基于DEA模型的区域水资源利用效率综合评价

朱宽胜

摘 要：本文从投入产出角度出发，选取农田灌溉用水量、林牧渔业用水量、工业总用水量、城镇生活用水量、农村生活用水量、生态用水量作为输入指标，国内生产总值作为输出指标，建立DEA模型，并用该模型评价了H市水资源的利用效率情况。从有效性角度分析了该市各业水资源利用过程中存在的问题，并提出要通过积极调整用水比例，转变粗放的灌溉用水方式等建议，为决策者科学制定相关政策提供参考。

关键词：DEA模型；水资源；社会经济；利用效率评价

一、引言

随着我国经济的迅速发展，水资源消耗量和需求量急剧增长[1]。而我国是一个贫水国家，人均水资源占有量仅为世界人均的四分之一，且水资源地区分布极不均衡，北方地区水资源的短缺，已经成为影响经济发展的制约因素。在这种情况下，如何提高水资源的利用效率，保护稀缺的水资源，提高水资源的再生能力，走可持续发展道路，是值得我们研究的重大理论和现实问题[2]。

目前学术上关于资源利用效率评价的方法主要包括比值分析法、生产函数法、因子-能量评价模型、层次分析法和模糊综合评价等。但上述方法在计算参数、确定指标权重时都带有很强的主观性，而且这些方法只是单纯评价，不对结果做相应的调整。为弥补这些弊端，本文将DEA模型应用到H市水资源利用效率评价分析当中，避免人为主观因素的影响，评价结论更为客观有效，结果也做了相应的排序和调整。

二、DEA评价模型的原理与方法

数据包络分析（Date Envelopment Analysis，简称DEA）是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法。它采用的主要方法是数学规划，通过利用有效的观察样本数据来分析系统，数据包络分析将每个被评价对象当成一个单独的决策单元（decision making units，DMU），然后通过综合分析其投入和产出的比率，以DMU中投入和产出两个指标的权重为变量分类或排队，确定出有效的决策单元，也能通过投影的方法指出非DEA有效的原因和应该改进的方向和程度。

（一）DEA模型。DEA评价模型包括C2R，C2GS2，C2WH和

C2W，本文应用DEA方法中的C2R模型，该模型为：

三、模型结构实证分析

（一）确定决策单元、指标体系及数据整理。利用DEA模型评价区域水资源利用效率，需要首先明确模型的决策单元DMU，多个决策单元的确定必须满足三个要求：即具有相同的目标和任务，具有相同的工作环境，以及具有相同的投入和产出指标等。

DEA模型将决策单元的投入指标作为输入，产出指标作为输出，科学合理的输入、输出指标体系是正确评价决策单元相对有效性的前提。本文从重要性、可获得性、可操作性这几个角度来设计指标，调查得知，H市的水资源主要用于农田灌溉、林牧渔业、工业用水、城镇和农村生活用水，而利用效率的主要表现形式是经济产出，因此本文设计的输入指标包括：农田灌溉用水量，林牧渔业用水量，工业总用水量，城镇生活用水量，农村生活用水量，生态用水量；输出指标：国内生产总值（GDP）。具体的输入输出数据值见表1。

（二）模型结果分析。利用LINDO6.1软件对H市水资源利用效率的DEA模型进行求解，得出其水资源利用的总体有效性、技术有效性以及规模收益情况，评价结果如表2所示。

由表2可知，H市年份1、年份4、年份6、年份7的评价结果为DEA有效，在DEA有效的年份中，松弛变量、剩余变量均为0，表明这些年份系统的投入冗余与输出亏空为0，即输入与输出已达到相对最优；技术和规模效益都有效。

其余三个年份的效率值介于0.65～1之间，即DEA无效，且都是技术无效，规模收益都处于递减阶段，在输入方面都存在投入冗余，说明这些年份在经济发展过程中都存在水资源利用效率不足的情况；具体分析得到：在DEA有效前沿面上，年份

2，H市只要投入相当于该年水资源总用量的67.5%，就能获得不小于该年GDP的输出。反过来，农田灌溉用水量减少44.2%，工业总用水量减少9.5%，城镇生活用水量减少0.8%，也能有效实现该年的GDP；年份3，H市只要投入相当于该年的81.6%的总用水量，就能获得不小于该年GDP的输出。反过来，农田灌溉用水量减少22.5%，工业总用水量减少3%，也能有效实现该年的GDP；年份5，H市只要投入相当于该年总用水量的

95.7%，就能获得不小于该年GDP的输出。反过来，农田灌溉用水量减少21.7%，城镇生活用水量减少8.1%，农村生活用水量减少10%，也能有效实现该年的GDP。

从表2知，年份2，松弛变量不为0的输入指标有：农田灌溉用水量、工业总用水量、城镇生活用水量，这些指标的值在一定范围里减少，不会影响目标函数的值，该年的水资源利用效率仍然处于较低的水平，这说明这些指标并不是影响年份2时H市水资源利用效率的关键性指标；松弛剩余变量为0的输入输出指标有：林牧渔业用水量、农村生活用水量、国内生产总值（GDP）。从理论上讲，这些指标值只要有一个减少或增加，目标函数的值必将增加。所以，林牧渔业用水量、农村生活用水量、国内生产总值（GDP）这些指标是影响H市水资源利用效率的关键性指标。

对表2中非DEA有效年份在有效平面上进行投影与调整，得到的结果见表3。

由表3得到，在H市的各业用水中，农田灌溉用水的利用效率相对较低，因此，可节约的空间也是最大的，这也从侧面说明H市农田灌溉用水方式比较粗放，可以采用技术、通过节水灌溉，把节约的水量用于其他经济效益较高的行业；另外，从年份2年到年份5，各业用水效率都相对有所提高，可节约的空间也越来越小，相对于水资源需求量，H市的水资源供给量相对不足也越来越显现出来。因此，要继续加大投入，研究新型节水技术，探索水资源的可持续发展模式。

结论：从总体上看，H市这7年水资源利用效率评价结果为：DEA有效的年份多于非DEA有效的年份，并且无效年份的效率指数在逐年提高。在今后的用水过程中，应重点关注农田灌溉用水、工业用水以及城镇生活用水的使用效率；在各类型用水中，农田灌溉用水的利用效率又是最低的，这说明H市农田灌溉用水方式粗放，技术落后，在水资源越来越紧缺的背景下，改变粗放的灌溉方式，采用先进节水技术，提高水资源使用效率，是目前该市迫切需要解决的问题之一。

在数据搜集过程中，笔者发现，目前H市还没有公平对待“生态环境”这一“用水户”，没有明确提出生态环境的用水量，忽视了生态环境是城市经济社会发展的必要条件，因此，该市应该重新合理配置各业用水量，将足额的水量有效地配置给生态环境。水资源利用问题是一个相对复杂的系统问题，水资源的可持续利用是社会经济可持续发展的前提和保障。该市应积极重视水资源的规划调整工作，将水资源科学合理地配置到各用水部门或行业之后，各用水部门或行业应该珍惜并提高水资源利用效率；并且根据经济发展目标，积极调整用水比例，提高和保证水资源利用的规模有效性和技术有效性。

参考文献：

[1] 张利平，夏军，胡志芳. 中国水资源状况与水资源安全问题分析[J]. 长江流域资源与环境，2009，02：116-120.

[2] 钱文婧，贺灿飞. 中国水资源利用效率区域差异及影响因素研究[J]. 中国人口.资源与环境，2011，02：54-60.