浅谈小学低年级数学合情推理能力的现状和培养对策

穆丹

摘 要：数学教学十分强调推理的严谨性，因而判断推理能力的培养必须从小抓起，它是小学教学中的一项重要的学习内容，是小学生认识数学、掌握数学、应用数学的一条捷径，更是学生创新能力培养的基础。因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养，它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于培养学生的独立思考能力。

关键词：合情推理；调查分析；目标体系

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。小学数学是整个义务教育阶段中学生打好数学基础，初步了解数学学科特点并能够掌握相关的计算能力和数学逻辑能力的一个阶段，因此培养学生的合情推理能力是数学教学的一个重要方面，尤其是要从低年级抓起。本文将从合情推理的定义、小学低年级学生合情推理能力现状的调查分析及相应的对策这几个方面进行论述。

一、合情推理的定义

合情推理是指从个别到一般的推理过程，它要求学生通过归纳、类比、总结和概括现有的直观事物，从而推导出一般性的结论和经验。小学生处于个体成长和发展的最初阶段，依赖直观性的客观表象进行生活和发展的形象思维占据主导地位，对事物的认识往往仅停留于感性水平上，因此，小学数学教师应当将小学生逻辑推理能力的培养放在归纳推理上面，通过引导学生对既定的数学知识、技能以及生活现象进行观察、作图、比较、假设、归纳和概括，从而使学生从对事物由感性认识上升到理性认识。

二、调查与分析

小学生学习数学知识时，各种思维方法和形式都是有机地、综合地、交叉地进行活动的。为了比较清楚地了解小学低年级学生合情推理能力的现状，我们从判断推理这一个方面进行了一个简单的问卷调查。参加调查的对象均为一年级学生，他们入学只有近三个月的时间。调查的目的是对直观图形有根据、有顺序、有条理地进行判断推理。例如：（1）7，1，7，2，7，3（ ），（ ）刚入学只有3个月的学生近99%做对了！遇到题目●○●○○●○○○●（ ）●○○○○○○要填出括号内有（ ）个黑球，（ ）个白球。正确率只有28%。结果显示对直观图形的判断推理能力总体来说较差，正确率只有40.6%。

小学生的合情推理能力是随着年龄的增长以及教学的影响逐步发展起来的。低年级学生最早了解的是简单的直接推理。如由“6大于2”直接推导出“2小于6”。遇到带有逆思考性质的推理，则有些学生感到困难。例如，一年级算13-8，要求用加法想出得数，有些学生开始感到困难，要通过操作、直观和多次练习才能逐步掌握。低年级学生也开始初步发展间接推理，当然只限于简单易懂的，而且要借助直观或熟悉的事例。例如，直观出示6+0=6，8+0=8，0+5=5…学生在教师的引导下能归纳出一个数加上0还得原来的数。

三、培养的对策

1.建立目标体系，明确训练内容

要培养学生初步的合情推理能力，作为教师首先必须了解培养目标的体系，有的放矢地进行训练。以下是初步整理出的低年级数学推理能力的基本要求：

（1）判断物体的多少、长短、轻重等。

（2）对简单的变式题加以识别，具有初步的审题能力。

（3）能用自选单位推测各种基本问题；能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。

（4）能灵活运用不同的方法解决简单的图形推导问题。

2.在数学教学的过程中有机融合推理能力的培养

能力的形成与发展并不是一蹴而就的，它是一个循序渐进、缓慢的过程，教学的过程中主要是让学生自己体悟出道理、规律和方法。在教学中要留足探索交流的时间，组织引导引学生经历观察、猜测、实验、证明等数学活动过程，将推理能力的培养有机地融合在这一“过程”中。例如：一年级学习了9加几的计算后，引导学生思考其中蕴含的规律。例如：

观察如下计算：

9+3=12

9+4=13

9+5=14

9+6=15

让学生在算一算、填一填的过程中逐步发现其中的秘密。学生横着观察可能发现：得数个位上的数总比第二个加数少1。竖过来可能发现：第一个加数不变，第二个加数越来越多，得数也就越来越大。接着再让学生写几个这样的算式，从而使学生的能力得到一定的提高。

3.让学生在熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学课堂教学活动时，不能只以给定的素材为内容来对学生的合情推理能力进行培养，当然，这样的教学活动也能提高学生的合情推理能力。但是，除了学校的教育教学活动以外，还有很多生活中的情节也能有效地推动学生的合情推理能力的发展。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戲中也隐含着推理的要求，例如24点等。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

数学教学中对学生进行合情推理能力的培养不仅仅能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，也会拓展学生的知识面，锻炼学生的思维能力，帮助学生解决问题，掌握相应的数学方法。

参考文献：

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社，1997-05.

[2]教育部基础教育司数学课程标准研制组.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002-04.

[3]翁龙起.小学数学教学中创新意识的培养.中学教研：数学，2003（1）.

[4]王燕燕.重视合情推理能力的培养.中学教研：数学，2003（3）.

（作者单位 江苏省常州市新北区新桥实验小学）

编辑 赵飞飞