股骨有限元建模及相应的生物力学分析

胡慧婷，李新宇，陈维毅，高志鹏

(太原理工大学 应用力学与生物医学工程研究所，山西 太原 030024)

股骨在人体运动系统中具有重要作用，对它的研究历来备受运动医学和骨科学的关注.早在1892年，J.Wolff 就发现骨骼的结构会随着其所承受力量的不同而发生变化，他认为骨骼的生长会因受到力学的刺激影响而改变其结构，即所谓的“Wolff 定律”［1］.W.A.Brekelmans 等在1972年首次将有限元法应用到了骨科生物力学的研究中［2］.进行骨骼有限元分析的重要条件之一是确定骨骼内部不同部位的材料属性，既往的骨骼有限元研究认为构成骨骼的材料成均匀分布，将骨骼简单地区分成密质骨和松质骨，分别赋予弹性模量和泊松比等材料属性后进行有限元分析［3-4］.由于骨骼是由多种材料构成的复合体，这些材料呈非均匀分布的特点，因而简单地将骨骼分为密质骨和松质骨，并赋予均匀材料参数进行有限元分析，其结果与真实情况不符.也有学者将股骨材料的属性分为10 种，并据此进行了有限元分析［5］.

本文着重研究了用重建图像的灰度值建立的人体股骨有限元模型的适用性.研究的手段主要是用相同的建模方法建立猪股骨有限元模型的模拟压缩行为，并通过对比实验结果验证了这种建模方法的可行性.之后用人体股骨三维有限元模型模拟静态压缩，分析了相应载荷下人体股骨的应力分布.

1 材料与方法

1.1 材料与仪器设备

数据来源:选择一名健康男性志愿者，年龄75岁，身高170 cm，体重约70 kg;新鲜的猪股骨.

软件环境:Windows XP;Mimics10.01 试用版;Ansys12.0.

仪器设备:山西省中西医结合医院64 排螺旋CT(东芝Aquilion);太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所材料实验性能机(INSTRON5544).

1.2 方 法

1.2.1 猪股骨压缩实验

选取新鲜猪股骨上3 个点粘贴应变片，分别进行350 N，700 N，1 400 N，1 900 N 的轴向压缩实验，如图1 所示.本实验采取下端固定，上端纵向压缩.

图1 压缩实验Fig.1 Compression test

1.2.2 猪股骨有限元建模及分析

利用CT 对猪股骨沿横断面进行连续扫描，获得DICOM 格式文件并刻录DVD.扫描条件设置为120 kV，250 mA，层厚1 mm，采集像素均为512×512 的DICOM 格式图像，存入光盘.

1)图像编辑.输入并组织图像，共227 张图像，如图2(a)所示.设定阈值:本试验按照Mimics 设定的Bone(CT)Scale(226～2 777HU)进行设定;蒙罩编辑:对每一层面Mask 进行Erase 和Draw 编辑;空洞填补:进行轮廓线计算，从轮廓线填补空洞，填补闭合空洞，余者手动填补;区域增长.

图2 猪股骨有限元建模Fig.2 Finite element modeling of porcine femur

2)重建三维模型.重建参数采用Optimal，如图2(b)所示.

3)表面光滑处理.按照Smoohting Triangle Reduction(nomal，point and edge)，Remesh Part(split based method)，Triangle Reduction(qulity preserving)的顺序进行表面光滑处理，最后通过Detect Self-intersection，其结果均无相交三角形(There were no intersection triangle)，经处理后形成面网格三维模型，如图2(c)所示.

4)体网格划分.将面网格的三维模型以Ansys element.lis 的文件格式输出至Ansys 中进行体网格划分.用Ansys 命令流文件FVMESH 进行体网格自由划分［6］，赋予实体单元solid92，猪股骨共计节点54 905 个，单元38 379 个，如图2(d)所示.

5)赋予材料属性.体网格划分后将三维模型的lis，nodes，elements 文件从Ansys 导入Mimics，由Mimics 对模型的灰度值进行计算(按照Mimics提供的经验公式Density=-13.4 +1 017 ×Gravalue，E-Modulus=-388.8 +5 925 ×Density)，赋予材料属性［7-10］，泊松比为0.3［11］.

6)边界条件与载荷的设置.将Mimics 中已赋予材料属性的三维模型以lis，nodes，elements 文件输出至Ansys，得到股骨有限元模型，进行有限元分析.对骨头上方圆形区域分别施加纵向压缩负载350 N，700 N，1 400 N，1 900 N，边界条件为股骨下端各向自由度均为0.

