线路感应电压和感应电流计算初步研究

麦福文

摘要：自南方电网标准设计发布之后，设计单位在设备选型时照搬典设方案，往往忽略设备选型的电气计算，尤其是对于难以通过计算公式进行计算的，比如线路感应电压和感应电流的计算。根据DL/T 5452-2012《变电工程初步设计内容深度规定》的要求“对同杆架设线路，应计算并提出感应电压和电流”，作为设计单位难以回避该类问题，本文通过介绍线路感應电压、感应电流计算原理，利用ATPDraw内建的线路参数支持子程序LINE/CABLE CONSTANT（以下简称LCC），搭建线路感应电压和感应电流的计算模型，对同塔架设线路进行仿真计算，为设计人员提供重要的参考。

关键词：同塔架设 感应电压 感应电流 ATPDraw。

一、概述

随着我国电力工业的迅速发展，为减少输电线路占地面积，节约土地资源，高压同塔双回甚至多回线路被越来越多地采用。但与此同时，多回线路采用同杆架设运行也带来了一些新的问题。

由于同塔多回线路回路间电磁和静电耦合作用比较强，当一回路停运其它回路运行时，在停运线路上可能会感应出较大的感应电流或者感应电压，给线路接地刀闸选型和线路运行检修带来一定困难。

根据目前设计行业的现状，大部分设计单位在工程设计中，基本没有进行线路感应电压、电流计算，隔离开关线路侧接地刀闸开合感应电流的能力选型仅依据《交流高压隔离开关和接地开关订货技术条件》（DL/T 486）的要求进行，对于心里没底的设计选型，往往通过选择B类设备（较高的要求），不科学，不严谨。

实际在工程审查的时候，审查专家会针对此问题，要求设计单位提供感应电压电流计算书；另外根据DL/T 5452-2012《变电工程初步设计内容深度规定》要求，“对同杆架设线路，应计算并提出感应电压和电流”。

二、计算原理

1、同杆双回路线路的感应电压和感应电流

同杆双回输电线路感应电压、电流示意图如下：

同塔双回路感应电压感应电流示意图

和 分别为运行线路ABC三相与检修线路 相之间的单位长度互电容和互电感， 分别为检修线路 相单位长度对地电容和电感， 为线路长度，运行线路各相运行电压、电流分别为 。为便于分析，忽略运行线路对地电容和线间电容、检修线线间电容、沿线电阻、全部对地有功泄漏。采用分布系数法，检修线路的 相任一位置 的方程为：

运行线路电流电压相角均互差120°，上式简化推导出感应电压和电流通用公式：

式中：

2、线路首末端的接地刀闸接地是否对检修线路的感应电压感应电流有影响

1）线路首末端接地刀闸都不接地时： ，对于一般线路来说， ，有：

在检修线路首末端都不接地时，感应电压的静电感应分量起决定性作用，其与回路间电容和检修回路相对地电容的比值相关，与线路运行电压成正比，与线路长度、线路输送功率无关。

2）线路单端接地：设线路首端不接地，末端接地，有 。可得：

检修线路单端接地时，感应电压电磁感应分量起决定作用，其电磁感应分量与线路长度、回路间互感、线路输送功率成正比，与线路运行电压无关。静电感应分量决定此时感应电流大小，可得：

3）线路首末端均接地： ，可得：

。

当检修线路首末端都接地时，感应电流的电磁感应分量起决定性作用。感应电流的电磁感应分量与回路间互感成正比，与检修回路自感成反比，与线路输送功率成正比，与线路长度无关。

3、特殊情况下的感应电压和感应电流

1）带线路高抗同杆双回线路的感应电压和感应电流：当检修线路的首末端具有并联电抗器时，因并联电抗器补偿线路对地电容量的作用，对检修线路的感应电压、感应电流产生了不同程度的影响。当检修线路首末端都不接地时，如下式：

对地电容量因为并联电抗器的补偿而减少，运行线路对检修线路上的静电感应电压显著增加，故又称带高抗的同杆双回线路为强联系的双回线。因静电感应电流与检修线路对地电容无关，因而高压电抗器对静电感应电流的影响也很小，对电磁感应电压和电流的影响也很小。

2）部分同杆架设线路的感应电压和感应电流：为解决变电站出线走廊紧张的问题，许多变电站采取了出线段同杆架设一定距离后，再分开架设的方法。不妨设同杆架设部分长度为 ，飞同杆架设部分长度为 。首末端不接地时划拨需要线路的感应电压如下：

