数学课堂教学有效提问之建构

王金水

摘 要：课堂教学提问既要做到富有启发，切中要害，难易恰当，适时而问，又要让学生有明显的收获；既要获得对数学的理解，又要在思维能力、情感态度价值观方面有所进步；既要关注长远利益，又不能忽略眼前利益；既要从有效教学走向高质量教学，又要促进学生积极高质量地学习等等，历来都是教学实践的基本追求，也是开展对有效课堂教学提问的策略研究的意义所在。

关键词：鼓励质疑；创设悬念；以趣引路；播种方法；正误辨析

目前，课堂教学提问存在以下几个问题：其一是视满堂提问为启发式教学，简单地把问答式教学等同于启发式教学。其二是重结论轻过程，提问流于形式.教师急于赶时间，以优生的思维代表全班的思维，以个别学生的回答代表全班学生的回答。其三是以集体回答取代学生的深入思维活动，形成学生思维活动的虚假活泼，从而无法达到课堂教学的高质量。

毫无疑问，课堂提问是数学课堂教学中必不可少的手段，是激发学生思维、沟通师生情感、活跃课堂气氛、实现教学目标的重要环节。但是，提问必须做到富有启发，切中要害，难易恰当，适时而问，这样才能起到应有的作用，达到预期的效果。课堂有效提问坚持三维目标整合的整体发展观，秉承注重思维过程、生活经验、开放建构和整体联系的知识观，倡导主动性、交往性、创新性和体验性学习的学习观，要求教师由传授者走向促进者，由拥有知识到拥有智慧。课堂有效提问的核心是学生的高质量发展。

一、鼓励质疑，发挥主体

精心设计和提炼一些富有启发性、情感性、变通性、挑战性的问题，使其具有严密的科学性，从而吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，使其产生主动探索、积极尝试，蕴蓄分析问题、解决问题的强烈愿望，达到培养和锻炼他们思维能力的目的.在某种意义上说，教师所提问题的启发性是实施启发式教学的关键，学生有目标地探索和高度自主解决问题，奠定良好认知结构的基础，最终在追求教学的高效、实效的同时提升教学质量。

例1.一次函数图象和性质的复习。我们知道一次函数y=kx+b（k≠0）图象是一条直线。这是针对自变量x为一切实数而言，但实际事例中往往受自变量x范围的限制，画的图象不全是直线.因此复习时，引导学生建立函数概念，关注函数的概念及函数类型间的逻辑关系與依存关系时，不能仅局限在过去以解析式为主的函数类型，也要兼顾表格呈现和图形呈现的函数等等。这些典型的函数呈现，丰富了函数外延，增加了学生对函数内涵的理解。

课堂上，我先让学生画一次函数y=x+1的图象.然后提问：“一次函数的图象都是一条直线吗？”同学们略作思考后，一位同学说：“一次函数图象不一定是直线，有可能是线段。”“非常好，你能不能举例说明？”“拖拉机开始工作时油箱中有油40升，如果每小时耗油8升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时t（时）之间的函数关系式为Q=40-8t。图象为过点（0，40）和点（5，0）的一条线段。”

接着引导全体同学思考：一次函数的图象除上述两种情况之外还有其他图象吗？鼓励同学们以生活中的例子来说明。同学们热情高涨，不一会儿一同学列举了下面一个例子：某礼堂共有25排座位.第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为m=（n-1）+20（1≤n≤25）（n为整数）。它的图象为25个点。

这时有一位同学说还有一种，举例如下：汽车离开A地4千米，以40千米/小时的平均速度前进了t小时，则汽车离开A地的距离s（千米）与时间t（时）的函数关系式为s=4+40t（t≥0），图象为一条射线。随着提出问题的深入，帮助学生从新知识的视角，在方法的层面上分析，同时也唤醒了原有一次函数图象和性质相关内容的记忆，较好地锻炼了学生思维的深刻性、广阔性，在解题过程中不断涌现新问题，通过课堂思维对话及思考，引导学生明白其所以然，激发学生发现和创造的欲望，提高了学生学习数学的实效性、时效性和发展性.当我再次问一次函数的图象是什么？同学们用分类的方法回答：直线或射线或线段或是一些点……这节课的教学方式顺其自然，符合知识逻辑发展和学生心理发展的规律，充分给教学行为赋予理由，只有符合规律和意义的东西才是和谐的、自然的。

有效课堂提问的一个重要标志就是，学生能够不断地运用科学方法发现和提出各种新问题，并尝试用科学研究的一般方法解决这些新问题，因此培养学生问题意识，充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展，使学生感受数学的魅力，领悟数学的真谛，从而提高教学效率。

