水瓶琴发声原理的深入研究

张恩德 钟双龙 马泽鹏

(嘉应学院物理与光信息科技学院，广东梅州 514015)

“水瓶琴”是在一套相同的玻璃瓶子或玻璃杯内盛上深浅不同的水，根据各瓶水量的多少依次排列，并使它们组成一个完整的音阶，敲击瓶子时能发出悦耳动听的曲子，故又称“水杯编钟”.水瓶琴因取材方便、操作简单、效果明显，颇受教材编者与教师青睐，苏科版初中物理教材(八上)在“声音的特性”的相关栏目中介绍了该实验.

关于水瓶琴的发声原理，文献［1-2］认为，如果采用“吹”的方式演奏，则发声体主要为空气柱，空气柱越短振动的频率就会越大，音调也就越高，如果采用“击打”的方式演奏，则发声体主要为瓶内的水柱，水柱越短振动的频率就会越大，音调越高，两种不同形式的演奏，水瓶琴发声音调高低刚好相反.但是，上述研究均是定性方式，8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，敲击它们时真的能发出“1，2，3，4，5，6，7，i”的声音吗?水瓶琴发声音调或频率高低与水量的高低有何定量关系?敲击力度、敲击位置对水瓶琴发声有何影响?基于上述问题，笔者对水瓶琴展开了更深入的研究.

1 研究方法与器材

本研究采取控制变量法，首先保证敲击力度及位置不变，以1cm为单位，依次改变瓶子或杯子中水面高度，分别敲击水量不同的瓶子，利用电脑麦克风依次收集敲击的声音，同时使用电脑软件对声音进行分析，依次测出其频率值;接着，保持瓶或杯中水量以及敲击位置不变，依次改变敲击力度，利用电脑软件依次测得其发声频率，对频率值进行分析与比较;最后，保持瓶或杯中水量以及敲击力度不变，改变其敲击位置，利用电脑软件依次测得各位置敲击发声的频率值，对频率值进行分析与比较.

基于上述研究目的与思路，本研究选取的器材有:电脑、电脑软件VIRTINSMulti-Instrument3.2、麦克风、青岛啤酒瓶(容量500mL，高约26cm)、高脚杯(乐美雅.实威高脚杯19cL，高约14cm，装水部分 6.5～14cm)、铅笔、筷子、支架、弹簧、尺子等.

2 研究过程

(1)水瓶琴发声时发声体的确定.

敲击瓶子发声，其发声物可能有:瓶子振动;瓶内水振动;瓶子和水共同振动.对于发声体的上述3种可能，研究采用下列实验进行确定.

①我们将瓶子装满水，然后用铅笔敲击瓶子并发出声音;将瓶内水全部倒出，然后用铅笔敲击空瓶子，空瓶子仍能够发出声音.我们可以确定敲击瓶子发声，其发声体肯定包含瓶子振动.

②相同的瓶子在敲击过程中，随着瓶内水量的变化，其发出声音的音调不同，可以确定敲击瓶子发声，其发声体是由瓶子与水共同振动产生的.

(2)水瓶琴敲击发声的音调与瓶内水的高度的关系.

实验器材取一支架，一弹簧，一铅笔，一个瓶子或杯子.弹簧水平固定在支架上，并可上下调整高度，铅笔与弹簧相固定为一整体并保证可以水平敲击瓶子，铅笔一端放一瓶子(图1).实验过程中，只需横向拉动铅笔，并保证拉动角度相同，就可以保证实验过程中敲击点与敲击力度保持一致.研究具体过程如下:

①将麦克风与电脑相连，打开电脑软件VIRTINS Multi-Instrument3.2，在仪器菜单中勾选示波器与频谱分析仪;点击采样参数自动设置按钮，并选择滚动模式.

②固定弹簧与铅笔，使它们保持水平，并维持垂直高度为一定值.

③将麦克风保持在瓶子附近固定位置，以便准确收集敲击瓶子发出的声音.(注:环境要相对安静，以免受噪音干扰，降低实验精确性.)

图1

④从空瓶开始，以1cm为单位依次增加瓶内水的高度，并依次敲击瓶子(保持力度一致，即拉动铅笔角度不变).

⑤每次敲击瓶子以后，点击软件的启停按钮.软件停止运行，并显示敲击声音的波形(示波器)与频率值.

第1次实验，本研究选取青岛啤酒瓶(容量500mL，高约26cm)，保持敲击点竖直高度为11cm，麦克风竖直高度11cm，与瓶子横向距离为1cm.依次敲击水面高度从0至26cm变化的啤酒瓶，使用软件测出频率值，记录数据如表1.

表1

续表

基于上述数据，为了更直观地表述水瓶琴发声频率与瓶内水面高度关系，笔者将上述数据转换(如图2所示).

图2

由表格数据及图表可以清晰看出，敲击瓶子发声的频率随着水的高度的增加而减小，而频率减小，音调也降低.所以敲瓶发声的音调随着瓶内水的高度增多而降低，但其降低的幅度并不相同，并且两者并非呈现线性关系.然后，笔者使用乐美雅·实威高脚杯19cL(高约14cm，装水部分6.5～14cm)，保持敲击点垂直高度11cm，麦克风竖直高度11cm，与高脚杯横向距离为1cm，重复上述实验方法，可得数据如表2所示.

