列一元一次方程解应用题之我见

樊敬强

列方程解应用题是数学联系实际的一个重要体现，它对学生分析问题、解决问题能力的培养和对学生素质的全面提高起着十分重要的作用.列一元一次方程解应用题既是七年级应用题的起始教学，也是七年级上期数学教学的重点和难点.所以，教师对应用题的教学要细心研究，认真对待.结合多年的教学实践，我认为应用题教学时要做到“四注重一防止”.

一、注重减轻学生的心理压力

学生对应用题的畏惧心理大多是因为小学五、六年级的应用题较难.在教学中，教师必须要从心理上解决这个问题，使学生放下思想包袱.

首先，要让学生认识到代数解法的优越性.

算术解法往往由已知开始，一步步向前探索，到解题基本结束时才找到所求未知数与已知数之间的关系.而代数解法则从一开始就抓住既包括已知数，也包括未知数这一整体，通过等式的变形改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数.因此，代数解法与算术解法相比，具有居高临下，省时省力的优点.针对这一优点，必须通过具体的实例，通过代数和算术两种解法，让学生切实感受到代数解法解应用题比算术解法解应用题方便，而且容易理解，从而使学生对下一步的列方程解应用题的学习充满信心！

其次，要适当降低难度和要求.

列一元一次方程解应用题是七年级学生才开始接触用方程解决应用题的起始教学，学生对此既陌生，但又充满好奇.如果刚开始要求过高只能会打击学生的好奇心和积极性，因此，在起始阶段，对学生的要求不能太高，更不要急于补充其他题型，学生只要能理解，学会运用就可以了.

二、注重学生的模仿能力

创造总是从模仿开始的，由于学生刚刚进入代数方法解应用题的大门，所以可适当让学生进行一些模仿，书中每个例题的后面也专门编排了此类的练习，目的也是为了让学生学完例题后，仿照例题，再完成类似的应用题，待学生习惯和熟练后再做一些变式训练，使其灵活运用.由于由易到难，循序渐进，慢慢地学生就有了兴趣，学起来也就轻松多了.

三、注重相等关系的寻找

列一元一次方程解应用题的关键和难点是如何寻找到能够表示题目全部含义的一个相等关系.所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系式中，题目给出的全部条件（包括所求的量）都要给予充分的利用，不要漏掉，但也不能把同一条件重复使用.本册中的相等关系有两类，第一类是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”等，这种相等关系很容易找到；另一类就是题目中没有明显给出但题意中又包含着的隐含的相等关系，如“等积变形问题”、“行程问题”、“数字问题”等.隐含的相等关系的寻找要比明显相等关系的寻找困难的多，它需要全面深入地理解题意，利用日常生活常识和自然科学知识，并结合一定的辅助手段和方法，如列表法、线图法、框图法等，才能将相等关系找出来.在教学中，教师要注重此方面的训练，多交给学生一些分析、寻找相等关系的方法.学生只要掌握了寻找相等关系的方法，列一元一次方程解应用题就简单多了.

四、注重教给学生分析问题的方法

1.代数式法

用代数式将题目中的数量及数量之间的关系表示出来，找到相等关系，列出方程.

2.图象法

有些问题可以用示意图表示出题目的条件及题目条件之间的关系，这类问题可以通过画出图形，然后由图中有关基本条件的内在联系找到相等关系列出方程.

3.表格法

可将题目中有关数量及关系填在设计好的表格中，然后根据表格逐层分析，由各量之间的内在联系找到相等关系，从而列出方程.如“日历中的方程”及“调配问题”等题目条件较多的应用题都可以用此类方法分析问题.

五、防止把应用题教学类型化

例题和习题都是把学生学到的知识和技能转化为能力的桥梁，而应用题教学除此之外，还有向学生进行思想教育和理论联系实际的作用.既然应用题具有培养学生能力的功能，那么应用题就不能分成若干类型，每一类型让学生死记一种解法，从而把分析问题变成判断题目的所属类型这种做法是不足取得.这种做法即使能让学生的数学成绩得到高分，但也会给后面的数学学习带来后遗症的.在教学中，要防止把应用题单独分成类型来教，更不能让学生死记硬背.

总之，列一元一次方程解应用题是七年级教学的一个难点.只要我们认真分析，方法得当，就一定能够让学生掌握列一元一次方程解应用题的方法和技巧.