抓住“突破”点巧妙思考

刘世超

思考是小学数学教学中需要培养的能力之一，2011版课程标准要求学生养成反思质疑的习惯。有效的反思能让学生及时发现学习中存在的问题，及时调整思路，获得对知识的重新建构。教师如何抓住解决问题过程中的“突破”点引导反思，从而促进学生思维的发展？

一、抓住审题关键点思考

在解决问题的过程中，审题是第一个环节也是最重要的一个环节，因为它是学生知道已知条件、问题的必经步骤，同时，也是学生解决问题过程理清条件和问题存在的数量关系的过程。纵观小学数学，一年级的解决问题是以图画来表示问题的，随着年级的升高，题目中的条件越来越多，问题与条件之间的数量关系也变得比较复杂。这时，如果学生不能系统地分析问题和已知条件之间关系或者在审题过程中找到突破口，就容易出现错误。

如“新东小学举办兴趣小组，参加书法兴趣小组的学生有46人，比参加舞蹈兴趣小组的2倍多12人，参加舞蹈兴趣小组的学生有多少人？”在算术解时，经常有学生列式为：（1）（46+12）÷2=29（人）；（2）（46-12）×2=68（人），出现这样的错误是由于学生审题能力不强。第一种列式的学生认为“比参加舞蹈兴趣小组的2倍多12人”应该先加上12人，审题的关键点“多12人”学生直接先加上，这就是典型的草率读题；第二种列式的学生在审题时没有理解好谁是单位“1”，在单位“1”不知道的情况应该用除法。所以说， “比参加舞蹈兴趣小组的2倍多12人”是审题过程中的关键点，因为这个关键点包含了问题和条件之间的数量关系。出现错误时，如何引导学生进行反思？如果教师以集体订正的方式指出错误，学生有可能继续出现错误。为了让学生反思自己的错误，我反问：为什么会出现错误？学生就会分析说是没有理解好题意。我再问学生：如何反思自己的审题方法，找到突破口？这时，有学生说可以借助线段图来辅助理解题意。于是，我让学生自己动手画线段图，在线段图的引导下不少学生清晰地理解题意，但如果课堂反思到此为止，学生的思维策略可能还是停留在相对简单的阶段。最后，我引导学生反思：为什么在画线段图之前，容易出现错误？这个反思其实是让学生认识到审题不能简单理解为读读题目，而应该学会借助一些辅助手段来帮忙理解题意。

二、抓住解题策略点思考

每个学生在思考过程中表现出来的策略不一样，于是，在数学中经常能看到一题多解，它是培养学生发散性思维的重要过程。教师如何巧妙把握题目的开放性引导学生进行反思，从而促进学生思维碰撞，获得能力提升？

如“王妈妈买小麦，买68千克需要花176.8元。如果只买34千克，需要花多少元？”这是道典型的除法应用题，不少学生先求出1千克多少钱，用176.8÷68=2.6（元），然后再用2.6×34=88.4（元），此方法同课本上的解题方法基本一致，大部分的学生这样列式。但在课堂汇报时，有个学生列式：68÷34=2，176.8÷2=88.4（元）。课堂出现不一样的解题方法，这两种方法哪种更为简便？如何培养学生灵活的解题策略？我及时抓住这个 “生成点”开展反思，我先让这个学生说说为什么要这样列式，学生说：“因为我发现34千克刚好是68千克的一半，所以只要用总钱数除以2就行了。”这个学生的回答令许多同学恍然大悟，纷纷点头说好。如果课堂探究到此为止，学生灵活的解题策略就无法形成，我随机将题中的34千克改为39千克，然后让学生列式解答。学生发现如果用第二种方法，68÷39除不尽，学生的思维被激活了，他们纷纷反思这两种解题方法，最终明白只有根据题目特点和自己的认知基础选择合适的方法才是最佳策略。

三、抓住解题错误点思考

在课堂教学过程中，学生出现思维错误是正常的，但不少教师对学生的错误“视而不见”，怕耽误了宝贵的时间。其实，学生会出现错误必有原因，如果教师能及时抓住错误点进行剖析，引导学生反思错误形成原因，就能找到正确的解题方法。

如“某大型电器专卖场搞促销活动，所有电器一律优惠25%，豆浆机促销价为220元。豆浆机原价多少钱？”在汇报时，不少学生这样列式：220×（1-25%）=165（元）。为了让学生找到错误的根源，我反问学生是怎样想的？学生说优惠了25%，就要用单位1减去25%，然后用220乘以75%。听到学生的错误回答，我反问：原价是165元，促销价是220元，谁更优惠？学生恍然大悟，笑了起来。我以“一律优惠25%”为关键点让学生进行反思，怎样结合自己的错误重新认识这句话？在我的引导下，学生纷纷反思，将“一律优惠了25%”进行扩句“促销价一律比原价优惠25%”，原价是单位“1”不知道，所以应该要用除法。可以说，教师及时抓住了错误点引导反思，让学生自己找出现错误的原因，巧妙地点拨学生的思维，有效帮助突破思维难点。

总之，解决问题对培养学生的逻辑性思维有着重要作用。教师要巧妙抓住解决问题过程中存在的“突破点”引导反思，从而让学生借助反思突破难点，促进数学思维的发展。