表2

续表

基于上述数据，为了更直观地表述高脚杯敲击发声频率与杯内水面高度关系，笔者将上述数据转换成如图3所示.

图3

由上述图表可知，随着高脚杯内水的高度的增多，敲击发声的频率逐渐变小，与啤酒瓶实验结论相同.

(3)水瓶琴敲击发声的音调与敲击力度的关系.

为了探究水瓶琴敲击发声的音调与敲击力度的关系，笔者进行如下实验.

①如图1所示，固定好弹簧与铅笔，使之保持水平(竖直高度为11cm).

②在瓶子内装入9cm高的水并保持不变.

③拉动铅笔，并使拉动角度依次变大(即增大敲击瓶子的力度).使用电脑软件VIRTINSMulti-Instrument3.2分别测出不同力度下敲瓶发声的频率.

实验时，实验器材选择以及位置关系配置如下:青岛啤酒瓶(容量500mL，高约26cm)，敲击点竖直高度为11cm，麦克风竖直高度11cm，与瓶子的横向距离为1cm，水高9cm不变.实验测得数据如表3所示.

表3

基于上述数据，为了更直观地表述水瓶琴发声频率与敲击力度的关系，笔者将上述数据转换成如图4所示.

图4

由上述图表可知，保持敲击位置以及瓶子内水的高度不变，改变(依次增加)敲击的力度(可行范围内)，敲击发声的频率几乎不变.

图5

(4)水瓶琴敲击发声的音调与敲击位置的关系.

为了探究水瓶琴敲击发声的音调与敲击位置的关系，笔者进行如下实验.

① 如图5所示，在瓶子内装入清水，并使水面竖直高度保持在9cm不变.

②在瓶子上从下向上(等粗形状规则部分)依次选取1、2、3、4、5这 5 个点，使之对应的瓶子高度分别为 3cm、6cm、9cm、12cm、15cm.

③在保持弹簧与铅笔水平的前提下，改变弹簧在支架上的高度，使之依次与5个点的高度对应.

④分别在5个位置敲击瓶子，但是要注意保持敲击的力度相同.利用麦克风及电脑软件收集并测出5个位置敲击发声的频率值.

实验时，实验器材选择以及位置关系配置如下:青岛啤酒瓶(容量500mL，高约26cm)，麦克风的位置随着敲击点改变而改变以保证收集声音准确，与瓶子的横向距离为1cm，水高9cm保持不变.实验测得数据如表4所示.

表4

基于上述数据，为了更直观地表述水瓶琴发声频率与敲击位置的关系，笔者将上述数据转换成如图6所示.

图6

由上述图表可知，保持敲击位置以及瓶子内水的高度不变，改变(依次增加)敲击的位置(可行范围内)，敲击发声的频率几乎不变.

3 研究结论

笔者通过上述关于水瓶琴发声频率实验探究，得出结论如下.

(1)水瓶琴发声是由于瓶子与瓶内的水共同振动而产生的，瓶内水的高度不同，水瓶琴发声频率不同，但二者关系并不是线性的.由表1可知，青岛啤酒瓶内水面高度在9cm与13cm附近，其发声频率曲线出现突变，由表2可知，当乐美雅·实威高脚杯水面高在3cm附近时，其发声频率曲线出现突变.

(2)分别采取控制变量法，上述实验发现水瓶琴发声频率与敲击的力度与位置无关.

从理论上，能否通过适当调节水瓶内水的高度，敲击瓶子能发出“1，2，3，4，5，6，7，i”的声音呢?笔者查阅“十二音调等调整音阶标准频率表(表5)”等资料，发现若用青岛啤酒瓶(容量500mL，高约26cm)或乐美雅·实威高脚杯很难敲击发出完整的“1，2，3，4，5，6，7，i”声音.虽然敲击水的高度为6cm至7cm乐美雅·实威高脚杯，它的发声频率在5度的G至B音调之间，考虑到不同音调对应水的高度差很小而不方便观察，实验的可操作性差.当青岛啤酒瓶内水的高度为0至26cm时，其发声频率在7度的G至B音调之间#C至G之间.考虑到该实验的定性性质，笔者建议，若实验采取青岛啤酒瓶(容量 500mL，高约26cm)，可选7个瓶子依次装水高度为13.1cm、11.2cm、9.7cm、8.4cm、7.6cm、5.8cm、3.8cm，它可分别发出5度的#C、D、#D、E、F、#F、G 等音调，基本满足物理课堂教学需要.

表5

4 结语

将教育科研扎根于日常教学的每一细节，这既是广大一线教师的历史使命，也是广大一线教师的优势所在.本课题取材于苏科版初中物理教材的某一习题，教材编者也仅仅寥寥数语.但是，该实验蕴藏许多课程价值，许多有待澄明之处，类似的教育研究着眼点其实比比皆是，只要教师善于发现、善于深入发掘，一定会有收获.教材只是重要的课程资源，也只是编者对课程的一种解读方式，教材理应受到重视，但不应盲信，教师一定要用自己的智慧对教材进行再开发与研究.

1 陈明生.“水瓶琴”发声音调再探［J］.物理通报，2006(6):64.

2 易海涛，黄平安.神奇的“水瓶琴”［J］.新课程(教研版)，2009(4):172.