特点？你们同意他的验证结果吗？

师：（课件演示）长方形中较长的两条边，我们叫作“长”，较短的两条边，我们叫作“宽”。这两条长和两条宽分别是相对的边，所以我们分别把它们叫作“对边”。

师：指示长方形一条长，谁来指一指这条长的对边在哪里？

（学生板前指示。）

师：谁能用简洁的语言说一说长方形的边有什么特点？

生：长方形的对边相等。（教师板书。）

师：还有用其他方法验证的吗？

生：我是用折一折的方法验证的。先上下对折，我发现这两条长边重合在一起了，所以“长”相等。然后我又把这个长方形左右对折，发现这两条宽也一样长。

师：他是用折一折的方法验证的，也得出了长方形的对边相等的结论。

师：正方形的边又有什么特点呢？

生：我用尺子测量了一下这个正方形的四条边，发现它们都一样长。

生：（抢着回答）对！正方形的四条边一样长。

师：你们同意他的说法吗？（教师板书。）

生：同意！我和他的验证结果一样，但我是用折一折的方法验证的。我先把正方形上下对折，发现这组对边相等，我再把正方形左右对折，发现另外一组对边也相等。所以正方形的四条边相等。

师：你们同意他的说法吗？

生：我不同意，你这样横竖对折，不能证明四条边都相等。我建议你可以把这两个角重合起来，这样对折就能说明挨着的两条边也一样长。

师：对！这样折就更能有力证明正方形的四条边都相等。

小结：经过同学们的大胆猜测，动手验证，我们得出“正方形和长方形的四个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等”这样的结论 。你们真了不起，也希望同学们将这种猜测—验证的学习方法运用到今后的学习中。

【评析】《数学课程标准》在总体目标中明确指出：“使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。”因此此环节教师有意识地引导学生用“猜测——验证”的方法去研究数学问题，获取数学知识。改变了旧教材中让学生根据不同标准给四边形分类而产生的学习障碍，而且学生们的猜测是建立在一年级的直观认识的基础上的，这样使学生的探究学习更具有实效性。

师：你能根据长方形和正方形的特点，在方格纸上画出一个长方形和一个正方形吗？

（展示学生作品。）

六、巩固新知，应用拓展

师：学了有关四边形的知识，让我们一起到图形的知识园中走一走吧！

1.下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。

① ② ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ⑨

长方形： 正方形： 平行四边形：

【评析】此题使学生进一步巩固长方形和正方形以及平行四边形的特征，通过改变一些图形的摆放方向帮助学生抓住图形的本质属性，排除非本质属性的干扰。

2.把一个长方形剪掉一个角，剩下的部分是什么图形？

3.生活中的四边形欣赏

师：在我们的生活中到处都有四边形，它让我们的生活更美好！让我们一起欣赏四边形的美吧！

七、回顾全课，深化新知

师：这节课每位同学都能积极动脑动手，通过自己的主动探索与同学们的合作，获得了许多有关四边形的新知识，能说一说你的收获吗？

生：我知道了四边形有四条直直的边，还有四个角。

生：我知道了长方形的对边相等，有四个直角。

生：我知道了正方形也有四个直角，而且四条边相等。

生：我还知道了可以运用猜测——验证的方法进行学习。

【评析】通过此环节的设计，使学生对整节课的内容、学习方法进行回顾和梳理。

总评：

刘佰波老师教学的“四边形”一课，除了体现新教材的编写意图、遵循概念教学的基本规律、教学思路清晰、严谨等基本特点外，使我感受至深的还有以下几个方面：

1.注重利用学生的已有知识经验展开教学活动。

在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、圆形等平面图形。学生生活的世界和所接触的事物都和图形有关，对于四边形这部分知识学生已经具备了充分的生活经验和认知基础。因此，刘老师放手让学生从众多的图形里找出四边形。充分利用学生已有的知识经验展开教学活动。学生在挑选四边形的过程中初步建立了四边形概念的意识。

2.注重培养学生的自主探究，合作交流能力。

几何初步知识中关于几何图形的特征，对于小学生来讲，都比较抽象。因此刘老师让学生观察、比较、小组合作交流，抽象出四边形的共同特点。通过给学生较充分的时间和空间进行思考、交流，使学生对四边形的特征有了鲜明、生动和形象的认识，同时也培养了学生的合作意识、交流能力。

3.注重培养学生的动手操作能力。

“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中巩固是这节课的一大特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课，刘老师根据学生的认知特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，精心设计学生动手实践的活动，如让学生通过用纸折一折、剪一剪四边形、用小棒摆一摆四边形、在点子图上画一画四边形、用七巧板拼一拼四边形等一系列数学活动，使学生进一步认识了四边形、感受四边形的特征。此外还运用折一折、量一量、比一比的方式探究长方形和正方形边和角的特征。从而使学生积累了数学活动经验和思维经验。让学生在动手操作的过程中逐步建立起空间观念。

4.在猜想验证中激活思维，收获数学思想方法。

猜想验证是一种重要的数学思想方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中一定要重视猜想验证思想方法的渗透，本节课中刘老师就能够基于学生的已有知识经验，让学生大胆猜测长方形、正方形边和角的特点，并用多种方法进行验证。这样极大地激发了学生的学习兴趣，增强了学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

总之，刘老师能够深入挖掘教材，立足于学生的实际，把知识的学习，思想方法的渗透、数学活动经验的积累等融为一体，带领孩子一起感受数学的魅力，享受学习的快乐！