FRP加固钢板界面应力的有限元分析

李东伟 王加运

(1.武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北武汉 430023;2.河南省路桥建设集团有限公司，河南商丘 476000)

0 引言

纤维增强复合材料(FRP)具有轻质、高强、耐腐蚀、疲劳性能好等优点，外贴FRP已经成功应用于航空航天和混凝土结构的加固中，近年来，应用FRP加固钢结构正在引起研究者的广泛兴趣。研究显示，在FRP加固钢结构静载弯曲性能方面，FRP加固可以显著提高钢结构的极限承载能力［1，2］;在疲劳加固方面，FRP的应用可以有效降低疲劳裂纹扩展速率，提高钢结构的疲劳寿命［3，4］;在受压性能方面，FRP加固后可以提高钢结构受压构件的屈曲承载力［5］。因此，FRP加固钢结构具有广泛的应用前景。

在FRP加固钢结构应用中，通过胶层将钢结构上的应力传递到FRP上，使FRP与钢结构共同受力，因此FRP与钢结构的有效粘结是保证加固有效性的关键因素。研究FRP与钢结构的界面性能，了解界面的受力状态，对防止FRP的剥离具有指导作用。因此，本文通过ANSYS有限元分析软件，对FRP加固钢板的界面受力性能进行数值模拟，研究了FRP加固钢板界面的应力分布，并对影响界面受力状态的关键参数进行了分析。

1 有限元模型

典型的FRP双面加固钢板如图1a)所示，图中钢板长度为600 mm，厚度为20 mm;FRP厚度1.2 mm，长度为500 mm;胶层厚度为1.0 mm，长度为500 mm。钢板的弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3;胶层的弹性模量为2 000 MPa，泊松比为0.25;FRP的弹性模量为165 GPa，泊松比为0.3。本文通过ANSYS有限元软件建立二维(2-D)线弹性分析模型，由于几何和材料的对称性，只建立1/4模型进行分析，因此在模型上施加对称边界条件，研究中在钢板端部施加100 MPa的均布荷载。钢板、胶层和FRP板采用平面应力单元Plane42进行模拟，典型的2-D有限元模型如图1b)所示。

图1 FRP加固钢板示意图

2 结果与分析

2.1 界面应力分布

胶层中面的剪应力和正应力分布如图2所示。由图2可知，剪应力分布于距离FRP端部的有限长度内，超过一定的长度，界面的剪应力降低为零，说明FRP与钢板之间开始完全共同受力，这个应力传递长度就是FRP的有效粘结长度。界面Y方向的正应力，又称为剥离应力，在端部为拉应力，然后变成压应力，最后正应力逐渐消失。

从图2发现，在FRP的端部区域，剪应力和正应力存在明显的应力集中，这也是引起FRP端部剥离的直接原因。为了分析FRP和胶层材料的性能对界面应力的影响，下面对其进行了参数分析。

图2 典型的界面应力分布图

2.2 胶层弹性模量的影响

为了研究胶层性能对界面应力分布的影响，对胶层弹性模量为 1 000 MPa，2 000 MPa，4 000 MPa，6 000 MPa 的试件分别进行了分析，结果如图3所示。

由图3可知，随着胶层弹性模量的增加，胶层的最大剪应力和最大正应力不断提高，说明胶层弹性模量越大，越易引起FRP的剥离。当胶层弹性模量由1 000 MPa增加到6 000 MPa时，界面最大剪应力由 3.88 MPa增加到 8.44 MPa，最大正应力由2.34 MPa 增加到 7.36 MPa。

由图3也可以看出，随着胶层弹性模量的增加，FRP的有效粘结长度将降低。

2.3 FRP厚度的影响

图4显示FRP厚度对界面应力的影响，研究中FRP厚度分别为0.5 mm，1.2 mm，2.0 mm，3.0 mm，其他参数保持不变。由图4可知，随着FRP厚度的增加，界面的最大剪应力和正应力都将提高，说明增加FRP厚度会导致FRP容易剥离。当FRP厚度由0.5 mm增加到3.0 mm时，界面最大剪应力由3.35 MPa提高到7.99 MPa，界面最大正应力由 2.72 MPa 提高到 5.40 MPa。此外，FRP越厚，有效粘结长度越长。

2.4 组合胶层的影响

图3 胶层模量对界面应力的影响

图4 FRP厚度对界面应力的影响

前文研究可知，胶层模量增大会增加界面应力。为了降低界面的端部应力，在FRP端部采用较低弹性模量的胶是否有效值得研究。

本文在FRP端部10 mm长度范围内采用弹性模量为1 000 MPa的胶，其他部位采用弹模为2 000 MPa或者4 000 MPa的胶进行分析，结果如图5所示。

图5 界面剪应力分布图

研究发现，采用组合胶层，可以有效降低FRP端部的应力集中。通过在端部使用弹性模量较小的胶层，可以明显释放胶层端部的应力集中，这对于实际工程中避免FRP的剥离有重要的指导意义。

3 结语

本文对FRP加固钢板的界面应力进行了线弹性有限元分析，研究了胶层的弹性模量、FRP厚度以及组合胶层等因素对界面应力的影响，得出以下主要结论:

1)FRP加固钢结构时，在FRP端部存在明显的剪应力和正应力集中，这是导致FRP端部剥离的直接原因。

2)随着胶层弹性模量的增加、FRP厚度的增加，FRP端部的界面最大剪应力和最大正应力逐渐增大。

3)通过组合胶层的应用，即在FRP端部区域采用弹性模量较低的胶层，可以有效降低FRP端部的应力集中效应，这对实际应用中防止FRP的剥离具有重要的指导意义。

［1］邓朗妮，张 鹏，燕柳斌，等.预应力碳纤维板加固钢梁抗弯性能试验研究［J］.工程力学，2010，28(10):78-85.

［2］彭福明，郝际平，杨勇新，等.CFRP加固钢梁的有限元分析［J］.西安建筑科技大学学报，2006，38(1):18-22.

［3］吴 刚，刘海洋，吴智深，等.不同纤维增强复合材料加固钢梁疲劳性能试验研究［J］.土木工程学报，2012，45(4):21-28.

［4］郑 云，叶列平，岳清瑞.CFRP板加固含裂纹受拉钢板的疲劳性能研究［J］.工程力学，2007，24(6):91-97.

［5］沙吾列提·拜开依，冯 鹏，叶列平，等.FRP快速抗屈曲加固轴压钢构件方法的试验研究［J］.工程力学，2012，29(6):105-113.

［6］张 辉，刘洪宇，段振忠.CFRP加固混凝土结构的界面力学性能研究［J］.山西建筑，2012，38(28):51-52.