二、创设悬念，引人入胜

心理学研究表明，任何人都会对新颖奇特的事物产生好奇心，青少年学生则更是如此.根据这一特点，如果我们在课堂教学中恰当地运用提问，构建惊诧的情境，创设诱人的场景，就能引起学生的认知冲突，撞击学生的思维火花，诱发学生的好奇心理，刺激学生的求知欲望。

例2.我在讲“简易方程”时是这样导课的：“同学们，今天我们做一个数学游戏.你们每人想好一个数，加上2，乘以3，所得积减去6，再减去你原来想好的那个数的2倍。只要你把最后结果告诉我.我就能立刻猜出你原来想好的那个数。”学生纷纷举手回答：“我的最后结果是8”，学生甲说：“你原来的数是8，对吗？”我回答.“对”，学生高兴地说：“我的结果是1”，学生乙说：“你原来的数是1吧？”“非常正确！”学生会很吃惊自然会问老师“为什么会这么快就知道呢？”我反问道：“对呀，我怎么能这么快就知道呢？”学生自然会窃窃私语，进入讨论。这是从学生的游戏人手，通过思考、交流等活动逐步把游戏中的经验上升为数学知识，使学生产生浓厚的兴趣和强烈的好奇心，那么这堂课的效果自不待言.

又如学习一元二次方程根的判别式后，我让同学们解下面一道题：

例3.已知a+■=l，求a2+■的值.一学生上台解答如下：a2+■=（a+■）2-2=l-2=-1.“怎么会小于0呢？”我问.很多学生陷入了疑惑中…“变形完全正确，那么问题会在哪？会不会在已知a+■=l上？”很多学生自言自语道.突然一学生大吼一声：“我发现a+■=l没有实数根，a的值不存在.”原来如此！学生们突然间恍然大悟，如释重负。

引导学生探究新问题，是数学研究中的基本思想，也是数学学习的基本思考方式或策略。通过做数学游戏、利用悬念提问等，可使学生精力集中，给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的迫切心情，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。如此引入，给学生以新、奇之感，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。因此，课堂有效提问应当采用各种适合的教学方法，以保证学生的学习兴趣，促进其学习发展，使学生解决新问题的能力得到培养和训练。

三、以趣引路，相机诱导

兴趣是激发思维的动力，是发现的先导.在某些缺乏趣味的数学教学内容中，如果教师善于提出一些新颖别致、富有启发的问题，以“趣”引路，以“情”导航，把学生已有的知识与即将学习的内容有机地联系起来，就能把学生的注意力紧紧地抓住，并进入最佳学习状态。因此，教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，激发学生的好奇心，激发创性造性思维的火花。

例4.我讲“点、线、面”的基本概念时，出示一张白纸问“请同学们想一想，这张白纸是面，还是体？”这是一道饶有趣味看似平凡却内涵丰富的问题，它一下子牵动着每个学生的思维神经，激起学生心中好奇的涟漪，荡起学生想象的浪花。学生议论纷纷、各抒己见.有的同学说：“这张白纸是面，我们在朗读课文时，常听老师说把书翻到多少面，没听说把书翻到多少体。”有的同学认为是体，更有甚者认为两种都不是，个个群情激昂。这时，我启发学生说：“请大家想一想，把书翻到多少面的‘面与‘体又是什么关系呢？”学生一下子陷入沉思，经过反复论证，很快大家有了共识：“面是个抽象概念，厚度为零，体是实体，实物都是体”我深感欣慰：學生智慧的火种一旦点燃，创造力是无穷无尽。我觉得本题定性的时候到了，于是我说：“人们常说的把书翻到多少面的‘面，即页的意思，是指这个物体的表面，不是指物体本身.显然，这样的‘面是没有厚度的.而一张纸是指这个物体本身而言的。一张纸再薄，它也有长宽高，因此它是体，而不是面.”在这个过程中，教师画龙点睛、承上启下，帮助学生从感性认识上升到理性认识，再用理性认识指导感性认识，产生新旧知识有意义的同化作用，改造分化出新的数学认知结构，从而使学生进入更高一级的数学认知水平。

有效课堂教学提问，教师应积极创设真实、有效的教学情境；引导学生积极、主动探索知识的形成过程；引导学生处处留心生活中的数学知识，用数学的思维去思考生活中的问题，加强数学的应用意识，真正提高学生运用数学知识分析和解决实际生活问题的能力.这样，教学就会事半功倍，减负增效就会真正落到实处。

四、播种方法，收获能力

课堂上教师适度地进行师生对话，多让学生有效互动，让互动充满思想的交流、思维的碰撞、经验的提升、情感的沟通.启发学生自己发现解法，掌握学习新知识的基本方法和途径，从而在根本上提高学生的解题能力。

