谈微元法在高中物理解题中的应用

张永

高中物理中，由于数学学习上的局限，对于高等数学中可以使用积分计算的一些问题，在高中很难解决.例如对于求变力做功或者对物体做曲线运动时某恒力所做功的计算；又如求做曲线运动的某质点运动的路程，这些问题对于中学生来讲，成为一大难题.但是如果应用积分的思想，化整为零，化曲为直，采用“微元法”，可以很好的解决这类问题.“微元法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，这个方法里充分体现了微积分思想.高中物理中的瞬时速度、瞬时加速度、感应电动势等等，都是用这种方法定义的.微元法是分析、解决物理问题的常用方法，也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化.

使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用.

一、用微元法解题的基本方法和步骤

例1 如图所示，水平放置的导体，电阻为R，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场.导轨上有一导体棒ab，质量为m，以初速度v0向右运动，求这个过程的总位移？

解析根据牛顿第二定律，导体棒在运动过程中受到安培力作用，导体棒做非匀减速运动， -BIL=-B2L2vR

=ma

在某一时刻取一个微元 -B2L2Rvi=mΔvΔt

变式 -B2L2RviΔt=mΔv

两边求和 -B2L2RviΔt=mΔv

因viΔt=Δxi，故-B2L2Rx=m（0-v0），

高中物理中，由于数学学习上的局限，对于高等数学中可以使用积分计算的一些问题，在高中很难解决.例如对于求变力做功或者对物体做曲线运动时某恒力所做功的计算；又如求做曲线运动的某质点运动的路程，这些问题对于中学生来讲，成为一大难题.但是如果应用积分的思想，化整为零，化曲为直，采用“微元法”，可以很好的解决这类问题.“微元法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，这个方法里充分体现了微积分思想.高中物理中的瞬时速度、瞬时加速度、感应电动势等等，都是用这种方法定义的.微元法是分析、解决物理问题的常用方法，也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化.

使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用.

一、用微元法解题的基本方法和步骤

例1 如图所示，水平放置的导体，电阻为R，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场.导轨上有一导体棒ab，质量为m，以初速度v0向右运动，求这个过程的总位移？

解析根据牛顿第二定律，导体棒在运动过程中受到安培力作用，导体棒做非匀减速运动， -BIL=-B2L2vR

=ma

在某一时刻取一个微元 -B2L2Rvi=mΔvΔt

变式 -B2L2RviΔt=mΔv

两边求和 -B2L2RviΔt=mΔv

因viΔt=Δxi，故-B2L2Rx=m（0-v0），

高中物理中，由于数学学习上的局限，对于高等数学中可以使用积分计算的一些问题，在高中很难解决.例如对于求变力做功或者对物体做曲线运动时某恒力所做功的计算；又如求做曲线运动的某质点运动的路程，这些问题对于中学生来讲，成为一大难题.但是如果应用积分的思想，化整为零，化曲为直，采用“微元法”，可以很好的解决这类问题.“微元法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，这个方法里充分体现了微积分思想.高中物理中的瞬时速度、瞬时加速度、感应电动势等等，都是用这种方法定义的.微元法是分析、解决物理问题的常用方法，也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化.

使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用.

一、用微元法解题的基本方法和步骤

例1 如图所示，水平放置的导体，电阻为R，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场.导轨上有一导体棒ab，质量为m，以初速度v0向右运动，求这个过程的总位移？

解析根据牛顿第二定律，导体棒在运动过程中受到安培力作用，导体棒做非匀减速运动， -BIL=-B2L2vR

=ma

在某一时刻取一个微元 -B2L2Rvi=mΔvΔt

变式 -B2L2RviΔt=mΔv

两边求和 -B2L2RviΔt=mΔv

因viΔt=Δxi，故-B2L2Rx=m（0-v0），