实验室里几种测定重力加速度g值方案的简析

杨 鹏

(江苏省太湖高级中学，江苏无锡 214126)

实验室里测定重力加速度g值方法很多，其提供的器材主要有光电门传感器、数字计时器、电磁铁、学生电源、刻度尺、铁架台和计算机，还有一些铁片小球等，在此做一下总结和简析.

图1

方案1:如图1，电磁铁与计时器联动，计时器测出小球从电磁铁到光电门A的时间t;用刻度尺测出从小球开始下落的位置到光电门A中心的距离h，即

简析:当切断电流后，电磁铁有剩磁，小球不见得立刻做自由落体，t值偏大，使g偏小;测量h应该是从小球下部球表面到光电门挡光位置的距离，但不易测量，一般测量偏小，使g偏小.

图2

方案2:方案2是对方案1的改进，为了减少对自由落体时间t测量的误差，采取了如下改进，如图2所示.

(1)引入2个光电门A和B，将球放在A恰好不挡光的位置，球刚自由落体就挡光并开始计时，下落了h到达B停止计时.

(2)对电磁铁铁芯做了改进(如图2):把电磁铁铁芯分成两半，中间夹铁球，且铁芯两半通过小球连通计时器，即便是电磁铁断了电，小球不下落，计时器仍不工作，只有当小球离开铁芯，铁芯两半断开，计时器才能开始计时，这样记下的时间就比较准确.

简析:时间测量比较准确，能有效消除剩磁的影响，但是假定A光电门处于零位置，但小球在A位置是否真的初速为零难以判定.

方案3:如图3，将小球换成T型铁片，测出铁片横部分宽度Δd，电磁铁与计时器联动，测出:铁片从释放到光电门A的时间t;经过A的时间Δt.铁片经过光电门时间很短，可用通过A的平均速度来代替经过A的瞬时速度，即由v=gt以及v=可得

简析:除了剩磁问题外，这个方法中v和t要分2次测量，t的测量会带来误差，使得g偏差很多.

图3

方案4:仍如图3，器材不变，测出挡光片下沿到光电门A的距离h，测出:铁片横部分宽度Δd;T型铁片经过A的时间Δt.同样用通过A的平均速度来代替经过A的瞬时速度，即由v2=2gh以及可得

简析:h不易测量准确.

方案5:为了解决方案1中h测定困难的问题，设小球从O点下落，分别测出O点到A、B点时间t1、t2和O点到高度h1、h2，如图4所示.

图4

简析:这方案可以减少起点位置选择的困难，也可以减少剩磁或初速不为0的误差，但不能完全消除.

方案6:装置同方案5，2个光电门联动，测小球做自由落体通过2光电门A、B的时间Δt，以及 O 点到 A 、B 高度 h1、h2.可以得到

方案7:装置同方案5(如图4)，小球从O点下落，测出AB之间距离s1以及通过AB所用时间t1;再把下面的光电门移到C，测出AC时间t2和距离s2，具体如图5所示.可以得到

简析:该方法基本解决了物体下落初速是否为0以及高度测量上的困难.方案8:装置如图6所示，用工型挡光片和1个光电门即可.测出挡光片上下2个挡光部分宽度Δd1、Δd2;之间的距离d;上下2个挡光部分分别通过光电门的时间Δt1、Δt2，

图5

图6

简析:d适当大一些，挡光片初始位置离光电门高一些会减少实验误差.

对比以上几种测量方法，可以得到:

(1)理论上任何含有g的表达式都可以选用，但实际问题并不简单，有很多方法，需要考虑很多问题.

(2)每个方案都有其优点缺点，根据实际情况灵活选取，如方案1虽然误差比较大，但实际操作过程及数据处理简单，且实际情况表明，h和t越大，即A放得越靠下，g的误差越小，要求不高时可以选用.

(3)为了解决同一个问题，可以有多种途径实现，有的体现在测量上，有的体现在理论上，有的体现在仪器装置的改进上.

(4)相同的实验器材，不同的实验思路，会有不同的实验过程，如方案3和4、方案5和6.同样，相同的一组数据，用不同的公式就代表不同的实验思路，可以得到不同的结果.要理论联系实际进行具体简析，培养这样的观点，在现有条件下做出最好的实验结果.