静电场中的图像分析

陈昱英

物理图像是一种特殊且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当表达种种现象的物理过程和物理规律。在高三复习中，电场的性质和带电粒子在电场中的运动一直是高考热点内容和必考内容，“静电场”单元知识抽象、概念公式多，学生较难理解，如何让学生从大量的题海中解放出来，提高复习效率？本文就自己在今年高三年级一轮复习实践中对静电场的图像分析法提出一点建议。

一、对电场基本性质的直接描述方法

利用直角坐标系中的“电场线或等势线”来描述几种特殊静电场中的电场线与等势线，是形象描述电场基本性质的一种方式，也是深入理解电场性质的知识准备，建议选用教材插图进行要点说明。

二、对电场基本性质的间接描述方法

以图像为载体考查电场中力的性质与电场中能的性质，如电场强度E、电势φ等物理量随其他物理量变化关系，考查学生利用图像分析信息、解决问题的能力，成为这几年的高考新热点，请看下面高考题。

1.（2011上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ ）

ABCD

2.（2014上海）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（    ）

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程电势能增大

C.由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大

3、（2011北京）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：

（1）粒子所受电场力的大小;

（2）粒子的运动区间;

（3）粒子的运动周期。

不難看出，理解两类图像所描述的物理意义，培养学生应用图像分析电场类型的能力，注重方法教学才是有效的复习策略。典型电场的分析建议如下。

第一，匀强电场：如图1、图2所示

方法点拨：一是在E-x图像中，在匀强电场中，电场强度，大小方向均恒定;电势差U=Ed，U的大小为“面积”。二是在φ-x图像中，从图线形状看——当它为直线时，电场强度在数值上等于图线斜率的绝对值;当它为曲线时，电场强度在数值上等于图线上任一点切线的斜率的绝对值。从图线斜率看——当斜率为负值时，表明（），电势沿x正方向逐渐降低，电场强度E与x正方向同向;当斜率为正值时，表明（），电势沿x正方向逐渐升高，电场强度E与x正方向反向。

第二，弧立的正、负点电荷电场。

以点电荷为原点O，沿水平向右的一条电场线为x轴的正方向，规定x=±∞处的电势φ=0，则弧立的正、负点电荷的电场中的φ-x图像和E-x图像分别如图3、图4所示。

第三，等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场。

设两个点电荷连线为x轴，连线中点为坐标原点O，两点电荷间的距离为2d，水平向右为正方向;设无穷远处电势φ=0，则等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场中的φ-x图像和E-x图像分别如图5、图6所示。

综上所述，利用图像分析物理现象和规律时，应当关注以下几个方面。

一是纵坐标和横坐标所代表的物理量;

二是图像曲线所代表的物理过程及特点;

三是特殊点——原点、图像与坐标轴的交点（截距）、拐点等特殊点;

四是图线与坐标轴所围成区域的面积;

五是图线的斜率;

六是运用物理图像表述物理情景;

七是物理图像用物理量的函数关系表达。