基于采购经理指数的美国经济发展阶段研究

朱 钰，吴小华

（西安财经学院，西安 710100）

0 引言

采购经理指数(Purchasing Managers'Index，简称为PMI)，作为国际上通行的经济监测指标体系，在许多国家，通常与国内生产总值(GDP)、就业指数、生产者物价指数(PPI)、新屋开工/营建指标(与国内固定资产投资指标类似)、汇率、股指等并行，用来分析经济走势，帮助进行各种投资决策，进行阶段性研究预测等等。已经成为政府、银行、企业、各类金融机构以及财经媒体广为应用的重要信息之一。本文以美国的相关数据为基础，着重研究PMI与GDP的关系，探索PMI与GDP在反映经济阶段与经济发展方面是否具有一致性，探索PMI对GDP的解释程度，从而论证PMI是否具有预测与衡量经济发展与经济产业结构变化的功能。本文分别采用了序时聚类分析、格兰杰因果检验和相关性分析，较为系统、全面地论证了PMI在反映经济发展方面与GDP具有一致性，PMI是GDP的格兰杰原因，PMI对于GDP的相关性也较为显著，均表明了PMI可以替代GDP对经济发展进行预测。

1 序时聚类看美国经济发展阶段变迁

1.1 美国经济发展阶段划分(定性)

经济序列[1]虽然在数学上都可以看作是一个时间序列，然而，因为其内在含义的千差万别，在分析这些经济序列时应该慎重的先进行了定性分析之后，再进行定量的讨论。否则，所讨论、研究的结果都有可能是荒谬的。

1.1.1 从美国经济结构演变的角度来划分

既然数据限定在1948～2011年第三季度，就需要弄清楚在这期间美国的经济发展变化过程，包括美国的产业结构变化的过程。

20世纪70年代和80年代第三产业逐步成为了美国经济中的主导产业。据袁奇、刘崇仪[2](2007)的研究，认为美国的经济从产业结构角度可以划分为20世纪80年代以前和80年代以后；余燕春[3](1999)则认为，至20世纪70年代初，第三产业已经成为美国经济中的主导产业，完成了产业结构的转变。

1.1.2 从整个经济总量的发展角度来看

景跃军(2004)[4]研究表明，二战后的美国经济从经济总量的发展角度来看，经历了如下的过程：

(1)战后缓慢增长期的美国经济。

该时期的时间划分为1945～1970年。美国在二战中获得了巨大利益，而欧洲的主要发达国家在二战中却都遭受了巨大损失。因此，二战后美国一跃成为世界经济霸主。

(2)20世纪70年代初到20世纪80年代，这一时期美国经济增长缓慢，实力下降。

(3)平稳快速增长期的美国经济。

该时期的时间划分为1990到现在。又可分为两个阶段。第一阶段从1990～2000年，其特征是平稳快速增长，第二阶段为2000年以后，这一阶段的特征为加速复苏。

1.2 定量分析美国经济发展阶段

聚类分析[5]的方法较多，本文采用Fisher有序样本聚类分析的方法。由于数据时间跨度较大，从1948年第一季度到2011年第三季度，共有255期(季度)，因此划分的结果是一个非常大的表。数据首先被划分成两个时段，然后依次划分成3、4、5……254个时段。由于类别众多，因此聚类的结果不能用表格的形式来描述，也不能用常见的聚类图来表示，因而特此设计了一种图来表示聚类分析的结果，详见图1、图2和图3。

需要说明的是图1、图2和图3都只分别画出了最多分类数为100的情况。100是主观选择的结果，更多分类数的情况没有意义，只会使图示变得不清楚。拿最极端的情况来说，将一个具有255个时间点的数据分为255个类肯定是毫无意义的。图中的波浪或台阶是许多不同的分类数情况下，在共同的时间点上进行聚类形成的。说明该时间点作为序列划类的分界点比较稳定。因此，序时聚类结果用此图表示恰到好处。

1.2.1 GDP数据分析

我们采用美国GDP增长率数据，应用有序聚类方法进行定量的阶段划分。

下图中最左边的折线是序列分为两类(两段)时的情况，这时折线只有一个拐点，在纵坐标值177处，即从1948年第1季度开始至第177季度(1991年第一季度)为一个阶段，1991年第2季度至2011年第3季度为第二个阶段。往右的折线依次是序列分为3段以至254段的图示，从图示的顶端可以清楚地看出分类(段)数。从左至右，由于分类数逐渐增加，因此折线的折点也越来越多。

图1

从图1中可以看出(通过水平参照线看。由于水平参照线会影响图的清晰度甚至会将图上的重要内容打乱，因而没有标明。)，以1948年第一季度为基准，第121季度、第209季度和第222季度分别为比较明显的分类点，分别约为1979年、2001年和2004年。这些时间可以看作是以美国GDP为划分依据的美国发展阶段的分界点。

