自制数轴学具，巧破思维难关

吴必胜

摘 要：《数轴》一节的教学是初中学生数形结合思想培养的开端，教学的成败不仅影响有理数大小的比较，还影响有理数的加减运算和后续函数图象的学习。

关键词：单位长度；正方向；负方向

为了加强学生动手动脑的实际操作能力，我要求学生周末回家后用小木条自制一个数轴学具，并且规定取一厘米为一个单位长度，以便于小组内互动学习用，运用这种学具，收到了比较好的效果。

首先，它很轻松地解决了两个有理数大小的比较。学习负数以后，很多学生对负数的概念把握不好，常常把两个负数的大小关系弄错，究其主要原因，就是不能很好地用好数轴这一工具，不能很好地把握原点这一关键点，如果我们规定了向右的方向为正方向，那么向左的方向就是负方向，在数轴上，右边的数比左边的数大，学生对这点是明确的，但我们不能过高估计学生的抽象思维能力，事实上，他们在很多时候把-6想象在-5的右边了，主要是受+6和+5位置关系的影响，没有弄明白-5是从原点出发，向左运动五个单位长度就到了，而-6是从原点出发，向左运动六个单位长度才能到达，所以-6在-5的左边。这时只要学生拿出自制数轴，就可以很轻松地找准它们的大小，这样既形象，又节省了画数轴的时间，同时也加深对数轴表示数的原理的理解，坚持一段时间后，学生就从感性认识上升到理性认识。

其次，有利于加深对两个有理数差的计算原理的直观认识，在做两个有理数的差时，只要看被减数与减数的位置，如果被减数在减数的左边，说明被减数小，它们的差就是负数，差的绝对值就是两个数之间的距离；反之，如果被减数在减数的右边，说明被减数大，它们的差就是正数，差的绝对值就是两个数之间的距离。如计算5-（-5）时，从自制数轴上不难发现，-5到+5有10个单位长度的距离，就轻而易举地知道差是10，对于后续理解有理数减法法则也有一个直观的认识，从而化抽象为形象，化无形为有形，有利于培养学生用旧知识解决新问题的能力。

再次，让两位学生利用数轴学具进行合作，还可以很方便地求出两个有理数的和。如计算5+（-8.3）时，就把表示5的点向左平移8.3个单位长度，发现最终结果移动到0的左边3.3个单位长度，所以，它们的和就是-3.3，在此基础上学习异号两数相加的法则就变得很轻松了。

最后，用好自制数轴学具，还可以很方便地找到在两个分数之间有哪些整数，如在解决-5.4到+1.2之間有几个整数这类问题时，学生很容易把-5算掉，总认为它在-5.4的左边，如果利用好自制数轴学具，这个问题也就迎刃而解了。