随着非同杆架设线路长度的增加，检修线路对地电容增加，使线路间互电容与对地电容之比减小，静电感应分量减小，感应电压减小。当检修线路单端接地时，检修线路非接地端的感应电压和单端接地时接地端的感应电流如下：

非同杆架设长度的变化对单端接地时的感应电压、感应电流无关。当检修线路首末端都接地时，首末端接地电流如下：

它随着非同杆架设长度的增加而减少。

因此：

a）在检修线路首末端都不接地时，线路感应电压主要为静电耦合分量；单端接地时，主要为电磁耦合分量。在检修线路单端接地时，线路感应电流主要为静电耦合分量；在检修线路首末端都接地时，主要为电磁耦合分量。

b）线路带有高抗时，可使检修线路首末端都不接地时的感应电压显著增加。

c）部分线路同杆架设时，随着线路同杆架设长度的增加，检修线路首末端都不接地时的感应电压、首末端都接地时的感应电流随之减小。

三、ATP模型搭建及计算

了解计算原理后，我们利用ATP搭建计算模型。

计算模型简介：ATPDraw是一款开放性软件，无需注册，网上随便搜索均可下载。本计算输电线路模型采用ATPDraw内建的线路参数支持子程序LINE/CABLE CONSTANT（以下简称LCC）。利用该子程序内的 型等值电路计算出架空线路的线路电阻、电容、电感各参数，利用该模型接入系统计算电场和磁场对线路造成的感应电压及感应电流。

根据个人设计工作的实际情况及初步设计深度规定，特建立起两个模型供大家参考学习，分别是同塔四回路模型与同塔双回路模型，下面以同塔四回路模型为例对LCC仿真计算进行简单的介绍：

1、首先运行ATPDRAW打開如下界面：

通过file-open ctrl+o可以打开同塔四回路模型

如下图所示：

图中的所有标示红色的数据都可以通过双击来进行重新定义，而中间π型的四方框为ATP DRAW内建的LCC程序，专门用于模拟线路多回路输电情况。

本模型为已建好的同塔四回路模型，通过运行：

便可完成模型的运算并且得出我们所需的结果：

但是，在进行计算之前，我们要先进行包括LCC程序以及电源信号的输入：

1、 LCC模型信息的设置

双击π，打开界面如下：

其中在standard data 一列中分别对应：

Rho（ohm·m） 土壤电阻率

Freg.init（Hz） 频率

Length（km） 线路长度

根据工程实际进行设置，其它则保持默认即可。（注：在#Ph中的数据应该根据线路回路数置，原则是：1个回路线路需3个点（ABC三相），1条地线需1个点，那么同塔四回路则共需14个点。）

3、Data数据卡片信息设置：

本卡片信息应该根据线路的塔型挂线，由上至下分别填写，顺序为：地线-每一回路上-中-下导线。其中：

Rin 导线内径

Rout 导线外径

Resis 直流电阻，单位为Ω/km

Horiz 导线水平位置

Vtower 杆塔处导线的高度

Vmid 档距中央导线高度

Separ 分裂导线间距

Alpha 分裂导线排列角度

NB 分裂导线根数

4、Nodes信息的设置

Nodes选项里面就是定义LCC程序中每一回路的名称以及每一个表计的名称，较为简单，不作介绍。

5、电压源的设置：双击计算模型图中 即可打开电压源的卡片信息，如下：

对应设置：

Amp. 电源之振幅，单位是V或A

f 电源之频率，单位为Hz

Pha 电源之初始相角，单位视A1而定

A1 A1=0，单位为度（degrees）

A1>0，单位为秒（seconds）

TStart 电源动作的时间，单位为秒

TStop 电源关闭的时间，单位为秒

当TStop=0，代表永不关闭

四、结论

ATPDRAW是英文版开放式的软件，作为设计单位觉得难以上手，实际上该软件对于普通设计单位来说非常有用，可以根据不同的电路搭建仿真计算模型进行计算，为我们的设计工作带来较多的便利，希望本文对设计同行有所帮助。

参考文献：

《电力工程电气设计手册》电气一次部分 水利电力部西北电力设计院

《变电工程初步设计内容深度规定》DL/T 5452-2012 中华人民共和国电力行业标准

《导体和电器选择设计技术规定》DL/T 5222-2005 中华人民共和国电力行业标准

《ATPDRAW version3.5 for windows 9X/NT/2000/XP》USERSManual