例5.初一代数初步知识的活动课

师：我们初一（8）班一共有50位同学。请问如果每两位同学均相互握手致意，有哪些同学知道全班一共要握多少次手？学生思索，似乎摸不着门，有同学比画一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲.）

师：如果只有两位同学，握多少次手？“1次。”大家异口同声地回答。

师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？“增加2次。”

师：再增加1个，是4个呢？增加几次？“增加3次。”

师：能找出规律吗？“能”。

师：找规律的问题，你们当老师该怎么提？你们还能提别的问题吗？

学生个个摩拳擦掌，或画图，或动手，或沉思，或讨论…气氛十分热烈。

一道“难题”就这样一点一点“啃”下来，化难为易，收获效果很好，不仅教给了学生数学知识，而且还揭示了整个思维过程，要求学生自己提出疑问，在看似平常的内容中自己发掘出问题来，是一种要求更高的训练，要求学生有高度的自觉性和主动精神，教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后再鼓励、引导他们去质疑，并通过师生的活动来解疑，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在教师的引导下充分发挥其主体作用。

教学中，不拘泥于细枝末节，把握总体环节，适当铺垫，还学生自由探索的时空.课堂上提问的实效性就必须提高学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，使学生逐步体会和感悟从形（握手）到数（次数）的发展过程，展现了数学建模的本质，揭示数学知识原始的思维轨迹，激活了学生思维，实现了教师以启为导，学生因思而悟来完成这节课的教学任务。

五、正误辨析，合理激励

课堂学习评价要有激励性，有助于学生欣赏自己的成功，发展积极进取的自信心，提高学习动机，形成成就感，是实现高效学习的催化剂。其实无论正确与否，教师都应给学生充分暴露其思维的机会，若正确，则给予肯定与表扬；若有误，则可引导学生找出错因，并纠正错误，这也不失为提高教学效率的好方法。

例6.在一次“分式的运算”课中出了一个例题：计算：■+■，请二位学生来黑板上解，其中学生小王的解法是：解：原式=（x-1）+（x+1）=2x，显然错了。

当我刚要点评小王的解法时，引来了其他同学嘲笑，我问：“错在哪儿呢？”

“把分式方程变形（去分母）搬到解计算题上了，结果丢了分母。”虽然小王“张冠李戴”把方程变形搬到解计算题上，我发现这种错误是很多学生经常会犯的，所以我来了一个“顺水推舟，将错纠错”，启发学生：“刚才小王把计算题当作方程来解，虽然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其‘解法确实简洁明快，因此我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它呢？”设■+■=A，去分母（x-1）+（x+1）=x（x+1）（x-1）A，解得：A=■.学生：“哦，真妙！”我说：“确实，小王的解法是错了，但他的这种‘用方程的思想解分式计算题却是一种寻求简便的思想，是自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。”令我没想到的是这以后小王上数学课都是昂首挺胸、信心十足，课余对数学也是“情有独钟”。上课更是大胆发言，对有些问题的解决也常常与众不同，有自己独到之处。

学生解题错误的原因是多方面的，正所谓人的思维产生于问题.感觉不到问题的存在，也就不会去思考，思维也就无法积极主动地去展开。课堂教学倘若只有教师讲学生听，不利于学生思维能力的培养。我将“错解”以问题的形式提出后，就为学生主动学习提供了积极思维的机会，改变了学生学习的被动局面，同时也为学生的思维确定了方向。在实际教学中，提出问题的过程就是教师带领学生发现问题的过程.提出问题是学生知识进一步增长的生长点，所以教师在进行问题设计时要注意这一点，注意对学生进行方法论的教育，使学生养成注意发现问题的习惯，培养学生善于发现问题的能力，为创造性思维奠定基础。

总之，在恰当的时候提问与启发，实际上起着调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果的作用.一般情况下，课堂提问的时机产生于下列情况：学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时；学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时，教师应由浅入深、先易后难地提问，适时、适度地启发，形成一条问题链，引导学生拾级而上，同时，课堂提问的方式是多种多样的，如启发性提问、质疑性提问、对比性提问、发散性提问、悬念启发、动作启发、故事导入、类比启发，等等.合理运用灵活多样的课堂提问方式，有利于营造出民主艺术的课堂提问氛围，提高课堂教学质量，减轻学生负担，关键是要在课堂教学中充分发挥学生潜能，自主探究，勇于质疑，大胆创新，切实改变低效的教学状态。

参考文献：

[1]俞剑波.初中数学优质课堂的若干策略.初中数学教与学 中国人民大学书报资料中心，2010-11.

[2]郑强.初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社，2006-08.