改进的基于QoS的有限反馈多用户调度算法

叶卓映

（厦门城市职业学院电子与信息工程系，厦门，361008）

引 言

频谱利用率最大化一直是通信领域的研究热点问题。在带宽固定的情况下，多入多出（Multiplein multiple－out，MIMO）技术可以极大地提高系统频谱资源利用率［1－4］。研究表明，如果发射端获得信道信息后对用户进行调度，可以进一步提高容量和性能。然而，在很多情况下，MIMO系统的上下行信道不具有互易性，发射端只能通过反馈信道获取信道状态信息（Channel state information，CSI）。同时，由于频谱资源有限，反馈信道在相干时间内只能提供有限的反馈比特数。目前，基于有限反馈的多用户调度算法主要分为两种［5－12］。其中一种方法是3GPP－LTE标准建议的每用户酉速率控制算法 （Per user unitary and rate control，PU2RC）［11－12］。在 PU2RC算法中，对于基站采用多天线而用户采用单天线的通信系统，每个用户从预先设计好的预编码码本中选择最优预编码向量，并将信道质量指标（Channel quality index，CQI）、预编码向量索引（Precoding vector index，PVI）反馈给基站；基站根据反馈来调度具有同样正交基且CQI相对更高的用户。该算法中没有考虑各用户对于业务服务质量（Quality of service，QOS）的需求。现实社会中，用户对于QoS的需求呈现多样化与差异化，因此在选择用户进行调度时，除了考虑用户对于系统和速率的影响之外，还有必要考虑保证通信用户的QoS。用户的QoS有多种表示方式，本文用速率下限来表征用户的QoS，其实质是频谱利用率下限，单位是bps／Hz。用传统的PU2RC算法选择用户，会使系统的和速率最大，但其中某些用户的速率下限要求并没有得到满足。这些用户虽然进行通信，但通信质量并没有达到需求，并且这些用户还会干扰其他通信用户，从而影响其他通信用户的误码率等性能。通过本文提出的改进算法，基站只需知道每个用户的速率下限需求而不需增加额外反馈量，就可以确保通信用户的QoS。

1 系统模型

本文考虑多用户MIMO下行系统。基站配备Nt根发射天线，每个用户配备单个接收天线。假设系统中激活用户的数量为K。hij（1≤i≤Nt，1≤j≤K）为基站第i根天线到第j个用户的信道增益，服从均值为0，每维方差为1／2的复高斯分布。第k个用户的接收信号可表示为

式中：第k个用户的信道向量为hk＝［h1k，…，hNtk］，相应的加性高斯白噪声nk是服从均值为0，每维方差为1／2的复高斯 分布的向量。x＝是基站对用户i的发送符号，vi是用户i的预编码向量。发送符号的功率约束为P，即E（x2）≤P。其中，E（·）表示求期望；·表示向量的欧几里得范数。

针对基站采用多天线而用户采用单天线的系统，假设基站与终端同时存储码本C＝｛c1，…，cN｝，其中N为码本向量的个数，且N＝2B，码字cn∈CNt×1。根据码本的正交性对码本进行分组，一般可以把码本分成G组，每组Nt个码字，每一组的码字之间相互正交，则码本C可以表示为C＝，1≤i≤Nt，1≤g≤G｝，即cn＝，n＝i×g，其中，N＝Nt×G。

2 改进的多用户调度算法

2.1 用户端反馈

每个用户按以下方式计算各自的CQI及PVI，并反馈给基站。对于任意用户k有

其中，SINR（i，g）k是第k个用户的信干噪比（Signal to interference plus noise ratio，SINR），满足

式中：i＝1，…，Nt，g＝1，…，G

2.2 基站端处理

基站收到用户反馈的CQI及PVI后，将PVI相同的用户分为一组。即

随后，从每一个PVI对应的分组I（i，g）中找出CQI最大的用户及其对应的CQI值，即

计算每个正交分组对应的最大CQI的和，即

3 仿真分析

仿真中，基站端发射天线数Nt＝4，每用户接收天线数为1，用户数K＝20，码本大小N＝16，码本采用文献［13］中表6.3.4.2.3－2所示码本，系统采用3GPP EVA信道［13］。假设每个用户QoS要求的速率下限为2bps／Hz。仿真中只统计达到QoS要求的多用户和速率，系统和速率表示为

其中，S为进行通信的用户集合。

图1通过仿真比较了传统PU2RC算法与改进算法下系统和速率随SNR变化的曲线，其中SNR＝10log（P／Kσ2）是指整个系统的对数形式信噪比。图1表明，相对于传统PU2RC算法，改进算法的和速率有所降低，这是由于改进算法对每个用户的速率下限为2b／Hz，不满足速率下限要求的用户暂不进行通信。在SNR较低（本仿真中SNR＜6dB）时，系统和速率差别很小。随着SNR增加，系统和速率差距逐步加大并在SNR到达一定值（本仿真中SNR＞14dB）时趋于稳定。

图1 改进算法与传统PU2RC算法的和速率比较（用户数K＝20）Fig.1 Sum rate comparison between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝20）

图2通过仿真比较了传统PU2RC算法与改进算法下配对成功的最优用户与次优用户的误码率曲线。最优用户、次优用户分别指的是配对成功通信用户中CQI值最大与第二大的用户。该仿真用于比较改进算法与传统算法对最优用户与次优用户误码率性能的影响。图2表明，基站在进行用户配对时，只考虑配对算法选出的用户可能会无法通信，必须考虑干扰对每个用户的QoS造成的影响。考虑用户速率下限要求，即对用户速率设置最低门限，虽然滤掉一些用户会使系统总和速率下降，但如果对这些用户进行调度，很有可能保证不了其QoS。同时，过滤这些不符合要求的用户，也降低了对其他通信用户的干扰，提高了通信用户的误码性能。在SNR较低（本仿真中SNR＜4dB）时，改进算法对最优用户和次优用户的误码性能影响不大，但随着SNR增加，改进算法对于最优用户和次优用户的误码性能的提升逐步加大并在SNR到达一定值（本仿真中SNR＞16dB）时趋于稳定。这说明高信噪比时，噪声与干扰相比可忽略不计，干扰的大小决定了系统性能即误码率下限。综合图（1，2），改进算法在系统和速率与通信用户误码性能之间取得了较好折衷。

图（3，4）仿真了用户数K＝8的情况，可以得到与上面类似的结论。

图2 改进算法与传统PU2RC算法下最优用户及次优用户误码率比较（用户数K＝20）Fig.2 Bit error ratio comparison of optimal and suboptimal users between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝20）

图3 改进算法与传统PU2RC算法的和速率比较（用户数K＝8）Fig.3 Sum rate comparison between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝8）

图4 改进算法与传统PU2RC算法下最优用户及次优用户误码率比较（用户数K＝8）Fig.4 Bit error ratio comparison of optimal and suboptimal users between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝8）

4 结束语

本文针对传统多用户调度算法只考虑系统和速率而忽视用户服务质量需求这一缺陷，提出了改进算法，综合考虑系统的和速率与用户QoS需求，不满足速率下限需求的用户暂时不进行通信。仿真结果表明，由于过滤了部分用户，该算法的系统和速率会有所降低，与传统算法的和速率差距在信噪比较低时很小，随着信噪比增加将趋于稳定；同时，由于新算法降低了通信用户所受到的干扰，系统中通信用户的误码性能会有较大提高。这表明，新算法实现了系统和速率与通信用户误码率性能的较好折衷。

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