1.2.2 GDP与PMI数据分析

图2

仍采用美国GDP增长率的数据，再加上PMI的数据，应用有序聚类方法进行多序列定量划分。

从图2中看出，在GDP和PMI两个因素共同作用下，第110季度、第140季度、第246季度为比较显著的分界点，分别对应着1976年、1983年和2010年。这些分界点可以看作是以美国GDP和PMI共同作用为划分依据的美国发展阶段的分界点。

1.2.3 PMI数据分析

图3

采用美国PMI数据，应用有序聚类方法进行定量的阶段划分。

从图3中看出，仅在PMI的作用下，第107季度、第140季度、第243季度为比较显著的分界点，分别对应着1975年、1983年和2009年。这些分界点可以看作是以美国PMI为划分依据的美国发展阶段的分界点。

1.2.4 小结

根据以上图示可见，分别依GDP、PMI进行序时聚类分析和依GDP、PMI共同进行序时聚类分析的结果基本相同，美国发展阶段的分界点基本集中在20世纪70、80年代以及21世纪初，并且与上述定性的阶段划分基本一致，说明了PMI和GDP之间有比较一致的关系，并且都能较好的反应本国经济发展的变化，PMI可以替代GDP预测一国的经济发展变化。

2 PMI与GDP的格兰杰因果检验[6][7]

上述研究仅粗略地验证了在反映经济发展阶段上PMI与GDP具有一致性，均可以用来预测一国的经济发展变化。那么既然二者具有这样的一致性，我们是否可以判断二者之间存在着一定的解释与被解释的关系，为此，我们采用格兰杰因果检验来验证这一假设的成立。

本文选取了美国从1948年第一季度到2011年第三季度的GDP与PMI数据，首先对数据进行了单位根(ADF)检验，结果显示二者不存在单位根，均为平稳时间序列，如下表1所示。

表1 单位根（ADF）检验结果

再对GDP数据与PMI数据做格兰杰因果检验(见表2)，结果显示PMI是GDP的格兰杰原因，而GDP不是PMI的格兰杰原因，从而进一步表明了PMI可以替代GDP，用来预测经济走势，可以作为划分经济发展阶段的一个重要指标。

表2 格兰杰因果检验结果

3 GDP与PMI的相关性分析看美国产业结构变迁[8][9]

通过上述分析，我们看出PMI和GDP之间有比较一致的关系，在此，我们通过对GDP与PMI进行相关性分析，进一步验证二者之间的一致性的关系以及一致性的程度。我们分阶段对美国的PMI和GDP进行了相关性的分析，GDP与PMI之间的相关关系可以用下表3表示：

表3 GDP与PMI相关分析结果

从表3中可以看出，制造业PMI和GDP的相关程度显著，二者具有一定程度的相关性，相关程度大约为40%。PMI和GDP之间的相关关系随着时间的推移呈现出逐步递减的趋势，并且随着时间的推移，PMI和GDP之间的相关性程度越来越低。表明美国经济结构在逐渐的发生改变，其中制造业所占的比重逐渐减小，并且大约在20世纪80年代左右美国产业结构发生了改变。究其原因，是因为从20世纪80年代左右，美国第三产业的投入比例逐渐增加，替代第一产业渐渐成为了社会的主导产业。因此，美国制造业PMI指标对GDP的相关程度下降。

4 结论

PMI指标作为宏观经济景气研究的领先指标，具有很重要的经济意义。从上述研究中，以PMI指标为依据进行划分的美国经济发展阶段与用GDP指标为依据进行划分的美国经济发展阶段具有高度的一致性，并且格兰杰因果检验表明PMI是GDP的格兰杰原因，说明PMI指标亦可以作为划分经济发展阶段的一个重要依据。另外，制造业PMI可以很好的用以衡量一国制造业的发展走势，可以用以判断一国产业结构是否发生改变，通过制造业PMI与本国的GDP相关性程度的大小即可判断出该国可能存在着的产业结构的调整。上述分析均表明PMI可以用以预测一国经济的发展阶段，具有重要的现实意义与理论意义。

[1]严广松，路允芳.多维有序样本的聚类方法研究[J].统计与决策,2008，（4）.

[2]袁奇，刘崇仪.美国产业结构变动与服务业的发展[J].世界经济研究,2007,(2).

[3]余燕春.美国产业结构演变分析[J].当代财经，1999,(2).

[4]景跃军.战后美国产业结构演变研究[D].吉林大学博士学位论文,2004.

[5]何晓群.多元统计分析（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[6]张利斌，冯益.中国PMI与GDP关系的实证检验[J].统计与决策,2012，(2).

[7]Granger,C.W.J.,Paul Newbold.Forecasting Economic Time Series[M].New York:Academic Pres,1977.