高中数学教学和解题方法中类比法的运用探析

胡晨

【摘要】高中数学课程是一门对知识衔接要求很高的教学科目，对于新旧知识的衔接要求也很高.所以在高中数学教学中老师就要时刻注意新旧知识点的联系，引导学生回忆，联系现学知识解决问题.对于新旧知识的联系衔接，数学学习方法中的类比法就能很好地达成教学效果.所以高中数学教学中就要多注重类比法的教学，提高学生的探究能力和知识框架的衔接能力，从而提高教学质量，全面落实教学目标.

【关键词】类比法;知识衔接;高中数学教学

前 言

高中数学是一门对逻辑思维要求很高的科目，其对定理概念的准确度和衔接性要求很高，那么我们就要在平时多注意新旧知识的联系以及相似问题的对比分析.那么高中数学教师在教学中就要多注意类比法的教育，让学生学会主动思考，从而提高学生的主动解题能力.所谓类比法，其表意就是相似推纳，根据知识的相似性，找到问题的共性，运用已学的知识联系现学内容解决当下问题.类比法的教学可以激发学生的探究精神和主动学习兴趣，鼓励学生联系旧知识，帮助回忆已学内容，理论联系实际，更好地落实教学目标.至此，笔者就对高中数学教学和解题方法中类比法的运用作浅析.

一、高中数学教学和解题方法中类比法的运用，加强新旧知识点的衔接对比

众所周知，高中数学是对逻辑思维要求很高的科目，同时对于知识点的衔接也十分重要.所以要更好地开发学生的创造性思维，打好数学学习的基础，充实学生的数学知识库，在高中数学教学中要重视类比法教学对新旧知识的联系和衔接作用.例如，小华让小明做这样一道题：“当x=23+7时，求3x-6x2-4÷x+2x2+4x+4-2的值.”小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小明解这道题吗？请写出具体的过程.

解 3x-6x2-4÷x+2x2+4x+4-2=3（x-2）（x+2）（x-2）÷x+2（x+2）2-2

=3x+2÷1x+2-2=3-2=1.

评注 解决此类型题目，新旧知识对比结合很重要，看着复杂，其实真正联系已学知识后解决起来很简单.

二、高中数学教学和解题方法中类比法的运用，构建知识合理化框架

随着年级不断升高，数学教学内容难度也呈现螺旋状上升，所以学生在学习中就要注意知识整理和梳理，形成一個完整的网络体系.使得学生的学习能力得到质的飞跃.与此同时，学生的创造力和学习探究能力也能有效培养.因此，通过类比法教学就可以更好地帮助学生梳理知识框架，提高学习效果.

例 关于x的不等式组x2-x-2>0

2x2+（2k+5）x+5k<0

的整数解的集合是{-2}，求实数k的取值范围.

分析 教授这类题目，首先要建立不等式解法中应注意的要点，其次要注意分式解法中分母的存在意义以及分类讨论的必要性.所以解决问题时要教会学生培养整体知识框架，有助于有效学习，解题能力也能得到有效提升.

解 由x2-x-2>0可得：x<-1或x>2.

∵x2-x-2>0

2x2+（2k+5）x+5k<0

的整数解的集合是{-2}，又2x2+（2k+5）x+5k=0的两根是-k，-52，

（1）若-k<-52，即k>52，原不等式组解的集合不可能是{-2};

（2）若-k>-52k<52，则应有：-2<-k≤3，即-3≤k<2.

评注 在学习的过程中，通过类比法，可以有效地理顺它们的使用条件以及变化规律，同时又能积极培养学生建立知识网络.通过类比法学习也可以提高学生的分析归纳能力和创新思维能力.

三、高中数学教学和解题方法中类比法的运用，灵活运用数学解题方法

在高中数学教学中，解决数学问题要运用很多数学方法，然而能灵活运用数学解题方法，必然在数学学习中能如鱼得水，顺水行舟.通过类比法，不仅可以有效提升学生的数学学习能力，而且对于灵活运用数学解题思想也起到很大作用.

总 结

类比法是一种非常有效的解题方式，它是将理论联系实际的最好的数学学习方法之一.灵活运用类比法对于旧知识的回忆和新知识的构建都非常有效，而且可合理化构建知识框架，理顺数学解题思想，对于数学学习能力的提升可谓是如虎添翼.在新课程背景下，国家要求全面提升素质教育，培养创新型人才，而数学方法中的类比法就可以联系旧知识、提出新问题、创造新想法、开拓新见解，对于学生的主动性学习、探究性学习十分有效.至此，笔者对于类比法在高中教学和解题中的新见解，希望可以为一线教学提供参考.