学好数学从关注孩子的数学经验开始

万爱华

数学教学要体现生活性，每个孩子都要学习与生活密切相关的数学知识，因此，在数学教学中，教师要联系生活实际，从学生的现有经验出发。构建主义认为，学生的学习活动是从现实出发的，经过反思，达到“数学化”的。这里的现实，是指学生的“经验”。它包含两个方面的内容。一方面，它表示学生已有的生活经验和知识经验。学生已有的生活经验和知识经验对他们理解数学知识和学习数学知识是十分重要的。另一方面，“经验”又表示学生的数学学习是一个从具体到抽象的活动过程，并且是在活动中获得的体验。

我认为，数学教学应从学生自身的经验出发，建构属于孩子自己的数学。从孩子的经验出发，重视孩子的数学生活经验、知识经验的唤醒。运用已有的知识和经验来同化和顺应新学的知識和经验，让孩子通过“做数学”的过程，主动建构属于他们自己的数学知识结构体系。因此，对于教师来说，在整个流程当中也起着至关重要的作用，我们在教学当中要时刻关注孩子的生活经验、知识经验和活动体验。

一、关注孩子的生活经验

孩子的生活经验很大程度上是很原始的、粗浅的、局部的、零散的，不完整的，甚至是不准确、不科学的，但却是十分难得和可贵的。孩子的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。我们的数学课堂如能好好把握孩子的生活经验，定会有不寻常的收获。

片段一：我来说加法——激活经验

突然兴起，我随手在黑板上先简画了3个男生，又画了4个女生，学生很高兴，在那里欢呼“哦，原来老师可以用这样简单的方法就可以画人啦，一个圆和几根小棒就可以完成了！”老师请小朋友说一个加法问题。

其实很简单，“左边3个男生，右边4个女生，一共有几个人？”没想到第一个小朋友一开口，我就乐了，她说：“操场上3个男同学在玩，又跑来了4个女同学，现在一共有几个小朋友在玩？”多么生动的画面啊。

第二个小朋友说：“我昨天交了3个好朋友，今天交了4个好朋友，我一共交了几个好朋友？”全班小朋友齐回答：“7个。”我忙说：“真棒！”

第三个小朋友又说：“今天数学课上有3个男同学得到了一个笑脸，还有4个女同学也得到了一个笑脸，一共有几个同学得到了笑脸呢？”

没想到，数学可以被孩子们说得这么生动。加法在孩子的眼里，有这么多的诠释。

看来数学材料的提供、情景的创设，要给学生足够的遐想空间，有生活情境、经验的触发点，他们理解数学会更丰富和生动。特别是对低年级的孩子，他们本身是如此生机勃勃、充满思考与想象的激情。相同的教材、相同的内容，我们可以创设适合孩子的生活情境，进一步激活他们已有的经验，很好地发散他们的思维。

片段二：我是这么记的——利用经验

师：“>”“<”这两个双胞胎兄弟长得真像，你有什么好方法认清他们？

生1：大于号的开口方向向左，小于号的开口方向向右。

生2：大于号的尖嘴向右，小于号的尖嘴向左。

师：你是通过记住左右方向来区分大于号和小于号的。

生3：我发现3>2，3比2大，它的开口也比较大，2<3，2比3小，尖嘴就对着2，开口就朝着3。

师：我明白你的意思了，我们用一句儿歌唱“大嘴朝大数，尖嘴朝小数”。这真是个记忆的好办法。

生3：我明白了，开口大张，嘴巴大，比较贪吃，吃的数就大，所以叫大于；小嘴吃的数小，所以叫小于。

师：这样记得真生动！

生4：我弹琴的时候见过这个符号，开口由大变小是渐弱，那么数字就越来越小；开口由小变大是渐强，数字就越来越大，那么，我们就看它最初是大还是小，读作“大于”或是“小于”。

一个非常简单的符号，为了能分辨清楚，充分利用孩子的经验，他们借助方向、儿歌、音乐等熟悉的事物来记忆，能够很快地掌握新知识。

二、关注孩子的知识经验

数学知识有着很强的系统性，很多新的知识往往是旧知识的引申、发展和综合，而孩子的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此，教师要善于使孩子头脑中的数学知识网络复活起来，使数学教学活动建立在孩子的认知发展水平和已有的知识经验之上，促使知识的迁移。这对孩子思维能力的培养、学习方法的形成都有很积极的作用。

片段一：8和9的组成

师：请小朋友们把手中的8根小棒分成两堆，有几种分法？

（生操作完后汇报）

生1：8根可以分成1根和7根；可以分成2根和6根；也可以分成3根和5根；还可以分成4根和4根。

生2：刚才那个同学说的也可以反过来，都一样。

师：说得真好（生边说，师边板书8的组成）

师：那再增加1根，现在是9根了，应该怎么分呢？

生1（操作完后说）：9可以分成1和8，8和1；9可以分成2和7，7和2；9可以分成3和6，6和3；9可以分成4和5或5和4。

生2：我可以不用分小棒，就知道结果了，几加几等于9，9就可以分成几和几。

生3：哦，对。我们之前学习的6和7的组成也是这样的规律，都一样的方法。

……

反思：8和9的组成是在学生学完2到7的组成之后的内容，所以学生接触起来就很熟练，很得心应手。慢的学生他可以经过分小棒的方法慢慢得出结论，知道以前学的数的组成也是用这个方法，快的学生就不用学具摆了，知道我们学数的组成是为下面的加减计算服务的，所以，有几个学生直接就联想到了几加几等于9，那就知道9可以分成几和几，反过来想了。我们可以在学生已有知识经验的基础上进一步点拨，让学生发现：哦，原来这些知识跟我们以前学的方法都差不多，其实，这就是对数的组成的举一反三。

三、关注孩子的活动体验

在数学教学中，让每一个孩子参与到活动中，重视他们独特的活动体验，这是一笔很宝贵的财富，不但能加深学生对所学数学知识的理解与内化，而且还可以有效地将目标进行转化，使教师的教学目标转化为孩子的学习目标，使教师的教学活动转化为孩子富有成果的学习活动。

我觉得用心关注我们的孩子，不断地创造机会唤醒孩子的各种体验，使数学学习内容生活化、经验化，让我们的孩子在原有知识经验、生活经验和活动体验的基础上，建构他们自己的数学知识结构体系。只有这样，他们才能真正走进数学王国，了解数学、学习数学、应用数学。顺应天性，因材施教，是生命化教育启人心智的理念之一。确实，我们如果能充分利用好孩子好动、好胜、好表现的天性，学习数学将会是件很快乐的事情！

（作者单位 浙江省乐清市虹桥镇第八小学）

编辑 代敏丽