浅谈对课本题的改编

在中考复习时，对课本例题、习题进行挖掘和拓展，不仅可以得到一批“源于教材，高于教材”的好题，又可以揭示不同知识点之间的内在联系，实现一题多用，多题重组，达到“做一题，通一类，会一片”的效果，起到培养学生创新精神和探究能力的作用，增强其学习兴趣，使学生从“被动”接受式学习向“主动”探究式学习转变。另一方面，对于教师，以课本题为本，对其进行系列改编，促使教师加深对教材的理解与钻研，从而能从大量繁杂的教学参考资料与题海中跳出来，既实现以“本”为本的教学理念，又能做到真正的轻负高效！

改编的策略，笔者觉得题组的设置比较有效，“题组”的编制有很多方法，例如：

①改换或置换题设与结论；②强化或弱化条件；③改变或转换考查目标与题型；④改换试题背景；⑤改变命题的呈现形式（如开放、探索式）；⑥改换图形（如由等腰直角三角形改为等边三角形或直角三角形或一般等腰三角形）等。

下面就题组的设置举几个实例，供大家参考：

一、改变问题的条件

1.弱化条件（或强化条件），培养思维延展性

原题：浙教版八年级上册第47页第2题。

变式一：

说明：同时弱化“线段相等”和“直角”，结论由全等弱化为相似。这里的条件为三个角相等，至于等于多少度，并无要求，可以是一个一般的度数，也可以是下面例题中的60°、45°或30°等特殊的度数。因而，变式3在中考命题中的拓展与应用更为广泛。如07年双柏的一个中考题：

（1）求点B的坐标。

（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标。

（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，求这时点P的坐标.

2.置换条件与结论，培养思维逻辑性

原题：浙教版八（下）。

已知，如图6，在？荀ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠DEA=68°.

（1）求证：AD=AE。

（2）求？荀ABCD各内角的度数。

说明：该题知识定位为角平分线、平行线、等腰三角形，可以由角平分线+等腰三角形→平行线，也可以由等腰三角形+平行线→角平分线。

改变问题的条件，将一个问题从多角度或逆向来研究，增强学生解题的应变能力，培养学生思维的灵活性和想象力。

二、改变问题的角度

原题（浙教版八年级上册第13页）。

说明：该题组是将圆柱改成正方体、长方体和台阶，图形发生变化，也可以说是情境（即空间感）有所变化，虽然考查的都是转化思想（由立体转化成平面），运用的知识都是勾股定理，但转化的过程却有所不同。

用改换角度的策略去编制题组，其作用是使学生学会转换角度去认识知识和思考问题。特别是对互相之间联系密切、并经常相互转化的知识内容（如相反数、绝对值、数轴之间的关系），采用改换角度，形成链状的变式题组来复习，将是事半功倍的效果，因为其题组功能把相关知识（包括方法和技能）自然、顺畅、扎实地联系起来，同时还使知识得到深化发展。

综上所述，具有较强代表性和典型性的习题是数学问题的精华，教学中尤其在总复习时，要善于“借题发挥”，用题组形式引领学生自我探索和完善知识系统，培养学生复合思维，从而走出题海战术，真正做到轻负高质。

作者简介：姚渭文，女，本科，就职学校：浙江省诸暨市浣江教育集团浣江初中，研究方向：提高课堂效率，减轻学习负担。

编辑 冯 涛