1.2.3 人体股骨有限元建模及其生物力学分析

方法同猪股骨有限元建模及分析.人体股骨共输入582 张图像，设定阈值Bone(CT)Scale(226～3 071HU)，共计节点81 316 个，单元54 221 个.由于人体股骨最大承受力为体重的三倍，因此模拟对象体重为700 N，所以对股骨头正上方圆形区域分别施加纵向压缩负载350 N，700 N，1 400 N，2 100 N.图像编辑如图3(a)所示，重建三维模型如图3(b)所示，表面光滑处理如图3(c)所示，体网格划分如图3(d)所示.

图3 人体股骨有限元建模Fig.3 Finite element modeling of human femur

2 结果

猪股骨3 个测试点的实验应变值如表1 所示.

表1 猪股骨3 个测试点的实验应变值Tab.1 Three test points experimental strain values of porcine femur

对猪股骨有限元分析所得不同载荷(350 N，700 N，1 400 N，1 900 N)的应变如图4 所示，对应的3 个测试点的模拟应变值如表2 所示.

图4 猪股骨应变图Fig.4 Strain of porcine femur

表2 猪股骨3 个测试点的模拟应变值Tab.2 Three test points’simulation strain values of porcine femur

猪股骨3 个测试点的应变模拟与实验数据的对比曲线如图5 所示.人体股骨有限元分析所得不同载荷(350 N，700 N，1 400 N，2 100 N)下股骨的von Mises 应力如图6 所示，最大应力值和曲线图如表3 和图7 所示.

由图5 的3 个测试点的应变模拟与实验数据的对比曲线可以得出，本文有限元建模方法可信.由图7 的人体股骨最大应力值可以得出，在一定范围内，股骨的应力分布与外载荷呈线性关系，这可以说明股骨的生物力学特性也是线性变化的，和一些生物力学文献所描述的相一致［12］.无论在垂直载荷下还是生理载荷下，股骨颈是主要的应力集中处，且位于股骨颈的中下段，股骨干中下1/3 处承受的应力明显大于骨干其他部分的应力，与刘安庆等［13］建立的人体股骨有限元仿真模型一致.

图5 猪股骨三个测试点的应变模拟与实验数据对比曲线图Fig.5 The comparison between simulation and experimental results of porcine femur

图6 人体股骨von Mises 应力图Fig.6 von Mises stress of human femur

图7 人体股骨最大应力曲线图Fig.7 Maximum stress curve of human femur

表3 人体股骨最大应力值Tab.3 Maximum stress value of human femur

3 结束语

对于股骨生物力学的研究方法主要是传统的力学测试方法和有限元法.就目前文献记载的股骨有限元模型来看，建模方法虽然很多，但是存在着费时、费力、数据容易丢失、外形相符度低等缺陷.如成海平，柳松杨等应用螺旋CT 对人体股骨进行扫描，对扫描的图像应用AdobePhotoshop 9.0 提取骨皮质、骨松质的边缘，形成坐标数据库后，再应用UGS NX3.0 调用坐标数据建立人股骨上段的三维几何模型［14］，因不同软件之间的转换和人为因素参与过多，必然会导致数据的丢失，并且整个过程复杂和繁琐.关于股骨材料的赋值问题一直是学者们研究的热点，传统的材料赋值方法是将股骨的材料简单地分为密质骨和松质骨两种材料，有的文献甚至考虑为单一种材料.

一般人骨包括密质骨和松质骨，均呈现出非均匀性特性.本文利用灰度值与材料属性的关系进行材料力学参数赋值，采用10 种等级的材料，符合股骨材料真实的分布特性.模拟了股骨结构及材料的非均匀性特性［15］，同时还做了猪股骨的加载实验、有限元建模及分析.猪股骨应变实验数据和模拟数据相近，说明此赋材料属性方法较可靠，据此建立的活体人股骨有限元模型及分析可信，由此获得的人体股骨有限元模型可用于股骨手术的有限元模拟分析和手术风险评估.

通过对股骨有限元的静力学分析可知，在股骨远端1/3 处应力值达到最大，此处为生物力学上的薄弱点，很容易导致骨折的发生［16］.对临床股骨骨折的患者有一定的指导和借鉴意义.

另外，本文还存在重建过程中用手动填补空洞和表面光滑处理，可能造成模型与实物解剖结构之间的差异等不足之处.

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