高分辨率光谱仪与极大望远镜耦合问题分析

张 弛，朱永田，张 凯

（1.中国科学院 国家天文台 南京天文光学技术研究所，江苏 南京210042；

2.中国科学院 天文光学技术重点实验室，江苏 南京210042；3.中国科学院大学，北京100049）

引言

20世纪末，国际上已有十几架地基8m～10m级光学／红外望远镜研制成功并相继投入天文观测，这些望远镜无论在天文技术方面，还是在天文研究方面都取得了巨大成就，从此奠定了人类研制更大望远镜的信心和基础。天文学的发展需要建造更大口径的望远镜，现有望远镜的集光能力（灵敏度）和空间分辨率无法满足探测更暗、更精细的宇宙天体的需求。当前，为解决重大的天文学问题，建造30m级巨型光学／红外望远镜（统称极大口径望远镜）已成为国际天文学界的共识。目前，全世界提出了多个极大口径望远镜方案，其中3个已经立项和进入设计阶段或制造阶段，即美国的巨型麦哲伦望远镜（giant magellan telescope，简 称 GMT）［1］、30m 望 远 镜 （thirty meter telescope，简称 TMT）［2］和欧洲39m 巨型望远镜（european extremely large telescope，简称E-ELT）［3］。这3架极大望远镜将在2020年前后建成，成为未来20年地面天文光学观测设备中的“巨无霸”。与此同时，中国科学院南京天文光学技术研究所的研究小组也开展了对中国未来30m级极大口径望远镜（Chinese future giant telelscope，简称CFGT）的研究［4］。CFGT望远镜主镜口径30m，扇形子镜拼接，主焦比f／1.2，包括2个耐氏系统、1个卡塞格林系统、多个折轴系统。开展了子镜的共相主动拼接与控制，批量非圆形离轴非球面子镜镜面磨制，大口径自适应光学等关键技术的预先研究。30m级望远镜的集光能力将是8m～10m级望远镜的10倍，空间分辨率将是哈勃空间望远镜（Hubble space telescope）的12倍，相信极大口径望远镜的研制成功将会解决一系列重大天文科学难题。

图1 美国30m光学／红外望远镜（TMT）Fig.1 Perspective of thirty meter telescope

为实现极大口径光学／红外望远镜的科学目标，这些望远镜计划都将配置光学和红外波段、用于光谱和成像观测等多种科学仪器，观测波段覆盖0.31μm～28μm，主要科学仪器有高分辨率光谱仪、自适应光学系统、红外成像光谱仪、宽视场光学光谱仪、中红外阶梯光栅分光仪、红外多目标光谱仪、行星形成成像仪、近红外阶梯光栅分光仪和宽视场红外照相机。其中高分辨光谱仪是其中核心仪器之一，其主要科学目标：研究恒星化学丰度，星际介质（ISM）丰度及动力学，红移z～6星系际介质（IGM）的特性，太阳系外行星等。为实现上述科学目标，高分辨率光谱仪在性能方面应满足：

1）高光效率、高光谱分辨率；

2）高稳定性、高视向速度测量精度；

3）精准的仪器轮廓。

在过去的20年里，8m～10m级望远镜高分辨率光谱仪发展了许多新技术，比如白光孔径（white pupil）准直镜系统、大闪耀角拼接的R4阶梯光栅、侵液光栅和大口径透射相机等，这些技术对极大口径望远镜高分辨率光谱仪的研制具有重要意义［5-7］。交叉色散的阶梯光栅光谱仪由于具有高光谱分辨率和宽光谱覆盖范围等特点已成为地基大口径望远镜高分辨率光谱仪的首选方案。但是随着望远镜口径的增大，其高分辨率光谱仪的尺寸迅速增大，对于30m望远镜的光谱仪器基于1″（arcsec）宽度的狭缝要获得50 000光谱分辨率，入射到阶梯光栅的光束尺寸约0.7m。现在的光栅制造技术水平还无法提供如此大面积的高质量光栅。此外，大口径望远镜导致光谱仪需要大口径光学、拼接光栅和快焦比大口径照相机，这些对制造、安装和维护都提出了新的挑战。

1 天文光谱仪与望远镜耦合原理

天文光谱仪由入射狭缝、准直系统、色散元件、照相机和探测器等组成，如图2所示［8］。来自望远镜的星光通过位于望远镜焦点处的入射狭缝进入光谱仪，经准直镜准直成平行光入射在色散元件上（光栅或棱镜），然后经过成像系统（照相机）将天体光谱成像在探测器（CCD）上，获取天体光谱信息，研究天体物理过程。

图2 天文光谱仪与望远镜耦合原理图Fig.2 Schematic layout of spectrograph and telescope

图2 中，D为望远镜口径，f为望远镜焦距；d1为准直镜口径，f1为准直镜焦距；d2为照相机口径，f2为照相机焦距；A为色散元件（光栅）；w为狭缝宽度，h为狭缝高度；w′为狭缝在探测器CCD上的像宽；h′为狭缝在探测器CCD上的像高。

地基望远镜受大气的影响，即使望远镜光学系统成像完善，望远镜焦面上的星像也不会是理想像点，而是有一定角直径的弥散斑。光谱仪与望远镜之间的匹配存在以下关系式［9-10］：

光栅工作在littrow入射状态时，θ＝0，则

公式（1）还可写成：

光栅在littrow入射状态时，θ＝0，则

光谱仪的分辨率与望远镜的口径D成反比，与准直光束口径d1成正比。也就是说，当分辨率一定时，极大口径望远镜高分辨率光谱仪需要大口径准直光路（d1增大），大面积色散元件（L增大），这就出现了高分辨率光谱仪与大望远镜耦合的难题。

