风险投资项目违约赔偿半连续式收益评估模型

王丽娜

(天津大学管理与经济学部， 天津 300072)

风险投资项目违约赔偿半连续式收益评估模型

王丽娜

(天津大学管理与经济学部， 天津 300072)

为了有效地解决投资项目违约风险问题，建立了风险型投资项目的违约赔偿半连续式收益评估模型。该模型不仅考虑了投资方预计项目收益，而且还考虑了对方违约时对其所造成的损失而进行赔偿所获取的收益，进而弥补了传统方法中忽略违约赔偿收益的不足，为投资者评估项目总收益提供了理论依据，减少了决策的盲目性，提高了决策的正确性。最后，用实例验证了该模型的正确性和有效性。

风险投资； 半连续式； 评估模型

随着市场经济的发展，风险投资业对整个经济系统的重要性也与日俱增，因此投资者在对项目进行投资决策时，评价风险投资项目的风险至关重要，文献[1]提出了按照风险企业发展的不同阶段，将风险项目分阶段划分风险，每个阶段均可能存在技术风险、市场风险等；文献[2]提出了风险项目指标，包括技术风险、管理风险、市场风险、环境风险，且文献[1]和文献[2]均采用的是模糊层次综合评价法；文献[3]从创业者素质、技术风险、市场风险、管理风险、环境风险5个方面对风险投资项目进行评，采用的是灰色综合评价模型；文献[4]对项目业主的行为风险进行了识别，包括方案策划风险、融资风险、招标合同风险以及工程占地拆迁风险，作为构建投资项目风险指标体系的参考。

传统项目进行风险投资项目评估时，投资者往往忽略违约风险，即交易对方可能违约中止合同，把此项目承包给另外的投资者，导致投资方无法继续进行该项目。交易对方一旦违约，此时投资方可获得违约赔偿金，即违约赔偿收益[5]。有些项目在实施过程中，有时也考虑了违约赔偿金的问题，但是传统违约赔偿金的确定只是通过类似投资项目的历史数据确定，这就存在违约赔偿金的数额是否足以弥补对投资者所造成的损失。

因此，项目在实施以前，除了每年获得的投资项目投资收益外，还包括违约赔偿收益，当这两部分的总和超过投资者的投资额与存款利息之和时，则可以进行投资，反之，则不能。本文建立的违约赔偿半连续式收益评估模型，从整体角度对项目风险投资收益进行评估，因此比传统的评估方法更加全面与科学。

一、风险型投资项目的违约赔偿半连续式收益评估模型

投资者在进行投资决策中，要考虑将来此项目所带来的收益，假设πh(h=0,1,…,n)表示项目实施过程中每年初获得的收益，此收益每年初获得一次，可以通过历史数据分析取得。bt+u表示在t+u时刻发生违约风险时立即支付的违约赔偿金，可以通过历史数据回归分析法获得，这种方法是根据违约资产的违约损失的历史数据和理论因子模型，应用统计回归分析和模拟方法建立起预测模型，然后将特定项目相关数据输入预测模型中得出该项目的违约赔偿金。

在第t年度项目的违约赔偿收益tL1为

tL1=bt+uvu

(1)

在第t年度项目获得的投资收益tL2为

(2)

其中k=[u]，即k是u的最大整数部分。

由式(1)和式(2)得第t年度项目的未来总收益tL为

(3)

其中L表示初始投资成本和存款利率之和，v=1/(1+i)，i为实际利率。

upt表示在(t,t+u)违约风险没有发生的概率，f(t+u)表示在时刻t+u违约风险发生的无条件概率，定义λt+u表示在时刻t+u处的违约危险率，则有[6]

f(t+u)=uptλt+u

(4)

(5)

由式(4)得出

式(5)得证。

T表示预计完成项目所需的剩余整数年，M表示预计完成项目所需的剩余时间，则[7]

Pr(T=k)=Pr(klt;M≤k+1)=k+1q0-kq0=kp0-

k+1p0=kp0qk=k|q0(k=0,1,2,…,[u])

(6)

式(3)的期望总收益用tV表示，则

(7)

其中n为预投资项目的期限，m=[n-t]，m是n-t的最大整数部分。

(8)

把式(4)和式(6)代入式(7)得出

式(5)代入上式得出

得证，得出期望总收益的关系式，通过式(8)可以求出该风险型投资项目的违约赔偿半连续式期望总收益。

若由式(8)投资者得出tVlt;0，即期望总收益为负值，则投资者应该签订附加条约，即在t时刻不准许交易对方违约，若交易对方违约应支付附加赔偿额F，其中F的最小值可由公式F+tV≥0计算得出。

