数学课堂中思维交响曲

胡正梅

在音乐国度里，像贝多芬第九交响曲一样永世传唱的“交响曲”很多，而这些著名“交响曲”之所以永世传唱，因素很多，但作曲家对快与慢、动与静节奏的和谐运用，起到了非常重要的作用. 其实我们的数学课堂也是一部由思维交织成的交响曲. 如何让这部交响曲变得“永世传唱”，变得让学生天天盼望，让這部交响曲变得富有节奏感呢？那就要看我们“作家曲”如何调控数学课堂中快慢、动静的和谐搭配.

一、学生热火朝天，教师静观其变

教学“商不变的性质”时，为了帮助学生理解商不变，并不表示余数不变这一难点，课堂上我设计了这样一道题：

钢笔厂生产了2500支钢笔，现在每200支装一大盒，可以装多少大盒，余几支？

问题出来后，学生就嚷开了：“这太简单了，简直就是小儿科！”（我没有开口，静）

学生开始动笔计算. 一部分学生根据刚学过的商不变的性质，列式如下：

得到结果是：2500 ÷ 200 = 12……1.

当然也有一部分聪明的学生得到结果是：2500 ÷ 200 = 12……100.

这时，课堂开始爆开了，等于1、等于100，这样的答案声一声高于一声.

看着争论的思维交响曲，我心中甚是高兴！

我说：“有理不在声高！”

学生明白我的意思，一下子课堂上没有了声音（静）.

每名学生都在为自己的观点寻找理由.

重算的有，验算的有. 为了检验自己计算的结论的正确性，所有的同学都来到了验算这一步.

“怎么等于100？”刚才等于1的同学开始小声地嘀咕（怕别人听到，自己的观点站不住脚）.

师：认为等于1的举手.

这时举手的人数少多了. 但有一些同学虽然没有举手，但从他们满脸的茫然中，我们看到这样一个疑问：“为什么使用商不变的性质后，计算结果不对了呢？”

师：认为等于100的举手.

刚才早就认定等于100的同学，将手举得高高.

我静静的给它一个手势. （请）

其中一名同学高高兴兴地走上讲台，拿起粉笔，讲道：首先我们来先验算一下，200 × 12 + 1 = 2401，而不等于2500，所以只有余数等于100时，200 × 12 + 100 = 2500才正确. 通过上面的验算，很显然等于100是对的，等于1是错误的.

等于100的同学说得是心高气昂；而等于1的同学虽然知道自己错了，但还是睁大眼睛，想看看他如何解释等于100.

那名同学继续讲道：刚才我们做除法，虽然运用了商不变的性质将被除数与除数同时缩小100倍，去掉了末尾的两个0，但在计算时，我们余下的1，是在原数2500的5下面，也就是这个1是百位上的，所以它应该表示1个百，即100.

听到如此的讲解，我不由地鼓起了掌，下面等于1的、等于100的也报以热烈的掌声.

在课堂上这种热火朝天的“争论”，点燃了学生智慧的火花，它必然引发学生独立思考，演化学生对知识的认识和理解，培养学生数学思维能力，有效地锻炼学生的语言表达能力. 在学生动态争论的过程中，教师处于静态的组织者、引导者，一步步将学生的争论引向知识的“真谛”.

二、宁静式的空气，风暴式的思维

学习“小数除法”，有这样一道研究商的变化规律练习题.

当学生口算完成后，我的手突然在空中静止不动，这时教室里所有的目光都集中到我的手上. 我将手慢慢从表格的左边向右边拉动一遍，再来一遍.

师：有什么发现，有什么想说的？

学生没有争吵，没有插嘴，有的只是将眼光从表格左边不断地移到右边.

有一名同学举手了，两个、三个，很多同学开始举手.

生：在除法中，当除数不变时，被除数扩大10、100、1000倍，商也跟着扩大10、100、1000倍.

师：想法一样的，手请放下. （生静）

我又将手慢慢从表格的右边向左边拉动一遍.

学生小手纷纷举起，得到：在除法中，当除数不变时，被除数缩小10、100、1000倍，商也跟着缩小10、100、1000倍.

我将手来回游动，学生很快明白两个字：综合.

学生综合得出：在除法中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）10、100、1000倍，商也跟着扩大（或缩小）10、100、1000倍.

在静中观察，在静中思考，在宁静的环境中，学生的思维得以飞速旋转，学生的注意力得到前所未有的集中. 此时的教师只是一个指挥者，一双灵动的手成了一根牵动思维的指挥棒.

数学课堂是多样的，它需要热热闹闹那种争论氛围，同时它也需要那份宁静的思维空间. 在教学的过程中，只要我们注意数学课堂中动与静的结合，慢与快的相融，一定能谱写出一篇篇动人的乐章.