2 高分辨率光谱仪与极大口径望远镜耦合问题

2.1 准直系统和超大面积阶梯光栅

以30m口径望远镜为例，分析计算高分辨率光谱仪的准直系统和主色散元件——阶梯光栅的参数。30m极大口径望远镜参数如下：

通光口径D＝30m；

焦距f＝450m；

焦比F＝15

焦面比例尺：2mm／arcsec

高分辨率光谱仪主要性能指标：

光谱范围340nm～1 000nm

分辨率R＝30 000～60 000

一般来说，目前已知的地面最优良的天文台址的大气视凝度约0.6″～0.7″（如美国夏威夷 Mauna Kea，智利La Paranal），要达到上述分辨率，光谱仪的R×φ＝40 000。图3表示光谱分辨率与大气视凝度的关系曲线。30m极大口径望远镜放在智利或夏威夷的台址，光谱分辨率R可以达到50 000。

图3 光谱分辨率与台址视凝度（狭缝）关系Fig.3 Relationship between resolution and site seeing

根据公式（1）和（4）可以计算出色散光栅的尺度，从而也可得知仪器的体量。这里分别选取几种常用的R2、R2.6和R4的阶梯光栅，在满足分辨率要求情况下，计算高分辨率光谱仪的准直光束直径和阶梯光栅刻划尺寸，表1列出了对于通光口径30m的望远镜的光谱仪的准直系统和阶梯光栅的尺寸。图4和图5分别表示极大口径望远镜的准直系统和光栅随R×φ的变化关系。

表1 30m极大望远镜高分辨率光谱仪的准直光束和阶梯光栅尺寸计算表Table 1 Parameters calculation of colimating beam and echelon grating for TMT giant telescope high-resolution spectrograph

图4 准直光束尺寸与R×φ的关系Fig.4 Relationship between beam size and R×φ

图5 阶梯光栅刻划面尺寸与R×φ的关系Fig.5 Relationship between echelle size and R×φ

表1结果显示，为了达到高分辨率的要求，与30m级极大口径望远镜相匹配的高分辨率光谱仪的主色散光栅刻划面尺寸达3m左右。当前，单块用于天文的阶梯光栅的最大尺寸约0.5m，拼接后的最大尺寸仅1m。由此可见，由于30m极大望远镜需求的驱动，随着天文光栅的刻划技术的进步，一方面期待制造更大尺寸的光栅，另一方面拼接光栅技术仍然是30m极大望远镜高分辨率光谱仪的必然解决方案。

2.2 大口径超快焦比照相机

在图2中，狭缝在CCD上的像宽（色散方向）：

从公式（6）可知，光谱仪中照相机的焦比与望远镜的口径成反比，极大口径望远镜的高分辨率光谱仪的照相机的焦比非常小（快焦比），大口径快焦比相机将是高分辨率与极大口径望远镜耦合的又一个难题。下面分别计算2m、4m、10m和30m口径望远镜光谱仪照相机的焦比，结果见表2所示。

表2 高分辨率光谱仪匹配不同口径望远镜时照相机的焦比Table 2 Focal ratios of high-resolution spectrograph matching telescope with different apertures

表2结果显示，极大口径望远镜的高分辨率光谱仪照相机的焦比非常快，大约0.5～0.6左右。从公式（6）可以看出，照相机焦比F2与台址大气视凝度φ成反比，大口径望远镜一定要放置在优秀的台址上才能发挥作用。采用窄狭缝（小于视凝度）获得所要求的光谱分辨率的同时，相应增大了照相机的焦比F2在1～2之间，这样的照相机在设计和制造上更加可行。窄狭缝造成了星光的损失，通过像切分器将星像切成若干与狭缝等宽的窄条，然后将这些窄条全部送入光谱仪，从而提高了仪器的光效率。

3 结论

30m级极大口径望远镜对光谱仪与望远镜的匹配法则提出了挑战。其高分辨率光谱仪准直光束大于70cm，阶梯光栅的刻划面宽度约3m，整体仪器非常重且极其复杂，准直光路相当于1m～2m级光学望远镜的体积和质量。而目前高分辨率光谱仪的准直光束30cm，阶梯光栅拼接后的最大尺寸0.8m，按照现在的光栅制造技术是无法提供如此巨大的高质量天文光栅。

大口径准直光束意味着需要大口径的照相机成像系统，极大口径望远镜的高分辨率光谱仪其照相机的焦比F／0.5，这样的大口径超快焦比的照相机是难以设计和制造的。

高分辨率光谱仪与极大口径望远镜匹配问题的根本原因在于地面大气视凝度，分辨率R一定时，缩小狭缝宽度（小于视凝度尺寸）就会等比例减小准直光束、阶梯光栅等尺寸，进而改善照相机的焦比要求。但由于入射狭缝的宽度比星像直径窄得多，大部分光线被挡在狭缝之外而得不到利用。通过像切分器将星像切成若干与狭缝等宽的窄条，然后将这些窄条全部送入光谱仪，从而提高了仪器的光效率。星像切分器、拼接光栅和白瞳设计等组合技术将是解决高分辨率光谱仪与极大望远镜匹配问题的有效方法。

［1］ Johns M，McCarthy P，Raybould K，et al.Giant magellan telescope-overview［C］／／Ground-Based and Airborne Telescopes IV （SPIE）Conference，Amsterdam，Netherlands.USA：SPIE，2012.

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