二、例证分析

利率i=0.01，用半连续式收益模型分别计算承包期间内泓伟公司每月的期望收益。

当t=0，0V=0即0时刻泓伟公司的预期总收益为0,在2014年1月初泓伟公司没有承包该项目。

当t=6，6V=230 000×6-1 000 000=380 000元，2014年1月泓伟公司如期完成项目。

当0lt;tlt;6时，把上述数据代入式

πh=230 000元

经过计算得出泓伟公司2014年1月至2019年12月每月的期望收益见表1。

表1 2014年1月至2019年12月每月的期望收益 (单位：元)

依据表1绘制的线路见图1所示，绘制的条形见图2所示。

图1 2014年1月—2019年12月每月期望收益关系曲线

图1表示了2014年1月—2019年12泓伟公司每月预期收益从负值开始逐渐增加到0，然后继续增加直至达到最大值，然后在减少。该图表示了在2014年2月泓伟公司期望收益达到最小值，说明如果红光公司在此期间违约，则泓伟公司将获得最大的亏损，从2014年3月份开始到2018年6月泓涛公司的预期收益呈上升趋势，从2018年6月开始直至2019年12月泓伟公司的预期收益逐渐下降，其中2015年11月至2015年12月之间预期收益为0，2018年6月预期收益达到最大值。

以上图形和数值表示了在承包期间，如果红光公司违约终止和泓伟公司的合同，2015年11月以前泓伟公司的收益为负值，此时泓伟公司必须与红光公司签定违约合同，以免亏损；2015年11月至2015年12月之间泓伟公司预期收益为0，在2018年6月预期收益达到最大值，为240 010元，但仍小于380 000元，即违约没有发生，泓伟公司如期完成项目的收益值，综上所述泓伟公司必须与红光公司签订合约，以保证使自己的收益达到最大值(图形和数值是在Eviews 6.0下计算得到的)。

三、结 语

本文提出了一种包含违约收益的半连续式收益综合评判模型，该模型将收益因素定量化，经过科学的数学运算，为参与项目的投资方风险收益评价提供了一种可以选择的方法或理论依据。只有当违约赔偿收益和投资项目累计投资收益之和大于初始投资成本与存款利息之和时，才可以对项目进行投资，弥补了传统方法中忽略违约赔偿收益的不足，为投资者评估项目总收益建立了理论依据，从而为投资者提供了必要的决策信息,减少了决策的盲目性，提高了决策的正确性，比传统的评估方法更加全面与科学，具有广阔的适用范围和适用前景。

[1] 胡振华，贺艳琼. 风险投资项目的分阶段风险评价研究[J]. 中南大学学报：社会科学版，2007，13(3)：442.

[2] 蒋宗彩. 风险投资项目的风险综合评价[J].中国高新技术企业，2008(8):12.

[3] 尹志红，林向义.风险投资项目的灰色综合评价模型[J].辽宁工程技术大学学报：社会科学版，2011，13(4):389-390.

[4] 李春波.项目业主行为风险评价指标体系的建立[J].华北科技学院学报，2011，8(3)：61-63.

[5] 程礼龙. 违约赔偿计算的探讨[J]. 长江大学学报：社会科学版，2008，31(4)：61-63.

[6] 中国精算师协会.寿险精算 [M]. 北京：中国财政经济出版社，2010.

[7] 张 博．精算学[M]．北京：北京大学出版社，2005.

LiquidatedDamagesSemi-ContinuousIncomeAssessmentModeloftheRisk-BasedInvestmentProjects

Wang Lina

(Faculty of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

In order to solve the problem of default risk investment projects effectively, the paper establishes liquidated damages semi-continuous revenue assessment model of the risk-based investment projects. This model is expected to consider the investment income, as well as the compensation for the losses which the offending party pays for. It makes up for the default of the traditional method that not only neglects the proceeds of liquidated damages, establishes a theoretical basis for the investors to assess the total proceeds, to reducing blindness and to improve the correctness of the decision-making. Finally, the example demonstrates the effectiveness of the model.

risk investment; semi-continuous; assessment model

2013-01-31.

王丽娜(1982— )，女，博士研究生.

王丽娜，linawang1123@163.com.

F830.59

A

1008-4339(2014)01-018-04